等比数列的前项和优质课

1、等比数列的前项和优质课课件第1页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二?你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定.OK每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子 请问:国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求?他能兑现自己的诺言吗?第2页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二上述问题实际上是求1,2,4,8263这个等比数列的和. 令S64=1 +2+4+8+ +263， 2S64= 2+4+8+ +263 + 264 ， 得S64= 2641.错位相减第3页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二 当人们把一袋一袋的麦子搬

2、来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位发明者的要求. 那么，发明者要求得到的麦粒到底有多少呢？ 第 第 第 第 第1 2 3 4 64格 格 格 格 格 = (粒).第4页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二 算 一 算 如果按1000颗麦粒40克计算，这里大约有_麦粒；如果按人均每天吃_粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_亿人吃上_年.7000亿吨702741000克第5页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二想一想 设等比数列 公比为 ，它的前n项和 ，如何用 或 来表示 ？第6页，共27页，2022年，5月20日，5

3、点38分，星期二探究：等比数列an，公比为q，求Sn第7页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二当q1时 当q =1时Sn=Sn=na1即：错位相减法第8页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二当q1时 Snan= a1qn-1第9页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二 你还有推导等比数列前n项和公式的其他方法吗思考第10页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二提取公比法方法拓展1第11页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二 即n为奇数，q为1时此法不适用方法拓展2等比定理法第12页，共27页，2022年，5月

4、20日，5点38分，星期二例1、求下列等比数列前项和：解：请学生填空第13页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二例、已知等比数列的前4项和是，公比，求首项解：请学生填空第14页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二题号(1) 3 2 6 ?(2) ? 35 242已知是等比数列，请完成下表：练习:第15页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二题号(1) 3 2 6 (2) 35 242已知是等比数列，请完成下表：练习:解：(1)(2)2189第16页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二在等比数列的通项公式和前n 项和公式中涉及

5、到a1、q、n、Sn这四个量,知三可求一.体现方程的思想已知是等比数列，请完成下表：练习:189题号(1) 3 2 6 (2) 35 2422第17页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二例3 求分类讨论的思想解析：第18页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二1、两个公式：2、方法：3、两种思想：错位相减法分类讨论的思想(q=1和q1)an=a1qn-1方程思想(知三求一)归纳小结：第19页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二合作探究 形成规律推导过程:知识拓展1第20页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二推导过程:知识拓展2第21页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二推导过程:知识拓展3第22页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二当堂检测：第23页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二第24页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二拓展提升：第25页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，星期二思考 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。 其灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ 这首古诗给大家呈现一幅美丽的夜景的同时，也留给了大家一个数学问题，你能用今天所学的知识求出这首古诗的答案吗？第26页，共27页，2022年，5月20日，5点38分，