江苏省徐州市鼓楼区树人中学2022年八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1化简的结果（ ）ABCD2如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（ ）A16B8C4D23已知点A的坐标为（2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A（2，3）B（

2、2，3）C（2，3）D（2，3）4下列命题是假命题的是（ ）A是最简二次根式B若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则abC数轴上的点与有理数一一对应D点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）5若分式的值为0，则的值为（ ）A1B-1C1或-1D06点P(2,3)到x轴的距离是()A2B3C D57用科学记数法表示：0.000000109是（）A1.09107B0.109107C0.109106D1.091068是同类二次根式的是（ ）ABCD9已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A-1B-2C0D210下面计算正确的是（）ABCD二

3、、填空题(每小题3分,共24分)11若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是_12若等腰三角形的顶角为80，则这个等腰三角形的底角为_度；13当x2+时，x24x+2020_14如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为_15在-2，0中，是无理数有_个16计算：-4(a2b-1)28ab2=_1711的平方根是_18如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知（1）画出关于轴对称的；（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标20（6分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如

4、果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？21（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”， 得或解不等式组得，解不等式组得，所以不等式的解集为或问题：求不等式的解集22（8分）如图，已知在ABC中，ABAC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且ADAE（1）若BAD40，求EDC的度数；（2）若EDC15，求BAD的度数；（3）根据上述两小题的答案，试探索EDC与BAD的关系23（8分）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头小明同学做了水龙头漏水实验，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1

5、毫升），已知用于接水的量筒最大容量为100毫升时间t（秒）10203040506070量筒内水量v（毫升）46810121416（1）在图中的平面直角坐标系中，以（t,v）为坐标描出上表中数据对应的点；（2）用光滑的曲线连接各点，你猜测V与t的函数关系式是_（3）解决问题：小明同学所用量筒开始实验前原有存水 毫升；如果小明同学继续实验，当量筒中的水刚好盛满时，所需时间是_秒；按此漏水速度，半小时会漏水 毫升24（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在图中作出关于y轴对称的；（2）写出点的坐标（直接写答案）；（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小25（

6、10分）如图所示，在ABC中，ABCACB（1）尺规作图：过顶点A作ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE求证：ABEACE26（10分）先化简再求值：，其中.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意先进行通分后，利用平方差公式进行因式分解，进而上下约分即可得出答案【详解】解：故选：D【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式的通分约分法则以及运用平方差公式因式分解是解题的关键2、B【分析】先证明图中的三角形为等腰直角三角形，再利用勾股定理求出正方形边长的平方即可得出结果【详解】解：如图，阴影部分是正方形，所以ABC=

7、90，C=BAC=45，AB=BC，又AC=4，AB2+BC2=AC2=16AB2=AC2=1，正方形的面积=AB2=1故选：B【点睛】本题考查勾股定理，等腰三角形的判定，正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3、B【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点A的坐标为（-2，3），点A关于y轴的对称点的坐标是（2，-3），故选B【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律4、C【分析】根据最简二次根式、一次函数及不等式、数轴及实数、轴对称和坐标的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解

8、】是最简二次根式，故A正确；若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1， ，即B正确；数轴上的点与实数一一对应C不正确；点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）D正确；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式、一次函数、不等式、数轴、实数、轴对称、坐标的知识；解题的关键是熟练掌握最简二次根式、一次函数、数轴、实数、轴对称的性质，从而完成求解5、A【解析】根据分式的概念，分式有意义要求分母不为零，所以分式值为零，即分子为零即可【详解】 ， ， ，故选：A【点睛】考查分式的定义，理解定义以及有意义的条件是解题的关键6、B【解析】直接利用点的坐标性质得出答案【详解】点P（-2，1）

9、到x轴的距离是：1故选B【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握点的坐标性质是解题关键7、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】用科学记数法表示：0.000000109是1.09101故选：A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、A【分析】根据同类二次根式的定义，先将各选项化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可【详解】解：A、4，与 被开方数相同，是同类二次根式；B、2

10、，与 被开方数不同，不是同类二次根式；C、，与 被开方数不同，不是同类二次根式；D、，与 被开方数不同，不是同类二次根式故选：A【点睛】此题考查的是同类二次根式的判断，掌握同类二次根式的定义是解决此题的关键9、D【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可【详解】一次函数的图象经过第一、二、三象限，b0，四个选项中只有2符合条件.故选D.【点睛】此题考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于掌握其性质.10、B【分析】根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可【详解】解：A.3+不是同类项无法进行运算，故A选项错误；B. 3，故B选项正确；C.

11、 ，故C选项错误；D，故D选项错误；故选B【点睛】考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得3=n，m+4=0，解出m、n的值，可得答案【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是，3=n，m+4=0，n=3，m=-4，m+n=-1.故答案为：-1.【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律12、50【分析】因为三角形的内角和

12、是180度，又因为等腰三角形的两个底角相等，用“180-80=100”求出两个底角的度数，再用“1002”求出一个底角的度数；【详解】底角：(18080)2=1002=50它的底角为50度故答案为：50.【点睛】此题考查三角形的内角和，等腰三角形的性质，解题关键在于利用内角和定理进行解答.13、1【分析】将x24x+2020进行配方，化为（x2）2+2016，然后根据x2+，即可求解.【详解】由已知得：x2，x24x+2020（x2）2+20163+20161故答案为1【点睛】本题考查因式分解，学会利用配方法分解因式是本题的关键.14、【分析】由点向右直爬2个单位，即，据此即可得到【详解】解：

13、由题意，点A表示，点B表示，即，；故答案为：【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，理解向右移动是增大是关键15、1【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义判断即可【详解】解：无理数有，共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了对无理数定义的理解和运用，注意：无理数包括：含的，一些有规律的数，开方开不尽的根式16、【分析】利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及整式的除法法则计算即可得到结果【详解】解：原式=-4a4b-28ab2=-a3b-4=-，故答案为：-【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方、以及单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键17、【解析】根据平方根的定义即可求解.【详解】

14、解：11的平方根为.【点睛】本题考查了平方根的定义，解题的关键在于平方根和算术平方根的区别和联系.18、55【分析】根据BACDAE能够得出1EAC，然后可以证明BADCAE，则有2ABD，最后利用31+ABD可求解【详解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案为：55【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，三角形外角性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）图见解析；（2）【分析】（1）分别作各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根

15、据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可【详解】（1）如图；（2）【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键20、需要爬行的最短距离是cm【分析】将长方体沿CH、HE、BE剪开，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM；或将长方体沿CH、GD、GH剪开，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一个平面内，连接AM；或将长方体沿AB、AF、EF剪开，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一个平面内，连接AM；再分别在RtADM、RtABM、RtACM中，利用勾股定理求得AM的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程【详解】解：将长方体沿CH、

16、HE、BE剪开，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM，如图1，由题意可得：MDMCCD51015cm，AD15cm，在RtADM中，根据勾股定理得：AMcm；将长方体沿CH、GD、GH剪开，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一个平面内，连接AM，如图2，由题意得：BMBCMC51520cm，AB10cm，在RtABM中，根据勾股定理得：AMcm，将长方体沿AB、AF、EF剪开，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一个平面内，连接AM，如图3，由题意得：ACABCB101525cm，MC5cm，在RtACM中，根据勾股定理得：AMcm，则需要爬行的最短距离是cm【点睛

17、】此题考查了最短路径问题，利用了转化的思想，解题的关键是将立体图形展开为平面图形，利用勾股定理求解21、.【分析】仿造例题，将所求不等式变形为不等式组，然后进一步求取不等式组的解集最终得出答案即可.【详解】两数相乘（或相除），异号得负，由不等式可得：或 ，解不等式组得：，解不等式组得：该不等式组无解，综上所述，所以原不等式解集为：.【点睛】本题主要考查了不等式组解集的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.22、（1）20；（2）30；（3）EDCBAD，见解析【分析】（1）根据等腰三角形性质求出B的度数，根据三角形的外角性质求出ADC，求出DAC，根据等腰三角形性质求出ADE即可；（2）根据三角形

18、的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根据等边对等角的性质BC，ADEAED，代入数据计算即可求出BAD的度数；（3）根据（1）（2）的结论猜出即可【详解】解：（1）ABAC，BC（180BAC）90BAC，ADCB+BAD90BAC+40130BAC，DACBACBADBAC40，ADEAED（180DAC）110BAC，EDCADCADE（130BAC）（110BAC）20，故EDC的度数是20（2）AEDEDC+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+EDC，即BAD2EDC，EDC15，BAD30（3）由（2）得EDC与BAD的数量关系是EDCBAD【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质证明，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及三角形外角定理及内角和定理23、（1）答案见解析；（2）；（3）2；490，,1【分析】（1）根据每个点（t，v）的值作点（2）根据作图猜测V与t的函数关系是二元一次方程，代入点求解即可得出具体函数关系式（3）根据V与t的函数关系式，分别得出的解【详解】解：（1）（2）设 ，分别代入（10,4）、（20,6）求解得（3）令t=0，V=2令V=100，t=490令t=1800，V=362，【点睛】本题考察了坐标作图、二元一次方程的猜想及证明、