2022年福建省福州市五校联考数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A3 cmB4 cmC7 cmD11 cm2如图，在ABC中，C40，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（ ）A40B80C90D1403若，那

2、么（ ）A1BC4D34如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为( )A-5和-4B-4和-3C3和4D4和55下列计算中正确的是（ ）ABCD6已知实数，-2,0.020020002其中无理数出现的个数为（ ）A2个B4个C3个D5个7若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（）A不变B扩大4倍C缩小4倍D扩大16倍8如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A60B16C30D119若分式方程有增根， 则的值是（ ）ABCD10如图，ABC中，AB=AC，ADBC于点D，点E是AB的中点，点F在AD上，当BEF周长最

3、小时，点F的位置在（ ） AAD 的中点BABC的重心CABC三条高线的交点DABC三边中垂线的交点11如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(2，2)黑棋(乙)的坐标为(1，2)，则白棋(甲)的坐标是( )A(2，2)B(0，1)C(2，1)D(2，1)12化简分式的结果是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图(1)是长方形纸带， ，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于_度14已知ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若EBC=42，则BAC的度数为_15已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b

4、）（a0，b0）当是整数时，满足条件的整数k的值为16一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为_17若，则代数式的值为_18的相反数是_三、解答题（共78分）19（8分）某商场第一次用元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于不考虑其他因素，那么每个机器人的标价至少是多少元？20（8分）小明遇到这样一个问题如图1，ABC中，ACB=90，点D在AB上，且BD=BC，求证：ABC=2ACD小明发现，除了直接

5、用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法2：如图2，作BECD，垂足为点E方法3：如图3，作CFAB，垂足为点F根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明ABC=2ACD21（8分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.22（10分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，下面我们观察：，反之，求：（1）；（2）；（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由23（10分）如示例图将44的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将44的棋盘

6、沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）24（10分）（1）求值：（1），其中a1（2）解方程：+225（12分）如图, 在方格纸中, 每一个小正方形的边长为1, 按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形（2）在图乙中画一个等腰三角形, 使AC在三角形的内部(不包括边界)26如图，已知（1）按以下步骤把图形补充完整：的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作线段垂直于交的延长线于点；（2）求证：所画的图形中参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题解析：设第三边长为xcm，

7、根据三角形的三边关系可得：7-3x7+3，解得：4x10，故答案为C考点：三角形三边关系2、B【解析】由题意得：C=D，1=C+3，3=2+D，1=2+C+D=2+2C，12=2C=80.故选B.点睛：本题主要运用三角形外角的性质结合轴对称的性质找出角与角之间的关系.3、C【分析】由非负数之和为0，可得且，解方程求得a，b，代入a-b问题得解【详解】解： ， 且，解得，故选：C【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键4、B【分析】先估算的大小，再求出的大小即可判断【详解】91316，34，43，故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴，解题关键是会估算二次根

8、式的大小5、D【分析】每一个选项根据对应的运算法则计算即可【详解】A选项，根据幂的乘方法则得，故A错误；B选项，根据积的乘方法则得，故B错误；C选项，根据同底数幂的除法法则得，故C错误；D选项，根据同底数幂的乘法法则得，故D正确；故本题答案：D【点睛】本题综合考察幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法的运算法则，熟记对应的法则是解题的关键6、C【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】实数，-2,0.020020002其中无理数是，

9、0.020020002故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.7、A【分析】把x换成4x，y换成4y，利用分式的基本性质进行计算，判断即可【详解】，把分式中的x，y都扩大4倍，则分式的值不变故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变8、C【分析】先把所给式子提公因式进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，再代入求值即可【详解】矩形的周长为10，a+b=5，矩形的面积为6，ab=6，a2b+

10、ab2=ab（a+b）=1故选：C【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力9、A【分析】使分母等于0的未知数的值是分式方程的增根，即x=2，将x=2代入化简后的整式方程中即可求出k的值.【详解】，去分母得：1+2（x-2）=kx-1，整理得：2x-2=kx，分式方程有增根，x=2，将x=2代入2x-2=kx，2k=2，k=1，故选：A.【点睛】此题考查分式方程的增根，正确理解增根的意义得到未知数的值是解题的关键.10、B【分析】连接EC，与AD交于点P，由题意易得BD=DC，根据等腰三角形的“三线合一”可得当BEF周长最小时

11、，即为BE+CE的长，最后根据中线的交点可求解【详解】解：连接EC，与AD交于点P，如图所示：ABC中，AB=AC，ADBC于点D，BD=DC，点F在AD上，当BEF周长最小时，即BE+BF+EF为最小，由轴对称的性质及两点之间线段最短可得：BE+BF+EF为最小时即为BE+CE的长；点F的位置即为点P的位置，根据三角形的重心是三角形三条中线的交点；故选B【点睛】本题主要考查等腰三角形及轴对称的性质和三角形的重心，熟练掌握等腰三角形及轴对称的性质和三角形的重心是解题的关键11、D【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标【详解】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：

12、由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），故选D【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征12、B【分析】原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果【详解】解：原式=.所以答案选B.【点睛】此题考查了约分，找出分子分母的公因式是解本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】由题意知DEF=EFB=20,再根据三角形的外角的性质即可的解.【详解】ADBC，DEF=EFB=20，.故答案为1【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变14、32或

13、152【详解】图（1）设 则 图（2）设 ， 综上述，15、9或1【详解】把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k=+1=+1，是整数，k是整数，1=或，解得：b=2a或b=8a，则k=1或k=9，故答案为9或116、2.3101【分析】根据“科学记数法的定义”进行分析解答即可.【详解】.故答案为.【点睛】在把一个绝对值小于1的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：必须满足：；等于原来的数中从左至右第1个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的0）的相反数.17、1【分析】将因式分解，然后代入求值即可【详解】解：=将代入，得原式=故答案为：1【点睛】此题考查的是因式分

14、解，掌握利用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解决此题的关键18、【解析】直接根据相反数的定义进行解答即可【详解】解：由相反数的定义可知，的相反数是，即故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数三、解答题（共78分）19、（1）该商家第一次购进机器人1个；（2）每个机器人的标价至少是140元【分析】（1）设该商家第一次购进机器人个，根据“所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元”列出分式方程解答即可；（2）设每个机器人的标价是元，根据“全部销售完毕的利润率不低于”列出不等式解答即可【详解】解：（1）设该商家第一次购进机器人个，依题意得：+10=解得=1经检验=

15、1是原方程的解答：该商家第一次购进机器人1个（2）设每个机器人的标价是元则依题意得： 解得答：每个机器人的标价至少是140元【点睛】本题考查了分式方程与实际问题，不等式与实际问题相结合，解题的关键是找出题中等量关系，列出方程或不等式解答20、见解析【分析】方法1，利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，即可得到ABC=2ACD方法2，作BECD，垂足为点E利用等腰三角形的性质以及同角的余角相等，即可得出ABC=2ACD方法3，作CFAB，垂足为点F利用等腰三角形的性质以及三角形外角性质，即可得到ACF=2ACD，再根据同角的余角相等，即可得到B=ACF，进而得出B=2ACD【详解】方法1：如

16、图，ACB=90，BCD=90-ACD，又BC=BD，BCD=BDC，BCD中，ABC=180-BDC -BCD =180-2BCD=180-2（90-ACD）=2ACD；方法2：如图，作BECD，垂足为点EACB=90，ACD+BCE=CBE+BCE=90，ACD=CBE，又BC=BD，BECD，ABC=2CBE，ABC=2ACD；方法3：如图，作CFAB，垂足为点FACB=90，BFC=90，A+ABC =BCF+ABC =90，A=BCF，BC=BD，BCD=BDC，即BCF+DCF=A+ACD，DCF=ACD，ACF=2ACD，又ABC +BCF=ACF+BCF=90，ABC =ACF

17、，ABC =2ACD【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的综合运用，解题时注意：等腰三角形的两个底角相等21、1【分析】根据题意得x-1=9，x-2y+1=27，再解方程组求得x，y的值，代入即可得出答案【详解】解：根据题意得，由得：x=10，把x=10代入得：y=-8，x2-y2=102-（-8）2=31，31的平方根是1，x2-y2的平方根是1【点睛】本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根22、（1）；（2）；（3），理由见解析【分析】（1）将3拆分为2+1，再根据完全平方公式和二

18、次根式化简即可求解；（2）将4拆分为3+1，再根据完全平方公式和二次根式化简即可求解；（3）利用二次根式的性质结合完全平方公式直接化简得出即可【详解】解：（1）；（2）；（3）m+na，mnb.理由：，m+n+2a+2，m+na，mnb【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确理解二次根式化简的意义是解题关键23、见解析【分析】直接利用旋转图形是全等图形的性质来构造图形【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了中心对称图形图形的性质，找出全等图形的对称中心是解题关键24、（1）a1，99；（3）x3【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得；（3）根据解分式方程的步骤依次计算可得【详解】解：（1）原式a1，当a1时，原式1199；（3）方程两边同乘x1，得3x1+3（x1），解得x3，检验：当x3时，x10，x3是原方程的解【点睛】本题考查分式的混合运算与解分式方程，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则，注意解分式方程需要检验25、（1）答案见解析；（2）答