江苏省如皋市白蒲镇初级中学2022年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，BAC80，C70，分别以点A和点

2、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则DAC的度数为（）A60B50C40D302如图，在等腰三角形中，的垂直平分线交于点，连接，则的度数为（ ）ABCD3给出下列实数：、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有A2个B3个C4个D5个4如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点已知，点为上一点若满足，则的长度为（ ）A3B5C5和7D3或75如图,MON=600，且OA平分MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）.A1B2C3D46下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）A

3、BCD7如图，和，和为对应边，若，则等于（ ）ABCD8如图，在RtPQR中，PRQ90，RPRQ，边QR在数轴上点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是()A2B2C12D219在代数式和中，均可以取的值为（ ）A9B3C0D-210下列交通标志是轴对称图形的是（ ）ABCD11下列各数中，无理数是（）AB4C227D12下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 （ ）A2、3、4B3、4、5C6、8、10D5、12、13二、填空题（每题4分，共24分）13如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为，再走米，再向左转

4、40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了_米14满足的整数的和是_15如图，在四边形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则MAN的度数为_.16若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_度17若实数m,n满足，则=_18如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）如图甲，正方形和正方形共一顶点，且点在上.连接并延长交于点（1）请猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）若点不在上，其它条件不变，如图乙与是否还有上述关系？试说明理由20（8分）

5、如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B=90，ADC=120，求CD的长.21（8分）八年级（1）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组，甲组乘坐大型客车，乙组乘坐小型客车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程(单位:)和行驶时间(单位:)之间的函数关系如图所示根据图象信息，回答下列问题： （1）学校到景点的路程为_ ，甲组比乙组先出发 ， 组先到达旅游景点；（2）求乙组乘坐的小型客车的平均速度；（3）从图象中你还能获得哪些信息？ (请写出一条)22（10分）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是

6、长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为_；(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和. 23（10分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标24（10分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图

7、中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？25（12分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 4

8、0整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数部门40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为_；.可以推断出_部门员工的生产技能水平较高，理由为_.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）26已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平

9、方根参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据三角形内角和定理求出B=30，由中垂线性质知DA=DB，即DAB=B=30，从而得出答案【详解】解：BAC80，C70，B=30由作图可知：MN垂直平分线段AB，可得DA=DB，则DAB=B=30，故DAC=80-30=50，故选：B【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题2、A【分析】根据等腰三角形和线段垂直平分线的性质即可得出答案.【详解】AB=AC，A=45ABC=C=67.5又DM是AB的垂直平分线DA=DBA=DBA=45DBC=ABC-DBA=22.5故答案选择A

10、.【点睛】本题考查的是等腰三角形和线段垂直平分线的性质，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识.3、B【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：5，=1.2，实数：、（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有、-0.1010010001（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个故选：B【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数4、D【分析】过点P作PEAO于E，根据角平分线的性质和定义可得PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90，再根据角平分线的性质可得OE=ON=5，然后根据点D与点E的先对位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用HL证出

11、RtPDERtPMN，可得DE=MN，即可求出OD【详解】解：过点P作PEAO于EOC平分AOB，PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90OPE=90POE=90PON=OPNPO平分EPNOE=ON=5若点D在点E左下方时，连接PD，如下图所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=3若点D在点E右上方时，连接PD，如下图所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=1综上所述：OD=3或1故选D【点睛】此题考查的是角平分线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握角平分线的性

12、质、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质和分类讨论的数学思想是解决此题的关键5、B【分析】根据垂线段最短得出当PQOM时，PQ的值最小，然后利用30角对应的直角边等于斜边的一半进一步求解即可.【详解】当PQOM时，PQ的值最小，OP平分MON，MON=60AOQ=30 PQOM，OP =4， OP=2PQ，PQ=2，所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了垂线段以及30角对应的直角边的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、B【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴对各图形分析后即可得解A、是轴对称图形，

13、故不符合题意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意7、A【分析】根据全等三角形的性质求出D，再用三角形的内角和定理即可求解【详解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键8、C【分析】首先利用勾股定理计算出QP的长，进而可得出QP1的长度，再由Q点表示的数为1可得答案.【详解】根据题意可得QP=2，Q表示的数为1,P1表示的数为1-2.故选C.【点睛】此题主要考查了用数轴表示无理数，关键是利用勾股定理求出直角三角形的斜边长

14、.9、A【分析】根据分式与算术平方根式有意义的条件，可得x的取值范围，一一判断可得答案.【详解】解：有题意得：和由意义，得：，可得;x3，其中x可以为9，故选A.【点睛】本题主要考查分式与算术平方根式有意义的条件.10、C【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合11、A【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限

15、循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A. 是无理数；B. 4=2，是有理数； C. 227 是有理数；D. 38=2，是有理数故选：A【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数12、A【分析】根据勾股定理的逆定理，两边的平方和等于第三边的平方，即可得到答案.【详解】解：A、，故A不能构成直角三角形；B、，故B能构成直角三角形；C、，故C能构成直角三角形；D、，故D能构成直角三角形；故选择：A.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是熟记构成直角三角形的条件：两

16、边的平方和等于第三边的平方.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据题意转动的角度为，结合图我们可以知道，最后形成的正多边形的一个外角是40，利用多边形的外角和可求出是正几边形，即可求得一共走了多少米【详解】解：36040=9（边）925=1（米）故答案为：1【点睛】本题主要考查的是正多边形的性质以及多边形的外角和公式，掌握以上两个知识点是解题的关键14、1【分析】根据估算无理数的大小的方法确定和的范围，可知满足条件的整数的情况【详解】，满足条件的整数为：2，3，4，5，满足条件的整数的和为2+3+4+5=1故答案为：1【点睛】本题主要考查估算无理数的大小的知识点，解题关键是确定无

17、理数的整数部分，比较简单15、80【分析】延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、N，此时 AMN周长最小，然后因为AMN=BAD(BAMDAN)，之后推出BAMDAN的值从而得出答案。【详解】如图，延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、NABC=ADC=90与A关于BC对称；与A关于CD对称此时AMN周长最小BA=B，MBABMA=M同理：NA=N=AM,BAD=180，且BAD=130=50BAMDAN=50MAN=BAD(BAMDAN)=13050=80所以答案为80【点睛】本题主要考查了轴对称的性

18、质以及三角形的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键。16、1【解析】设三角形的三边分别为5x，12x，13x，则（5x）2+（12x）2=（13x）2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，则这个三角形中最大的角为1度，故答案为：117、【分析】根据，可以求得m、n的值，从而可以求得的值【详解】，m-2=0，n-2019=0，解得，m=2，n=2019，故答案为：【点睛】本题考查非负数的性质、负指数幂和零指数幂，解答本题的关键是明确题意，利用非负数的性质求出m和n的值18、【分析】当PB垂直于直线时，线段最短，此时会构造一个等腰三角形，利用等腰三角形的性质即可求解【详解】解：如图，当P

19、B垂直于直线时线段最短，设直线与x轴交于点A，则A（-4,0），当时，为等腰直角三角形，作轴于C，则易得C(-1，0)，将代入即可求得，；故答案为：【点睛】本题考查的是垂线段最短以及等腰直角三角形的性质，这里根据题意正确添加辅助线即可轻松解题三、解答题（共78分）19、（1）BGDE，BGDE，理由见解析；（2）BG和DE还有上述关系：BGDE，BGDE，理由见解析【分析】（1）由四边形ABCD，CEFG都是正方形，得到CBCD，CGCE，BCGDCE90，于是RtBCGRtDCE，得到BGDE，CBGCDE，根据三角形内角和定理可得到DHGGCB90，即BGDE（2）BG和DE还有上述关系证

20、明的方法与（1）一样【详解】（1）BGDE，BGDE 理由：四边形ABCD，CEFG都是正方形，CBCD，CGCE，BCGDCE90， BCGDCE（SAS）， BGDE，BCGDCE，CBGCDE， 而BGCDGH，DHGGCB90， 即BGDEBGDE，BGDE； （2）BG和DE还有上述关系：BGDE，BGDE 四边形ABCD，CEFG都是正方形，CBCD，CGCE，BCDGCE90BCG=BCD+DCG，DCE=GCE+DCGBCG=DCE BCGDCE（SAS）， BGDE，CBGCDE，又BKCDKH，DHK=DCB=90 即BGDE BGDE，BGDE【点睛】本题主要考查正方形的

21、性质，全等三角形的性质和判定，利用全等三角形的性质证得CBGCDE，CBGCDE是解题的关键20、CD=2.【分析】先延长AD、BC交于E,根据已知证出CDE是等边三角形,设CD=x=CE=DE=x,根据AD=4，BC=1和30度角所对的直角边等于斜边的一半,求出x的值即可.【详解】延长AD、BC，两条延长线交于点E,B=90，A=30E=60ADC=120CDE=60CDE是等边三角形则CD=CE=DE设CD=x，则CE=DE=x，AE=x+4，BE=x+1 在RtABE中，A=30 x+4=2(x+1)解得：x=2CD=2.【点睛】此题考查了含30度角的直角三角形,用到的知识点是30度角所

22、对的直角边等于斜边的一半,等边三角形的判定与性质,关键是作出辅助线,构造直角三角形.21、（1）55km，20min，乙；（2）；（3）甲组在第30分钟时，停了几分钟，然后又继续行驶（答案不唯一）【分析】（1）图象中s的最大值即为学校到景点的路程，由图可知甲组在t=0时出发，乙组在t=20时出发，甲组在t=70时到达，乙组在t=60时到达，据此作答即可；（2）乙组在t=20时出发，在t=60时到达，则行驶时间为40分，总路程55km，用路程除以时间即可得速度；（3）甲组在第30分钟时，停了几分钟，然后又继续行驶【详解】（1）由图象可知学校到景点的路程为55km，甲组比乙组先出发20min，乙组

23、先到达，故答案为：55km，20min，乙；（2）乙组行驶时间为60-20=40min=h，路程为55km平均速度=（2）由图象还可得出：甲组在第30分钟时，停了几分钟，然后又继续行驶（答案不唯一）【点睛】本题考查函数图像信息问题，理解图象中关键点的实际意义是解题的关键22、 (1)(m2n)(2mn)（2）42cm【解析】（1）根据图象由长方形面积公式将代数式2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）求出m+n的值，然后根据图象由正方形的性质和长方形的性质即可得出结论；【详解】（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；故答案为（m+2n）（2m+n）；（2）依题意得

24、：2m2+2n2=58，mn=10，m2+n2=1（m+n）2m2+n2+2mn=49，m+n7，图中所有裁剪线（虚线部分）长度之和为6m+6n=6(m+n)=67=42cm【点睛】本题主要考查了因式分解的应用、列代数式以及完全平方公式的应用，根据已知图形得出是解题的关键23、；图像见解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）【分析】求出ABC三边长，判定为直角三角形，再用面积公式求出面积；从ABC的各点向y轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可得到；再利用关于x轴对称的点的坐标特征可得各点坐标【详解】解：如图，AC2=13，CB2=13，AB2=26，满足AC2+ CB2= AB2，ABC是直角三角形，ABC的面积=；所画如下图：关于轴对称的的各点坐标分别为：A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）.【点睛】本题考查了轴对称变换作图，属于基础题，做轴对称图形的关键是找出各点的对应点，然后顺次连接24、（1）补图见解析（2）6；6；6；（3）4500本【解析】（1）根据题意列式计算得到D类书的人数，补全条形统计图即可；（2）根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数；（3）用捐款平均数乘以总人数即可【详