2023届广东省梅州市梅江实验中学八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ABC全体实数D2下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a43下列命题中，属于假命题的是（ ）A直角三角形的两个锐角互余B有一个角是的三

2、角形是等边三角形C两点之间线段最短D对顶角相等4下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 （ ）A2、3、4B3、4、5C6、8、10D5、12、135将0.000000517用科学记数法可表示为（ ）ABCD6若，则的值为（ ）AB-3CD37下列坐标点在第四象限内的是( )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)8已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（）A8 B10 C8 或 10 D69已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是ABCD104的平方根是（ ）A2B16C2D 二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，边长为acm

3、的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_12因式分解：x32x2+x= 13若分式的值为零，则x=_14 在实数范围内分解因式=_.15关于x的分式方程无解，则m的值为_16在中，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_度.17如图，在中，平分交于，于，下列结论：；点在线段的垂直平分线上；，其中正确的有_（填结论正确的序号）18如图，在中，平分于点，如果，那么等于_.三、解答题(共66分)19（10分）如图所示，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE20（6分）如图，点D是ABC的BC边上的一点，且1=2，3=4，BAC=66， 求DAC的度数21（6分）某单位750名

4、职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本22（8分）如图，在等腰ABC中，ACBC，D，E分别为AB，BC上一点，CDEA（1）如图1，若BCBD，ACB90，则DEC度数为_；（2）如图2，若BCBD，求证：CDDE；（3）如图3，过点C作CHDE，垂

5、足为H，若CDBD，EH1，求DEBE的值 23（8分）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：点P从O点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（ ）（ ）（2）当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是_个；（3）当点P从O点出发_秒时，可得到整数点(10，5)24（8分）已知：如图，点A是线段CB上一点，ABD、ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点

6、F求证：AGF是等边三角形25（10分）公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按131的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?26（10分）如图，在平面直角坐标系中，点,点.（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点、的坐标；（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：，故选

7、A【点睛】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型2、C【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故正确；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误.故选C .【点睛】本题考查因式分解-运用公式法.3、B【分析】根据直角三角形的性质、等边三角形的判定、两点之间线段最短、对顶角相等即可逐一判断【详解】解：A. 直角三角形的两个

8、锐角互余，正确；B. 有一个角是的三角形不一定是等边三角形；故B错误；C. 两点之间线段最短，正确；D. 对顶角相等，正确，故答案为：B【点睛】本题考查了命题的判断，涉及直角三角形的性质、等边三角形的判定、两点之间线段最短、对顶角相等，解题的关键是掌握上述知识点4、A【分析】根据勾股定理的逆定理，两边的平方和等于第三边的平方，即可得到答案.【详解】解：A、，故A不能构成直角三角形；B、，故B能构成直角三角形；C、，故C能构成直角三角形；D、，故D能构成直角三角形；故选择：A.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是熟记构成直角三角形的条件：两边的平方和等于第三边的平方.5、A【分析】由

9、题意根据科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.【详解】解：0.000000517=.故选：A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、D【分析】根据绝对值和算术平方根非负数性质进行化简即可.【详解】因为所以故选:D【点睛】考核知识点:二次根式.理解二次根式的意义,利用算术平方根非负数性质解决问题是关键点.7、D【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），故选：D【点睛】本题考查了点的坐

10、标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键8、B【解析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和4，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当2是腰时，2，2，4不能组成三角形，应舍去；当4是腰时，4，4，2能够组成三角形周长为10cm，故选B【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键9、A【分析】根据一次函数的性质得到k0，而kb0，则b0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方

11、，据此即可求得答案.【详解】一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，k0，一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；kb0，b0，图象与y轴的交点在x轴上方，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选A【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）10、C【分析】根据平方根的概念：如果一个数x的平方等于a,即 ，那么这个数x叫做a的平方根，即可得出答案【详解】 ，4的平方根是 ，故选：C【点睛】本题主要考查

12、平方根的概念，掌握平方根的概念是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】依据大正方形的面积的不同表示方法，即可得到等式【详解】由题可得，大正方形的面积=a2+2ab+b2；大正方形的面积=(a+b)2；a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案为a2+2ab+b2=(a+b)2【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何应用，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释12、【解析】试题分析：先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以考点：因式分解13、-1【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零【详解】依题意，得|

13、x|-1=2且x-12，解得，x=-1故答案是:-1.【点睛】考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可14、【解析】提取公因式后利用平方差公式分解因式即可，即原式=.故答案为15、1或6或【分析】方程两边都乘以，把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论【详解】解： 当时，显然方程无解，又原方程的增根为： 当时， 当时， 综上当或或时，原方程无解故答案为：1或6或【点睛】本题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键16、或【分析】当为直角三角形时，有两种情况或，依据三角形内角和定理，结合具体

14、图形分类讨论求解即可.【详解】解：分两种情况：如图1，当时，；如图2，当时，综上，则的度数为或；故答案为或；【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及数学的分类讨论思想，能够正确进行分类是解题的关键.17、【分析】根据已知条件可得，是含角的，而是一个等腰三角形，进而利用等腰三进行的判定、垂直平分线的判定以及含角的直角三角形的性质可以得出、点在线段的垂直平分线上、，即可判断【详解】，平分交于，故正确；点在线段的垂直平分线上，故正确；，故正确；在中，故错误；在中，在中，故正确故答案是：【点睛】本题图形较为复杂，涉及到知识点较多，主要考查了等腰三进行的判定、垂直平分线的判定以及含角的直角三角形的性质

15、，属中等题，解题时要保持思路清晰18、4.【分析】由角平分线的性质可证明CE=DE，可得AE+DE=AC，再由勾股定理求出AC的长即可.【详解】平分于点，DE=CE，AE+DE=AE+EC=AC，在RtABC中，AC=，AE+DE=4，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及勾股定理，熟练掌握蜀道难突然发觉解答此题的关键.三、解答题(共66分)19、证明见解析. 【解析】试题分析：由可得则可证明，因此可得试题解析：即,在和中，考点：三角形全等的判定20、28【解析】根据三角形的外角和内角和性质计算即可得出答案.【详解】解：由图和题意可知：BAC=180-2-3 又3=4=1+2，

16、66=180-2-（12） 1=266=180-31，即1=38DAC=BAC-1=66-38=28【点睛】本题考查的是三角形，外角定理是三角形中求角度的常用定理，需要熟练掌握.21、（1）补图见解析；（2）这30名职工捐书本数的平均数为6，中位数为6；（3）该单位750名职工共捐书约4500本【分析】（1）根据题意列式计算得到D类书的人数，补全条形统计图即可（2）根据加权平均数公式可求得平均数，按从小到大顺序排列好后求得中位数；（3）用捐款平均数乘以总人数即可【详解】（1）捐D类书的人数为：，补图如图所示；（2）平均数为：，30个数据的中位数是第15、16个数据，第15、16个数据都是6本，

17、中位数为：6；（3）7506=4500，答：该单位750名职工共捐书约4500本【点睛】本题主要考查了中位数，平均数，条形统计图，用样本估计总体；要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数22、（1）67.5;（1）证明见解析；（3）DEBE=1【分析】（1）先根据等腰三角形的性质，得出A=B=45=CDE，再根据BC=BD，可得出BDC的度数，然后可得出BDE的度数，最后根据三角形外角的性质可得出DEC的度数；（1）先根据条件得出ACD=BDE，BD=AC，再根据ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（3

18、）先根据条件得出DCB=CDE，进而得到CE=DE，再在DE上取点F，使得FD=BE，进而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根据CHEF，运用三线合一即可得到FH=HE，最后得出CE-BE=DE-DF=EF=1HE，即可得出结论【详解】（1）解：AC=BC，ACB=90，A=B=45=CDE，又BC=BD，BDC=BCD=(180-B)=67.5，BDE=BDC-CDE=67.5-45=11.5，DEC=B+BDE=67.5；故答案为：67.5；（1）证明：AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，CDB=A+ACD=CDE+BDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在

19、ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（3）解：CD=BD，B=DCB，由（1）知：CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如图，在DE上取点F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，FH=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形以及等腰三角形23、（1）填表见解析；（2）11个；（3）1【分析】（1）设到达的整坐标为（x，y），其中x0，y0，由题意可知，动点P由原点O运动到（x，y）的方式为：先向右走xcm

20、（所需时间为x1=x秒），再向上走ycm（所需时间为y1=y秒），从而得出点P从O点出发的时间=xy，从而求出结论；（2）根据（1）中的结论列举出所有可能即可求出结论；（3）根据（1）中的结论即可求出结论【详解】解：（1）设到达的整坐标为（x，y），其中x0，y0，由题意可知，动点P由原点O运动到（x，y）的方式为：先向右走xcm（所需时间为x1=x秒），再向上走ycm（所需时间为y1=y秒），点P从O点出发的时间=xy3=30=21=12=03点P从O点出发的时间为3秒时，到达的整坐标为(3，0) 或(2，1) 或(1，2) 或(0，3) ，可以到达整数点的个数为4填表如下：点P从O点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0) ，(2，1) ，(1，2) ，(0，3) 4（2）10=100=91=82=73=64=55=46=37=28=19=010当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的坐标为（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到达整数点的个数为11个，故答案为