高一、211简单随机抽样课件

1、2.1 随机抽样2.1 随机抽样问题1阅读本章引言,你认为本章要学习的主要内容是什么? 本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法,以及几种从样本数据中提取信息的统计方法,其中包括样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。获取数据处理数据应用数据问题1阅读本章引言,你认为本章要学习的主要内容是什么?问题2统计学中,什么叫做总体?什么叫做个体?什么叫做总体的一个样本? 在统计中,所有考察对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体,从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量,总体中的个数叫做总体数.问题2统计学中,什么叫做总体?什么叫做个体?什么叫做总练习1：1:某

2、市为了了解本市13850名高中毕业生的数学毕业会考的情况,要从中抽取500名进行数据分析,那么这次考察的总体数为_,样本容量是_.138505002:为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( ) A总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40D练习1：13850500D3:为了测量所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件,在这个问题中,200个零件的长度是( ) A、总体 B、总体的容量 C、总体的一个样本 D、样本容量4:从3名男生、2名女生中随机抽取1人，检查数学成绩，则抽到的为女生的可能性是 .C0.43:为了

3、测量所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件,在问题3在问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”中,个体是什么?总体是什么?个体是一袋袋装牛奶的细菌含量,总体是这批袋装牛奶的细菌含量.问题4“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”这一问题是通过什么变量来表达的? 构成问题的变量是:袋装牛奶的细菌含量.类似于“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”这样的问题称为统计问题.问题3在问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”中,个问题5你认为统计问题具有什么特点?在统计问题中,应包括两个方面的信息:问题所涉及的总体;问题所涉及的变量.问题6在检验一批袋装牛奶是否合格的问题中,你能够用其他的变量提出统计问题

4、吗?(1)袋装牛奶的重量是否达标?(2)袋装牛奶的蛋白质含量是否达标?(3)袋装牛奶的脂肪含量是否达标?(4)袋装牛奶的钙含量是否达标?(5)袋装牛奶的重量、蛋白质的含量、脂肪的含量以及钙含量是否都达标？问题5你认为统计问题具有什么特点?问题6在检验一批将总体中的每一个个体都进行统计测量按照某种规则抽出部分个体统计测量，以此对总体进行估计.统计采集数据的方法普查抽查将总体中的每一个个体都进行统计测量按照某种规则抽出部分个体统问题7通过普查和抽样抽查来了解“一批袋装牛奶的细菌含量”各有什么优缺点?应该采用哪种方法? 普查方法的优点:在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量.

5、 弊病:1.需要打开每一袋奶进行了检验,结果使得这批奶不能够出售,失去了调查这批奶质量的意义;2.普查需要大量的人力、物力和财力;3.当普查的过程出现很多数据测量、录入等错误时,也会产生错误的结论. 抽样调查的优点:容易操作,节省人力、物力和财力. 缺点:估计结果有误差. 所以,一般采用抽样调查的方法来了解产品质量指标.所以说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查.问题7通过普查和抽样抽查来了解“一批袋装牛奶的细菌含量问题8现在做一锅汤,放完所有的调料后,要品尝汤的味道.如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道?先将锅中的汤搅拌均匀,然后取一小勺来品尝.汤中的所有原料相当于总体,这里关心的是“平均味

6、道”(这里味道相当于变量,统计问题关心的是变量的平均数),每个个体具有特定的味道(相当于个体变量值),小勺中的原料相当于取出的样本.搅拌均匀的目的就是要保证样本中具有各种味道的原料之比与总体中的这种比基本相同.问题8现在做一锅汤,放完所有的调料后,要品尝汤的味道.阅读课本P55页“一个著名的案例”,思考下列问题:你认为预测结果出错的原因是什么?用于统计推断的样本来自少数富人,只能代表富人的观点,不能代表全体选民的观点.要有科学的抽样方法。下面我们一起来研究第一种抽样方法-简单随机抽样。怎样才能抽出反映全体选民的观点呢？阅读课本P55页“一个著名的案例”,思考下列问题:你认为预2.1.1简单随机

7、抽样?2.1.1?探究!假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做？显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下,应努力使抽样过程简便易行.得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方法就是简单随机抽样.探究!假设你作为一名食品卫生工作人员,设计抽样方法时,在 简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不

8、放回地抽取n个个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 这样抽取的样本,叫做简单随机样本。【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N是有限的。(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N.(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N. 简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体含有N个思考:1.下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.(2)箱子里共有100

9、个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子.都不是简单随机抽样!思考:1.下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?都不是4.一个总体中共有200个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,则某一特定个体被抽到的可能性是_.0.1最常用的简单随机抽样方法有两种-抽签法和随机数法.3.简单随机抽样适用于_的总体.总体数有限2.对于简单随机抽样,每个个体每次被抽到的机会都_.相等0.1最常用的简单随机抽样方法有两种-抽签法和随1、抽签法(抓阄法)抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅

10、拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本. 【说明】抽签法的一般步骤：(1)将总体的所有N个个体从0到(N-1)编号; (2)准备N个号签分别标上这些编号,将号签放在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签,不放回地连续取n次; (3)将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本. 1、抽签法(抓阄法)【说明】抽签法的一般步骤：思考:你认为抽签法有什么优点和缺点?优点:当总体个数较少时,抽签法能够保证每个个体入选样本的机会相等(得到的样本是简单随机样本). 缺点:(1)当总体中的个数较多时,制作号签的成本将会增加,使得抽签法成本高(费时、费力);(2)号签很多时,把

11、它们“搅拌均匀”就比样困难,结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等,从而使产生坏样本(即代表性差的样本)的可能性增加.思考:优点:当总体个数较少时,抽签法能够保证每个个体入选样2、随机数表法： 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数表法.(课本P103页给出了随机数表) 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行.第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,799 .第二步,在随机数表中任选一

12、个数,例如选出第8行第7列的数7.1)、随机抽样的意义：2、随机数表法： 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09

13、 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个三位数785,由于785799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们

14、就得到一个容量为60的样本. (为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）.16 将总体中的所有个体编号（每个 号码位数一致）；在随机数表中任选一个数作为开始；从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到取满为止；根据选定的号码抽取样本。2)、随机数法抽取样本的步骤：将总体中的所有个体编号（每个2)、随机数法抽取样本的步骤：例1:高一(9)班有68名学生,学号从01到68,我们现在找四名同学来进行抽样，请你设计一个抽样？例题解析例1:高一(9)班有68名学生,学号从01到68,我们现在找例2某车

15、间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解法1:（抽签法）第一步:将100件轴编号为1,2,100;第二步:做好大小、形状相同的号签,分别写上这100个数;第三步:将这些号签放在一个容器中进行均匀搅拌,接着连续不放回地抽取10个号签,就得到一个容量为10的样本.例2某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从例2某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解法2:（随机数表法）第一步:将100件轴编号为00,01,99;第二步:在随机数表中任选一数,例如第21行第1列的数6;第三步:从选定的数6开始向右读,依次取出68,34,30,13,70,55,74,77,40,44这10个编号,这10件即为所要抽取的样本. 例2某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从思考当N=100时,分别以0,3,6为起点对总体编号,再利用随机数表抽取10个号码.你能说出从0开始对总体编号的好处吗?答:在这个问题中,个体总数为100.从0开始编号,那