2023届山东省五莲于里中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在，中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个2如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）A26，26B26，22C31，22D31，263对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（ ）ABCD4

2、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1、2、3B2、3、6C4、6、8D5、6、125某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为（ ）ABCD6使分式有意义的条件是（ ）Ax0Bx =3Cx3Dx3且 x07下列图形中具有稳定性的是（）A正方形B长方形C等腰三角形D平行四边形8下列说法错误的是( )A边长相等的两个等边三角形全等B两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D形状和大小完全相同的两个三角形全等9下列说法正确的是（ ）A若=x，则x=0或1B算术平方根是它本身的

3、数只有0C23D数轴上不存在表示的点10如图，在等边ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：AD=AM，MCA=60，CM=2CN，MA=DM中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个11已知，则的值是（ ）A48B16C12D812关于x的不等式有解，则a的取值范围是（ ）Aa3Ba3Ca3Da3二、填空题（每题4分，共24分）13如图等边，边长为6，是角平分线，点是边的中点，则的周长为_.14已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为_15计算：（3147）0+_16当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角

4、形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_17一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是_.18木工师傅做完房门后，为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是_三、解答题（共78分）19（8分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在中，平分，求证：小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：方法1：如图2，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题方法二：如图3，延长到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题（1）根据阅读材料，

5、任选一种方法证明（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形中，是上一点，探究、之间的数量关系，并证明20（8分）先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值.21（8分）小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由”小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：（1）取特殊情况，探索讨论：当点为的中点时，如图（2），确定线段与的大小关系，请你写出结论：_（填“”，“”或“”），并说明理由（2）特例启发，解答题目：解：题目中，与的大小关系是：_（填“”，“”或“”）理由如下：如图（3）

6、，过点作EFBC，交于点（请你将剩余的解答过程完成）（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若的边长为，求的长（请你画出图形，并直接写出结果）22（10分）如图，已知直线ykx+6经过点A（4，2），直线与x轴，y轴分别交于B、C两点（1）求点B的坐标；（2）求OAC的面积23（10分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，求m的值24（10分）解方程:25（12分）中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A田径类，B球类，C团体类，D其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整

7、的统计图.（1）这次统计共抽取了 位同学，扇形统计图中的 ，的度数是 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校共多少学生参加了球类运动.26如图，在中，是的平分线，于，于，试猜想与之间有什么关系？并证明你的猜想参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】，中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式综上所述，分式的个数是2个故选：B【点睛】本题考查的是分式的定义，解答此题时要注意分式的定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式2、B【分析】根据中位数，众

8、数的定义进行解答即可【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，1所以中位数为26，众数为22，故选：B【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，众数等知识，关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数3、B【详解】解：A、错误，；B、正确，因为a2+b20，所以=a2+b2；C、错误，是最简二次根式，无法化简；D、错误，=|a+b|，其结果a+b的符号不能确定故选B4、C【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解【详解】解：选项A：1+2=3，两边之和等于第三边，故选项A错误；选项

9、B：2+3=56，两边之和小于第三边，故选项B错误；选项C：符合三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故选项C正确；选项D：5+6=1112，两边之和小于第三边，故选线D错误；故选：C【点睛】本题考查三角形的三边之间的关系，属于基础题，熟练掌握三角形的三边之间的关系是解决本题的关键5、A【分析】科学记数法的表示形式为：（其中1a10，n为整数），当原数的绝对值小于1时，n为负数，且绝对值为原数左起第一个不为零的数字前零的个数，再确定a值即可【详解】0.000 000 95=，故选：A【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数，熟练掌握科学记数法的表示形式，会确定a值和n值是解答的关键6、

10、C【解析】分式有意义，分母不等于零，由此解答即可【详解】根据题意得：x+10，解得：x1故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零7、C【分析】根据三角形具有稳定性可得答案.【详解】解：根据“三角形具有稳定性”可知等腰三角形有稳定性.故C项符合题意.故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查三角形的基本性质:稳定性.8、C【分析】根据三条边相等三个角相等可对A进行判断；利用SAS可对B进行判断；根据全等的条件可对C进行判断；根据全等的定义可对D进行判断.【详解】A. 三条边都相等且三个都相等，能完全重合，该选项正确；B. 两条直角边对应相等且夹角都等于90，符合SAS

11、，该选项正确；C. 不满足任何一条全等的判定条件，该选项错误；D. 形状和大小完全相同的两个三角形完全重合，该选项正确故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的概念和三角形全等的判定，其中结合特殊三角形的性质得出判定全等的条件是解决问题的关键.9、C【分析】根据算术平方根，立方根，实数和数轴的关系逐个判断即可【详解】A、若=x，则x=0或1，故本选项错误；B、算术平方根是它本身的数有0和1，故本选项错误；C、23，故本选项正确；D、数轴上的点可以表示无理数，有理数，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，实数和数轴的关系的应用，主要考查学生的辨析能力和理解能力10、D【解析】由

12、ABDACE，AECAMC，ABC是等边三角形可以对进行判断，由AC垂直平分EM和直角三角形的性质可对进行判断，由ADM是等边三角形，可对进行判断.【详解】ABC是等边三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE，AD=AE，BAD=EAC，AEC沿AC翻折得到AMC，AECAMC，AE=AM，ECA=MCA，AD=AM，MCA=60，故正确，AEC沿AC翻折得到AMC，AE=AM，EC=CM，点A、C在EM的垂直平分线上，AC垂直平分EM，ENC=90，MCA=60，NMC=30，CM=2CN，故正确，BAD=EAC，ECA=MCA，BAD=MCA，BAD+DAC=

13、60，DAC+CAM=60，即DAM=60，又AD=AM，ADM是等边三角形，MA=DM，故正确，综上所述，这四句话都正确，故选D.【点睛】此题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的判定与性质、轴对称的性质等知识.11、A【分析】先把化成，再计算即可.【详解】先把化成，原式=48，故选A.【点睛】本题是对同底数幂乘除的考查，熟练掌握整式的乘除是解决本题的关键.12、C【分析】解不等式62x0，再根据不等式组有解求出a的取值范围即可【详解】解不等式62x0，得：x1，不等式组有解，a1故选：C【点睛】本题主要考查根据不等式组的解判断未知参数的范围

14、，熟练掌握不等式组的解法是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、6+【分析】由等腰三角形的三线合一的性质得到BD=CD,由勾股定理求出AD,由直角三角形斜边上的中线的性质求出DE,即可求出的周长.【详解】解：AB=6,是角平分线，BD=CD=3，AD=,点是边的中点，AE=3DE= AB=3的周长=AD+AE+DE=6+故答案为6+.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，勾股定理，,直角三角形斜边上的中线的性质，求出DE和AD的长是解决问题的关键.14、【分析】由海伦公式：S=，其中可计算三角形的面积【详解】由题意知a=6，b=8，c=9，p=；由海伦公式计算S=故答案为：【点睛】本

15、题考查了利用三边长求三角形面积的应用问题，也考查了二次根式的化简解题的关键是掌握海伦公式求三角形的面积15、1【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解：原式1+91，故答案为：1【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握负指数幂的性质以及零指数幂的性质是解决本题的关键.16、1【解析】试题分析：根据定义，=1000，=500，则根据三角形内角和等于1800，可得另一角为1，因此，这个“特征三角形”的最小内角的度数为117、【分析】设总工作量为1，根据甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，可以表示出两人每小时完成的工作量，进而得出甲、乙合做全部工作所需时间【详解】解：一

16、件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，甲每小时完成总工作量的：，乙每小时完成总工作量的：甲、乙合做全部工作需：故填：【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，根据关键描述语，找到所求的量的等量关系，当总工作量未知时，可设总工作量为1.18、三角形具有稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形具有不稳定性，故需在门上钉上一条斜拉的木条【详解】解：为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是：三角形具有稳定性故答案为：三角形具有稳定性【点睛】此题考查的是三角形具有稳定性的应用，掌握三角形具有稳定性，其它多边形具有不稳定性是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）

17、证明见解析；（2），证明见解析【分析】（1）方法一，在上截取，使得，连接，用SAS定理证明，然后得到，从而得到，然后利用等角对等边求证，使问题得解；方法二，延长到点，使得，连接，利用三角形外角的性质得到ABC=2E，从而得到E=C，利用AAS定理证明AEDACD，从而求解；（2）在上截取，使得，连接，利用三角形外角的性质求得，从而得到，利用SAS定理证明，然后利用全等三角形的性质求解【详解】解：（1）方法一：如图2，在上截取，使得，连接，平分，又，方法二：如图3，延长到点，使得，连接，平分，ABC=2E又E=CAD=ADAEDACDAC=AE=AB+BE=AB+BD（2）在上截取，使得，连接,

18、【点睛】本题考查三角形综合题、三角形内角和定理、三角形外角的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题20、，原式【分析】根据分式的混合运算法则对原式进行化简，根据分式有意义的条件选择m的值，最后代入求解即可【详解】解：原式，由分式有意义的条件知，0，1，所以m应为，所以当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求解，熟练掌握分式的混合运算法则及分式有意义的条件是解题的关键21、（1），理由详见解析；（2），理由详见解析；（3）3或1【分析】（1）根据等边三角形的性质、三线合一的性质证明即可；（2）根据等边三角形的性质，证明即可；（3）

19、注意区分当点在的延长线上时和当点在的延长线上时两种情况，不要遗漏【详解】解：（1），理由如下：，是等边三角形，点为的中点，；故答案为：；（2），理由如下：如图3：为等边三角形，且EFBC，；，在与中，（AAS），为等边三角形，（3）如图4，当点在的延长线上时，过点作EFBC，交的延长线于点：则，；，；为等边三角形，；而，；在和中，（AAS），；为等边三角形，；如图5，当点在的延长线上时，过点作EFBC，交的延长线于点：类似上述解法，同理可证：，【点睛】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质熟练掌握等边三角形的性质，构造合适的全等三角形是解题的关键22、（1）B（6，0）；（2）1【分

20、析】（1）根据待定系数法求得直线解析式，然后根据图象上点的坐标特征即可求得B的坐标；（2）令x0，求得C的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得【详解】解：（1）直线ykx+6经过点A（4，2），24k+6，解得k1直线为yx+6令y0，则x+60，解得x6，B（6，0）；（2）令x0，则y6，C（0，6），CO6，OAC的面积41【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象上点的坐标特征，属于基础题目，易于掌握23、m=1【分析】直接根据题意x=y代入求出m的值即可【详解】解：关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，故2m，解得：m=1【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，正确代入x=y是解题关键24、x=1【解析】试题分析：按照解分式方程的步骤求解即可.试题解析：去分母得，3x(x-2)-2(x+2)=3(x+2)(x-2)去括号得，3x2-6x-2x-4=3x2-12移项