2018-2019学年度第一学期北师大版九上第二章一元二次方程21认识一元二次方程(第二课时)

1、2018-2019学年度第一学期北师大版九上：第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程（第二课时）doc2018-2019学年度第一学期九年级数学导教课方案主备人：总第10课时学科组长署名_年级领导署名：班：组：学生：上课时间：课题：认识一元二次方程（第二课时）讲堂漫笔一学习目标1.经历研究一元二次方程求解的过程。2.经历发现解的过程，意会方程的解与一元二次方程的对应关系，并能解决有关的应用问题.二学习过程【合作沟通1】针对上节课的实诘问题所列方程，你知道原正方形的边长吗？如图，将一块正方形空地划出部分地区进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，节余一块面积为20m2的矩形空地，设原

2、正方形空地的边长为xm，则依据题意，所列方程为：(x3)(x2)20，化简方程得_.1）x可能小于0吗？可能小于3吗？可能小于2吗？2）你能确立x的大概范围是_.3）填写下表：x5678(x3)(x2)(4)依据上表可得x=_(5)你还有其余解法吗？填写下表：x5678【自主学习】解法1：认真阅读课本P33，将P33页表格填写圆满:x0.511.5282x52x由此得出一元二次方程82x52x18的解为:_1/52018-2019学年度第一学期北师大版九上：第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程（第二课时）doc解法2：填写下表x0.511.522x213x110由此得出一元二次方程_（填写

3、一元二次方程的一般式）的解为:_。【合作沟通2】求解上节课的梯子问题：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m假如梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？设梯子底端滑动x米，依据题意列方程为：72+(x+6)2=102，化为一般式为:_.(1)x取值的大概范围是_.达成下表(取值计算,逐渐迫近):x00.511.52.x2+12x-15(3)由上表可知x取值的大概范围是:_（4）在1x1.5这个范围中,假如x取整数是几?假如x精准到十分位呢?百分位呢?(进一步迫近）x1.11.21.31.4.x2+12x-155）原方程的解为:_.(精准到十分位）【概括】预

4、计一元二次方程的解的步骤:先确立大概范围；再取值计算,逐渐迫近.2/52018-2019学年度第一学期北师大版九上：第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程（第二课时）doc【典范精讲】例1依据下表中的对应值，判断一元二次方程x24x20的解的取值范围是：_.x00.511.522.533.54x24x220.25-1-1.75-2-1.75-10.252【稳固练习】1、一元二次方程ax2bxc0有两个解为1和-1，则有abc_，且有abc_.2、若对于x的方程2x2mx1m有一个根为-1，则m=_.以下表：x00.511.11.21.3x2pxq-15-8.75-2-0.590.842.29

5、则方程x2pxq0的一个解的状况是()A.解的整数部分是0，十分位是5B.解的整数部分是0，十分位是8B.解的整数部分是1，十分位是1D.解的整数部分是1，十分位是2如图，现有篱笆长11米，一面靠墙，欲建一矩形养鸡场，1）设宽为x米，则长为_米，面积为_。（2）填写以下表格：宽度/m.11.522.533.544.5.面积/m2.（3）从表中能够得悉：养鸡场的面积随宽度变化的规律是_。（4）试用预计法求养鸡场面积最大时的宽度，解题过程以下：设养鸡场的宽度为x米。从表中能够看出，使养鸡场面积最大时的x应介于_和_之间即_x_.当x=2.7时，原式=15.12；当x=2.8时，原式=15.12_x15.12,当养鸡场的宽度为2.75时，养鸡场的面积最大。3/52018-2019学年度第一学期北师大版九上：第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程（第二课时）doc5.有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字大2，求这个两位数，若设个位数字为x，依据题意列出方程为_。你能预计出这个两位数吗？算学宝鉴中记录了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔各几何？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？（1）列出