不确定度评定

1、不确定度6,6,8,9,10=7.87,8,8,8,8=7.8=0.45=1.79VS=7.8=7.8标准差意义标准差也叫均方差，是一组数值自平均值分散开来的程度。一个标准差较大，表示大部分的数值和其平均值之间差异较大,测量的可信度低；一个标准差较小，表示这些数值较接近平均值，测量的可信度高。=标准差反映了一个数据集的离散程度 正态分布曲线平均值与标准差是表征正态分布的唯一的两个参数，只要知道了这两个参数，整个分布状况也就全清楚了。 对于服从正态分布的数据列，68.26%的概率坐落在区间195.45%的概率坐落在区间299.73%的概率坐落在区间3不确定度概念定义：表征合理赋予被测量之值的分散

2、性， 与测量结果相联系的参数。此参数可以是诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水平的区间的半宽度。测量不确定度由多个分量组成。被测量之值应为被测量的最佳估值。不确定度恒为正值。不确定度概念标准不确定度：以标准偏差来表示的测量不确定度。用符号u 表示。合成标准不确定度：当测量结果是由多个分量求得时，按照各分量的方差和协方差求得的标准不确定度。用符号uc表示。扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的较高置信水平部分可望含于此区间。用符号U 表示。包含因子：为获得扩展不确定度，作为合成不确定度乘数的数字因子，其值k 取决于被测量的分布状态。自由度：即不确定度的不确定度，反映了标准不

3、确定度的可靠程度。用符号表示。不确定度概念例：用仪器对气体温度进行测量，测量结果为（830.53.6），其中830.5是多次测量结果的算术平均值，正负号后面的数字就是扩展不确定度U，它是合成标准不确定度uc和包含因子k 的乘积。不确定度意义不确定度是对被测量之值不能肯定的程度。（可信度或者可疑度）测量不确定度是对测量结果质量的定量表征，测量结果附有不确定度才是完整并有意义。测量不确定度的大小在一定程度上表明了测量结果的可用性。不确定度越小，测量结果与被测量的真值越接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低 。准确度与不确定度本质区别准

4、确度：测量结果与被测量真值之间的一致程度。它是一个定性的概念，只能用“高”，“低”来形容，比如说：准确度高，准确度1级，准确度符合XX标准。而一般说明书里技术指标指的准确度是指最大允许误差。不确定度是一个定量概念，可以将测量结果量化。测量误差与测量不确定度的区别序号内容 测量误差 测量不确定度 1 定义表明测量结果偏离真值的程度，是一个确定的值 表明被测量之值的分散性，是一个区间。用标准偏差、标准偏差的倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度来表示。 2 分类 按照出现在测量结果中的规律，分为随机误差和系统误差，他们都是无限多次测量的理想概念 按照是否用统计方法评定，分为A类评定和B类评定，他们都

5、以标准不确定度表示3 可操作性 测量误差的值不可知，当采用约定真值代替真值时得到的是测量误差的估计值。可操作性差 测量不确定度可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定。可以定量地操作4合成方法 各误差分量的代数和 各分量相互独立时，用方和根法合成，否则应考虑相关项 序号内容 测量误差 测量不确定度 5符号非正即负(或0)，不能用表示无符号，恒取正值6 结果修正 已知系统误差估计值时，可以进行修正 不能修正测量结果7结果说明 误差是客观存在的，不因人的认识程度不同而不同测量不确定度与人们对被测量、影响量以及测量过程的认识有关8测量误差和测量不确定度数值上没有关系，可能误差很小，而不确定较大；

6、也可能误差很大，但由于分析不足，评定的不确定度很小测量误差与测量不确定度的区别允许误差下限值允许误差上限值 示值误差示值 x xTU=uck扩展不确定度校准值 xr xT误差 、最大允许误差T 、测量不确定度U的关系区间半宽度测量结果的完整性被测量的最佳估计值，一般由算术平均值给出一个完整的测量结果 有关测量不确定度的信息不确定度结构 A类标准不确定度 标准不确定度 合成标准不确定度 B类标准不确定度测量不确定度 U（当无需给出Up时,k=23） 扩展不确定度 Up（p为置信概率） 不确定度来源1 对被测量的定义不完整或不完善；2 实现被测量定义的方法不理想；3 取样的代表性不够，即被测量的样

7、本不能完全代表所定义的被 测量；4 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与 控制不完善；5 对模拟式仪器的读数存在人为偏差；测量仪器计量性能（如灵 敏度、鉴别力阈、分辨力、稳定性及死区等）的局限性；7 赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；8 引用的数据或其他参数的不确定度。1 确定被测量和测量方法 包括测量原理、环境条件、所用仪器设备、测量程序和数据处理等。2 建立数学模型 确定被测量与各输入量之间的函数关系。如果对被测量不确定度有贡献的分 量未包括在数学模型中，应特别加以说明，如环境因素的影响。3 确定各输入量的标准不确定度 确定不确定度的各种来源。包括不确定度的A类评定和

8、B类评定。4 确定各个输入分量标准不确定度对输出量的标准不确定度的贡献 由数学模型对各输入量求偏导数确定灵敏系数，然后由输入量的标准不确定 度分量求输出量对应的标准不确定度分量。5 求合成标准不确定度 利用不确定度传播率，对输出量的标准不确定度分量进行合成。6 求扩展不确定度 根据被测量的概率分布和所需的置信水准，确定包含因子，由合成标准不确 定度计算扩展不确定度。7 报告测量结果的不确定度测量不确定度评定流程开始建立数学模型列出测量不确定度来源标准不确定度分量评定A类评定B类评定计算合成标准不确定度评定扩展不确定度报告是标准不确定度评定是否完成？测量不确定度评定流程图建立数学模型数学模型：表

9、示输出量与输入量之间函数关系的一种数学表达式。建立目的：能直观地了解被测量与哪些分量有关。相对测量直接测量绝对测量间接测量A类评定定义：用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。用符号uA表示几种A类标准不确定度评定：贝塞尔公式法极差法最小二乘法阿伦方差贝塞尔公式法：（n10）求平均值计算单次测量的试验标准差单次测量的标准不确定度 u(x)=s(x)求平均值的标准偏差求平均值的标准不确定度A类评定例对一等标准活塞压力计的有效面积进行测量。在各种压力下，测得10次活塞有效面积S0与工作基准活塞面积Ss之比li如下 0.250670，0.250673，0.250670， 0.250671，0

10、.250675，0.250671， 0.250675，0.250670，0.250673，0.250670则其最佳估计值，即测量结果L为：实验标准偏差s(li)为：L的标准不确定度u(L)为：极差法：（2n10）求极差R查极差系数表确定对应测量次数n的极差系数C，计算试验标准差 计算标准不确定度A类评定例对被测量进行了4次独立重复测量，得到以下测量值：10.12，10.15，10.10，10.11，则其极差为：R=xmax-xmin=10.15-10.10=0.05n=4，查表得C=2.06s(x)=R/C=0.05/2.06=0.024u(x)=s(x)/ =0.024/2=0.01B类评定

11、定义：用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。用符号uB表示B类评定方法获得不确定度，不是依赖于对样本数据的统计，而是利用与被测量有关的其他经验和资料及假设的概率分布信息来进行估计的。 B类评定B类标准不确定度的评定信息来源主要包括：1、以前的测量数据；2、对有关材料和仪器特性的了解和经验；3、生产厂家提供的产品技术说明文件；4、校准证书、检定证书或其他文件提供的数据； 5、手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；6、规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限或复现性限。B类不确定度评定常用方法(1)已知扩展不确定度U(xi)和包含因子ku(xi) = U(xi)/k

12、 例校准书上指出，标称值为1kg的砝码的实际质量m=1000.00032g，并说明按包含因子k=3给出的扩展不确定度U=0.24mg。则由该砝码导致的测量标准不确定度分量u（m）为： u（m）=0.24mg/3=80gB类不确定度评定常用方法(2)已知扩展不确定度UP 和置信水平p 的正态分布 若给出xi在一定置信水平p下的置信区间半宽，即扩展不确定度UP,则其标准不确定度u(xi),即: u(xi)=UP/kp 正态分布下置信水平p与包含因子kp 间的关系P(%)5068.27909595.459999.73kp0.6711.6451.96022.5763B类不确定度评定常用方法 例校准证书

13、上给出标称值为10的标称电阻器的电阻RS在23时为： RS(23)= (10.000740.00013)置信水平p = 99%。则其标准不确定度为： u(RS)= 0.13m/2.58= 50 B类不确定度评定常用方法(3)其他几种常见分布(p =100%, a为区间半宽) 均匀分布 u(xi)= a/ 三角分布 u(xi)= a/ 反正弦分布 u(xi)= a/ 梯形分布 u(xi)= a/ 2 两点分布 u(xi)= aB类不确定度评定常用方法 例手册中给出纯铜在20时的线膨胀系数20（Cu）为16.5210-6 -1，并说明此值的变化范围不超过0.40 10-6 -1。假定20（Cu）在

14、此区间内为均匀分布，则线膨胀系数的标准不确定度u（）为： u（）= 0.4010-6 -11.73 = 0.2310-6 -1合成标准不确定度得到各标准不确定度分量u后，需要将各分量合成标准不确定度uc。合成之前必须将所有的不确定度分量都换算为标准不确定度。合成时，需要考虑各输入量之间的相关性。如果相关的话需要利用传播率计算出相关系数。合成标准不确定度（1）当全部输入量彼此独立或不相关时，合成标准不确定度可按下式计算：合成标准不确定度 （2）当两个输入量之间有一定程度的相关性时，其协方差也应作为不确定度的一个分量来考虑。在以下情况可以认为两个输入量的估计值相关的协方差可以认为是零或影响非常小：

15、 a、输入量Xi和Xk相互独立； b、输入量Xi和Xk中的一个可作为常量看待； c、研究表明，输入量Xi和Xk之间没有相关性迹象。扩展不确定度将输出估计值的标准不确定度u(y)扩展了k 倍后得到： U =ku(y)，其中k取2或3扩展目的：使该区间包含了被测量之值分布的大部分置信率p（置信水准或置信水平）：测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，故有： U95 U99 U100 =a不确定度表达方式 用合成标准不确定度表达ms=100.02147g，u(ms)=0.25mgms=100.02147(25)gms=100.02147(0.00025)g 用扩展不确定度表达ms=100.0215g，U(ms)=0.5mg（k=2）ms=(100.02150.0005)g，k=2合格判定规则合格判定规则判定条件示值误差