《等腰三角形(第一课时)》教学设计

1、设计理念：讲课的实质是以教材中供给的素材或实质生活中的一些问题为载体，经过一系列研究互动过程，浸透分类讨论、数形联合和方程的思想方法，达到学生知识的建立、能力的培育、感情的陶冶、意识的创新。一、教材及讲课内容剖析教材的地位和作用剖析等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。本节课是在前面学习了三角形的相关看法及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直均分线和尺规作图的基础上，研究等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学知识的延长，也是后边直角三角形、等边三角形的知识的重要贮备，我们经常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，所以本节课拥有继往开来的重要作用。其他，本堂

2、课经过“活动研究”、“察看一猜想一证明”等门路，进一步培育学生的着手能力、察看能力、剖析能力和逻辑推理能力，所以，本堂课不论在知识上，仍是在对学生能力的培育及感情教育等方面都有着十分重要的作用。讲课内容的剖析本堂课是等腰三角形的第一堂课，在认识等腰三角形的基础上重视介绍“等腰三角形的性质”。在讲课设计的过程中，经过展现我国今年举办的优秀绝伦的嘉会一上海世博会图片中的等腰三角形，联合云南丰富的文化资源，让学生感知生活中各处有数学，感觉图形的友善美、对称美；经过学生感兴趣的数学状况引入等腰三角形定义，提高学生的学习乐趣；让学生经过着手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动，研究发现等腰三角形的性质，经

3、历知识的“再发现”过程。在研究活动的过程中发展创新思想能力，改变学生的学习方式。在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生察看、实验、研究得出结论的自然延长，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明联合起来，从中发展学生推理能力。在例题的采纳上，重视联系实质，激发学生学习兴趣，让学生主动用数学知识解决实责问题，同时浸透分类讨论、数形联合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思想和能力，发展学生应用数学的意识。二、目标及其剖析讲课目的：知识技术：认识等腰三角形的看法，认识等腰三角形是轴对称图形；经历研究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性

4、质的证明；掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实指责题。数学思虑：.经历“察看？实验？猜想？论证”的过程，发展学生几何直观；2.经历证明等腰三角形的性质的过程，意会证明的必需性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.解决问题：1.能运用等腰三角形的性质解决生活中的实指责题，发展数学的应用能力，获取解决问题的经验；2.在小组活动和研究过程中，学会与人合作，意会与他人合作的重要性感神情度：1.经历“察看？实验？猜想？论证”的过程，体验数学活动充满着研究性和创办性，感受证明的必需性、证明过程的谨慎性以及结论确实定性，并有战胜困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信

5、心；经历运用等腰三角形解决实指责题的过程，认识数学是解决实指责题和进行交流的重要工具，认识数学对促使社会进步和发展人类理性精神的作用；在独立思虑的基础上，经过小组合作，踊跃参加对数学识题的讨论，敢于宣布自己的看法，并尊敬与理解他人的看法，在交流中获益讲课要点：等腰三角形的性质及应用。讲课难点：等腰三角形性质的证明。剖析本堂课是等腰三角形的第一堂课，所以关于本堂课的知识目标的定位，主要考虑以下：1.认识等腰三角形的看法，认识等腰三角形是轴对称图形，在本堂课中要达到以下要求：理解等腰三角形的定义，知道等腰三角形的顶角、底角、腰和底边；知道等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴，即：顶角角均分线（底

6、边上的高或底边上的中线）所在直线；2.经历研究等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的性质的证明，在讲堂中让学生参加等腰三角形性质的研究，激励学生用规范的数学语言表述证明过程，发展学生的数学语言能力和演绎推理能力，指引学生达成同样腰三角形的性质的证明；3.会利用等腰三角形的性质解决简单的实指责题，本堂课要达到以下要求：掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质解决简单的实指责题。三、问题诊疗剖析1.在这堂课中，学生可能遇到的第一个困难是等腰三角形性质的发现，特别是等腰三角形顶角的角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质，解决这一问题教师主要借助等腰三角形对称性的研究，并指引学生理解“

7、重合”这个词的涵义。2.这堂课学生可能遇到的第二个问题是证明等腰三角形的性质，这一问题主要有三个原由：第一学生刚接触几何证明不久，对数学语言表达方式还不熟习；这一困难，其实不是一堂课就能解决的，而要在此后学习中帮助学生增强数学语言运用的能力，能有条理地、清楚地阐述自己的看法。在这堂课中我经过等腰三角形性质的证明，激励学生运用规范的数学语言来表述，使学生数学语言能力和演绎推理能力获取提高；第二是增添协助线的问题，这也是学生在证明中的一个难点。要解决这一问题，我借助等腰三角形是轴对称图形，经过研究等腰三角形的对称轴，让学生理解三种增添协助线的方法，即作顶角角均分线、底边上的高或底边上的中线；第三是

8、证明等腰三角形顶角角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质，要打破这一难点，我采纳先证明等腰三角形两底角相等这一性质，为学生搭一个台阶，更好地解决这个难点。3.这堂课中学生可能遇到的第三个问题是同样腰三角形的性质的应用，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质的应用；所以我在设计讲堂练习时，重视数学知识与生活实质的联系，提高学生数学学习的兴趣，让学生主动运用数学知识解决实指责题，并经过练习浸透分类讨论、数形联合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思想和能力，发展学生应用数学的意识。四、教法、学法：教法：常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对八

9、年级学生的心理特点和认知能力水平，勇敢应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分表现数学是源于实践又运用于生活。所以，本堂课的讲课中，我以学生为主体，让学生踊跃思想，勇于研究，主动地获取悉识。同时，采纳了现代化讲课技术，激发学生的学习兴趣，使整个讲堂“活”起来，提高讲堂效率。本堂课以生活中的一些例子为中心，让学生亲身试一试，接受问题的挑战，充分展现自己的看法和看法，给学生创办一个宽松快乐的学习气氛，让学生体验成功的快乐，为一生学习和发展打打下牢固的基础。本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采纳发现式讲课。依据因材施教的原则，坚持以学生为主体，充发散挥学生的主观能动性。讲课过程中，重视学生研究能

10、力的培育。还讲堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创办性思想。同时，注意增强对学生的启迪和指引，激励培育学生勇敢猜想，小心求证的科学研究的思想。学法：学生都希望与他人交流，合作研究可使学生感觉到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采纳小组合作的学习方式，让学生依据“状况问题？实践研究？证明结论？解决实指责题”的主线进行学习。让学生从活动中去察看、研究、概括知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动建立。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，并且能力获取培育，素质得以提高，充分地改换学生学习的

11、热忱，让学生学会自主学习，学会研究问题的方法。五、讲课支持条件剖析在本堂课中，准备利用长方形纸片、剪刀、圆规和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通过对折、多媒体动画演示等方法发现等腰三角形的性质，并且借助多媒体信息技术与实质着手操作增强对所学知识的理解和运用。六、讲课基本流程七、讲课过程设计:教学讲课过程环节1.温故而知新.什么样的图形是轴对称图形?2.赏识上海世博会部分展馆图片，介绍云南特点民居。情介绍云南特点民居大理白族民居和西双版纳傣家竹景楼。引思虑：入这些漂亮的图片中都包括一种特其他三角形？什么样的图形叫等腰三角形？3.认识定义.定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三

12、角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.设计企图轴对称知识是这堂课学生必备的知识，温故这些知识有助于学生回首这些知识点，为这堂课做好知识贮备.并在已有知识的基础上，习得新知识，获取新的体验.并将新旧知识联系起来.状况的创办，联系我们国家今年举办的嘉会，联合云南的丰富文化资源，目的是为了唤起学生的好奇，激发学生兴趣和研究欲，意会生活中各处都有数学，并能自然地过渡到本节课的课题.经过学生感兴趣的数学状况引入等腰三角形定义，提高学生学习的乐趣，从中理解等腰三角形的腰、底边、顶角和底角等看法.实践研究活动一：请大家剪出一个等腰三角形，并说明你的做法.工

13、具:长方形纸片、圆规、直尺、剪刀。分组规则：把全班分红4个小组，每小组在组长的率领下，用长方形纸片剪出一个等腰三角形，并说明这样做的道理。（这个活动在课前已达成）成就展现：利用投影仪，每个小组由组长在讲堂进步行成就报告.研究：请你利用剪出的等腰三角形，察看等腰三角形有哪些性质？问题：等腰三角形是轴对称图形吗？假如，请你指出等腰三角形的对称轴。学生可能会有不同样样的回答，比方：等腰三角形的对称轴是顶角角均分线所在直线.实等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线.践等腰三角形的对称轴是底边上的高所在直线.探教师可合适指引得出：等腰三角形有一条对称轴，它既是顶究角角均分线所在直线，又是底边上的中线所

14、在直线，仍是底边上的高所在直线.问题：等腰三角形顶角角均分线所在直线，底边上的中线所在直线，底边上的高所在直线这三条直线在地点上有什么关系？察看课件动画回答：察看并回答，等腰三角形顶角角均分线、底边上的中线、底边上的高这三条线段有什么关系？猜想：等腰三角形有什么性质?等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形顶角的角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合、论证结论证明：等腰三角形的两个底角相等.问题：用数学符号怎样表达这个命题的条件和结论?论已知：如图，ABC是等腰三角形，AB=AC.求证证：/B=ZC.结论活动一：剪一个等腰三角形具有很强的开放性，给学生更大的展现自己才干的空间，每个学生着手实践

15、操作，自己着手剪一个等腰三角形，让学生进一步理解等腰三角形定义，从中培育学生的着手能力、协作学习的精神和语言表达能力。并为下一步研究等腰三角形性质准备好教具，指引学生对图形的察看、发现，激发学生的好奇心和求知欲.研究中环环相扣的问题串的设计，活跃学生的思想，加深教师和学生的交流，激励学生参加知识的研究过程，唤醒学生的求知欲，给学生展现自己“才干”的机会，锻炼学生研究问题的能力.目的是使学生能奇妙利用所学到的轴对称的知识，发现等腰三角形的性质.经历知识的“再发现”过程。在研究活动的过程中发展学生创新思想能力，提高了学生的知识层面.问题的设计，启迪学生经过等腰三角形的对称轴的思虑，发现等腰三角形有

16、一条对称轴，它既是顶角角均分线所在直线，又是底边上的中线所在直线，仍是底边上的高所在直线.利用课件动画演示，让学生直观的感觉等腰三角形顶角角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质，联合问题，在学生亲身体验知识的生成过程中，激发学生研究知识的好奇心和求知欲，并在研究过程中获取成功的体验.在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生察看、实验、研究得出结论的自然延长，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明联合起来，发展学生演绎推理能力.问题激励学生运用规范的数学语言来表述命题的条件和结论，培育学生运用数学语言的能力.问题的设计，启迪学BC

17、怎样证明“ZB=ZC”?依据前面的学习，学生可能会想到利用全等三角形证明“ZB=ZC,要利用证明三角形全等，先要增添协助线，协助线的作法是证明等腰三角形两个底角相等的要点依据等腰三角形的对称性，找寻协助线的作法？证明：等腰三角形顶角的角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.问题：依据前面的证明，你证明“等腰三角形顶角的角均分线、底边上的中线、底边上的高这三条线段相互重合”？概括：等腰三角形性质：等腰三角形两个底角相等；简称为：“等边同样角”等腰三角形顶角的角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.生利用全等三角形的证明，证明等腰三角形的两个底角相等.指引学生主动思虑，踊跃想方法解决证明等

18、腰三角形的性质这一难点.经过学生自主研究获取悉识的过程，意会自己努力，获取成功的体验，提高学生学习热忱和学习的自信心.问题在问题的基础上，激发学生进一步思虑，撞击学生思想的火花.让学生自然想到要证明“等腰三角形的顶角角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”这一性质，就要证明“等腰三角形的顶角角均分线是底边上的中线、底边上的高”、“等腰三角形的底边上的中线是顶角角均分线、底边上的高”、“等腰三角形的底边上的高是顶角角均分线、底边上的中线”这三个命题.在前面达成了对“等腰三角形的两个底角相等”的基础上，学生就可以轻松的解决对“等腰三角形的顶角角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”的证明，

19、这也是这堂课的难点.经历察看、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的全过程，培育学生脚扎实地的科态度和勇于研究的科学精神.、学而致用例1.云南特点民居建筑中，很多房子顶木架外框是等腰三角形，如图，是云南大理白族民居，在搭建民居时，人们常在房子顶搭建如图的等腰三角形框架，此中AB=AC立柱ADLBC.已知BC=6m/BAC=120，求ZB的度数,BD的长.例2.如图，在ABC中,AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=ADAABC#角的度数(剖析：这个问题对学生综合运用知识的要求较高，学生在解决过BD程中简单遇到思想定势的拘束，针对这一问题，学而我设计两个问题图中有哪些等腰三角形？图中有哪些相等的

20、角？剖析图致中角的等量关系，并由此想到可借助方程来解决这一问用题，让学生经过自主思虑度过这个难关.)练习：1.工人在盖云南展馆时，房子顶是一个等腰三角形，从极点系一重物，假如系重物的绳索正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为何吗？经过等腰三角形性质在生活中的应用，让学生理解：本来我们周围已经存在了许很多多风趣的数学知识，等着我们去察看、去发现、去研究.并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心；发展学生应企图识例1依据云南学生的特点，联合云南丰富的文化资源，创办合适云南学生学习的讲课资源，提高学生综合运用等腰三角形的两条性质的能力.例2是课本的例题，对综合运用所学知识解决实指责题的要求较高，学生较难达成，所以在学习过程中，我设计了两个问题，为学生的困难搭建一个台阶，让学生轻松解决这一难题；同时浸透数形联合和方程的数学思想方法.练习1经过学生感兴趣的生活实质，设计出合适学生认知特点的问题，让学生主动用数学知识解决实指责题，提高学生运用“等腰三角形顶角角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”这一性质解决实指责题的能力.练习2运用分类讨论的数学思想方法解决等腰三角形的问题是我们常用的一种方法，例3就设计了这样一个问题，在解决问题的同