2022-2023学年安徽省亳州市刘桥中学八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为yx，直线l2与l1交于B（a，a），与y轴交于点A(0，b)其中a、b满足（a+2）2+0，那么，下列说法：（1）B点坐标是(2，2)；（2）三角形ABO的面积是3；（3） ；（4）当P的坐标是(2，5)时，那么，正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个2已知A（1，3），B（2，2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D43现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）A诚B信C友

3、D善4下面的计算中，正确的是（ ）ABC D5如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD6如图，为等边三角形，为延长线上一点，CE=BD，平分，下列结论:(1)；(2)；(3)是等边三角形，其中正确的个数为( )A0个B1个C2个D3个7如图，等腰直角三角形纸片ABC中，C=90，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，若CE=1，AB=4，则下列结论一定正确的个数是（ ）BC=CD；BDCE；CED+DFB=2EDF；DCE与BDF的周长相等；A1个B2个C3个D4个8已知点与点关于轴对称,那么的值为( )ABCD9若a、b、c为三角形三边

4、，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）Aa7，b24，c25Ba5，b13，c12Ca1，b2，c3Da30，b40，c5010如图所示，在锐角三角形ABC中，AB8，AC5，BC6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：CBDEBD，DEAB，三角形ADE的周长是7，.其中正确的个数有（ ）A2B3C4D5二、填空题(每小题3分,共24分)11根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：_12若多项式是一个完全平方式，则的值为_13如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_.14如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处

5、观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75方向160米处，船C在点A南偏东15方向120米处，则船B与船C之间的距离为_米15如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_度16如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为_17碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，已知纳米米，则纳米用科学记数法表示为_米18若(x-2)(x+3)=x2+ax+b，则a+b三、解答题(共66分)19（10分）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达

6、A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后1回答下列问题：（1）方案（）是否可行？说明理由.（2）方案（）是否可行？说明理由. （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若仅满足ABD=BDE90, 方案（）是否成立？ . 20（6分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，C=F，BCEF.求证：（1）ABCDEF；（2）ACDF21（6分）先化

7、简，再求值，其中22（8分）如图，已知CDBF, B+D=180，求证：ABDE.23（8分）已知,求代数式的值.24（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1（1）分别写出，三点的坐标（2）在图中作出关于轴的对称图形（3）求出的面积（直接写出结果）25（10分）（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，求证：（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，并使，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明26（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30

8、. （1）操作发现如图1，固定ABC，使DEC绕点C旋转当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S1则S1与S1的数量关系是 （1）猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OEAB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDC,请直接写出相应的BF的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】（1）根据非负数的

9、性质即可求得a的值，即可得到B（2，2）；（2）利用三角形面积公式求得即可判断；（3）求得OBC和AOB的面积即可判断；（4）SBCP和SAOB的值即可判断【详解】解：（1）a、b满足（a+2）2+0，a+20，b30，a2，b3，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（2，2），故（1）正确；（2）三角形ABO的面积OA323，故（2）正确；（3）设直线l2的解析式为ykx+c（k0），将A、B的坐标代入ykx+c，得：，解得：，直线l2的解析式为yx+3，令y0，则x6，C（6，0），SOBC6，SABO3，SOBC：SAOB2：1；故（3）正确；（4）P的坐标是（2，5），B（2，2），P

10、B523，SBCP6，SAOB326，SBCPSAOB故（4）正确；故选：D【点睛】本题考查了两条直线相交问题，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，求得交点坐标是解题的关键2、B【分析】利用平移的规律求出a，b即可解决问题【详解】解：A（1，3），B（2，2）平移后为A1（a，1），B1（5，b），平移方式为向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度，a4，b2，ab4216，故选：B【点睛】本题主要考查平移变换和有理数的乘方运算，解题的关键是根据点的平移求出a，b的值3、D【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行分析即可得.【详解】A.不是轴对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，故不

11、符合题意；C.不是轴对称图形，故不符合题意；D.是轴对称图形，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟知“平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形”是解题的关键.4、B【分析】直接利用积的乘方运算法则、幂的乘方法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、b4b4=b8，故此选项错误；B、x3x3=x6，正确；C、（a4）3a2=a14，故此选项错误；D、（ab3）2=a2b6，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、幂的乘方和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5、D【分析】根据两图象的交点坐

12、标满足方程组，方程组的解就是交点坐标【详解】由图可知，交点坐标为（3，2），所以方程组的解是故选D【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解6、D【分析】根据等边三角形的性质得出，求出，根据可证明即可证明与；根据全等三角形的性质得出，求出，即可判断出是等边三角形【详解】是等边三角形，平分，在和中，故（2）正确；，故（1）正确；是等边三角形，故（3）正确正确有结论有3个故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，要灵活运用等边三角形的三边相等、三个角

13、相等的性质7、D【分析】利用等腰直角三角形的相关性质运用勾股定理以及对应角度的关系来推导对应选项的结论即可.【详解】解：由AB=4可得AC=BC=4，则AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， 正确；BD=4-2，正确；由A=EDF=45，则2EDF=90，CED=90-CDE=90-（CDF-45）= 135-CDF=135-（DFB+45）= 90-DFB，故CED+DFB=90=2EDF，正确；DCE的周长=CD+CE+DE=2+4，BDF的周长=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2，正确；故正确的选项有4个，故选：D.【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的相关性质以及勾股定理

14、的运用,本题涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及边角关系，需要熟练地掌握对应性质以及灵活的运用.8、A【分析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点与点关于轴对称，故选：A【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律9、C【解析】试题分析：要组成直角三角形，三条线段满足较小的平方和等于较大的平方即可A、72+242=252，B、52+122=132， D、302+402=502，能构成直角三角形，不符合题意；C、12+2232，本选项符合题意考点：本题考查勾股定理的逆定理点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：两边的

15、平方和等于第三边的平方，那么这样的三角形是直角三角形10、C【分析】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC，根据已知求出AE的长，根据三角形周长公式计算即可，根据高相等判断 ，根据BCDBDE判断的对错，根据等高，则面积的比等于底边的比判断【详解】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC=6，故DEAB错误，即错误BCDBDE，CBDEBD,故正确；AB=8，AE=AB-BE=2，AED的周长为：AD+AE+DE=AC+AE=7，故正确；设三角形BCD的高为h，则三角形BAD的高也为h,故正确；当三角形BCD的高为H，底边为CD，则三角形BAD的高也为H，底边为AD，故正确.故选C.

16、【点睛】本题考查的是翻折变换的知识涉及了三角形全等、等高等知识点，掌握翻折变换的性质、找准对应关系是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】问题中的“正数”是关键词语,将它转化为数学符号即可.【详解】题中“x的5倍加上1”表示为: “正数”就是 的5倍加上1是正数，可列出不等式：故答案为.【点睛】用不等式表示不等关系是研究不等式的基础,在表示时,一定要抓住关键词语,弄清不等关系,把文字语言和不等关系转化为用数学符号表示的不等式.12、5或1【解析】试题解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或113、5【分析】根据角平分线的

17、性质定理，即可求解.【详解】在中，BD平分，于点F，于点E，DE=DF=5,点D到边AB的距离为5.故答案是:5【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理，掌握角平分线的性质定理是解题的关键.14、1【解析】根据已知条件得到BAC=90，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到结论【详解】解：根据题意得：BAC=90，AB=160米，AC=120米，在RtABC中，BC= =1米故答案为：1【点睛】本题考查解直角三角形的应用-方向角问题，会识别方向角是解题的关键15、1【分析】先根据“SAS”证明ABECBD，从而BAE=C再根据等腰三角形的两底角相等求出C的度数，然后即可求出BAE的度

18、数【详解】和都是等腰三角形，AB=BC，BE=BD，ABE=CBD，在ABE和CBD中，AB=BC，ABE=CBD，BE=BD，ABECBD，BAE=CAB=BC，ABC=100，C=(180-100) 2=1,BAE=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了等腰三角形的定义，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键16、【分析】根据题意，将代入中求出m即可得到方程组的解.【详解】将代入中得，则直线和直线相交于点的解为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了一次函数图像的交点与二

19、元一次方程组的关系，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.17、511【分析】0.5纳米0.50.000000001米0.0000000005米小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a1n，在本题中a为5，n为5前面0的个数【详解】解：0.5纳米0.50.000 000 001米0.000 000 000 5米511米故答案为：511【点睛】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a1n，其中1|a|1，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数18、-5【解析】利用多项式乘以多项式的运算法则计算(x-2)(x+3)，即可求得a、b的值，由此即可求

20、得a+b的值.【详解】x-2x+3=xa=1，b=-6，a+b=1+（-6）=-5.故答案为：-5.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的运算法则，熟练运用多项式乘以多项式的运算法则计算出x-2x+3=三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析；（3）ABD=BDE=90，成立.【解析】（1）由题意可证明ACBDCE，AB=DE，故方案（）可行；（2）由题意可证明ABCEDC，AB=ED，故方案（）可行；（3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是ABD=BDE；若仅满足ABD=BDE90，仍可以证明ABCEDC，则也可得到AB=ED【详解】（1）在ACB和DCE中AC=DCACB=

21、DCE BC=ECACBDCE(SAS)AB=DE，故方案（）可行；（2）CBAB、CDDEABC=EDC=90在ABC和EDC中ABC=EDCBC=DC ACB=ECDABCEDC (ASA)ED=AB，故方案（）可行；（3）作BFAB，EDBF的目的是 作ABC=EDC=90；如果ABD=BDE90，仍可以利用ASA证明ABCEDC，则也可得到AB=ED故答案为：（1）见解析；（2）见解析；（3）ABD=BDE=90，成立.【点睛】本题考查全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形的全等是证明线段相等的一种重要方法20、 (1)证明见解析；（2）证明见解析.【分析】(1

22、)根据两直线平行,同位角相等,可求证CBA=FED,再根据线段和差关系证明AB=DE,然后利用AAS可判定ABCDEF.(2)利用全等三角形的性质可证得: A=EDF,然后根据同位角相等两直线平行可判定ACDF.【详解】(1)BCEF,CBA=FED,AD=BE,AB=DE,在ABC和DEF中,ABCDEF, (2)ABCDEF,A=EDF,ACDF.21、；【分析】根据分式的运算法则即可化简，再代入即可求解.【详解】=把代入原式=【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则.22、见解析【分析】利用平行线的性质定理可得BOD=B，等量代换可得BOD+D=180，利用同旁

23、内角互补，两直线平行可得结论【详解】证明：CDBF，BOD=B，B+D=180，BOD+D=180，ABDE【点睛】考查了平行线的性质定理和判定定理，综合运用定理是解答此题的关键23、【分析】先将x进行化简，然后再代入求值即可.【详解】解：，原式=.【点睛】本题考查二次根式的化简与计算，掌握化简方法及运算法则是解题关键.24、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作图见解析；（3）2【分析】（1）根据点在坐标系中的位置即可写出坐标；（2）作出、关于轴对称点、即可；（3）理由分割法求的面积即可；【详解】（1）由图象可知A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）如图ABC即为所求；（3）SABC=12-42-22-24=2【点睛】本题考查轴对称变换，解题时根据是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25、（1）证明见解析；（2），理由见解析【分析】（1）通过等边三角形的性质和等量代换得出,利用AAS可证，则有，则结论可证；（2）通过等边三角形的性质和等量代换得出,利用AAS可证，则有，则可以得出；【详解】（1）在正三角形中，又在和中，()，（2）猜想：证明：在正三角形中，在和中()，【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及