【历年真题】2022年江西省中考数学第二次模拟试题(含答案及解析)

1、线线考生注意：2022 年江西省中考数学第二次模拟试题考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 号 1、本卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 学 第I卷（选择题 30分）封封级 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分1、下列单项式中，a3b2 的同类项是（）A3a3b2B2a2b3Ca3bDab 2年

2、 2、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源P点照射到抛物线上的光PAPB等反射以后沿着与直线PF 平行的方向射出，若CAP ，则APB的度数为（）密 名 密姓 AB2C D5 )43、若3a2mb和是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A4B2C2D44、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（）外内A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日5、如图，在 5、如图，在 ABCADBCABBDCD，则BAC 的度数为（）6、把方程2+10变形为（+）b的形式，正确的变形是（）331A（2）216B（4）216313C24）2

3、16D（2）2167、一元二次方程x240的根为（）2Ax Bx 2Cx Dx 28、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（）ABC9、下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是（）线线号 两边及其夹角对应相等 B三边对应相等 CD两边及10、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（学 封封级 A28B54C65D75第卷（非选择题 70 分）年 二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、如图，在 ABC相交于点O，如果 AOE4，那么四边形OECD的面积是 密 名 密姓 2、如图，一架梯子AB斜靠在左墙时，梯子顶端B

4、2.4m，保持梯子底端A不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端C2m，梯子底端A到右墙角E的距离比到左墙角D0.8m，则梯子的长度m外内3、a 、b 所表示的有理数如图所示，则2aba) 4、如图，在ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点若BD5，AD3，P是直线MN上的任意一点，则PAPC的最小值5、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如：由图1 可得等式： (a 2b)(a b) a2 3ab 2b2 由图2可得等式；利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知1(bc)2(ab)(ca且a 0bc 4a 三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）

5、线线1（3）+（）2、如图，等腰直角ABCBC上取一点，使得ABC的角平分线交AD，请先按要求继续完成图形：以A为直角顶点，在AE右侧以AE再解决以下问题：号 学 封封三点共线；(2)ACE的面积和ABF的面积有怎样的数量关系，并说明理由3、作图题：如图，在平面直角坐标系中， ABCA(0,1),B(2,0), C(4,4) 均在正方形网格的格点上级 年 密 名 密姓 (1)画出 ABCx轴对称的图形ABC A C 的坐标；1 1 111(2)Py轴上一点，若ABP与 ABC的面积相等，请直接与出点P的坐标430020.120500价多少元？外内5、如图，在平面直角坐标系xOyyax2 3ax

6、4a(a0)xBy轴M是抛物线的顶点，抛物线的对称轴lBC交于点，与x求抛物线的对称轴及B点的坐标如果MD 15 ，求抛物线 y ax 2 3ax 4a(a 0) 的表达式；8在（2）的条件下，已知点F是该抛物线对称轴上一点，且在线段BC CFB BCOF 的坐标-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可【详解】解：A.a3b2 与3a3b2 是同类项，选项符合题意；a3b2 与2a2b3 所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；线a3b2 与a3b 所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，

7、故选项不符合题意；a3b2 与ab 所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键2、C【解析】封【分析】根据平行线的性质可得EPAPACEPB PBD，进而根据APBAPEBPE即可求解【详解】解：PF AC, PF BD号学级年名姓 线号学级年名姓 线 封 密 内 APBAPEBPE C密【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键3、B【解析】【分析】根据同类项的定义得到2+m=3，n-1=-3，求出n的值代入计算即可【详解】外3a2mb 和0，2+m=3，n-1=-3， 解得

8、 m=1，n=-2，【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键 4、A【解析】【分析】根据“日温差=当日的最高气温 当日的最低气温”求出这 4 天的日温差，由此即可得【详解】解：12132(8)10(C， 12142(9)7(C，12150 (9) 9(C，12163 (11) 8(C，1213故选：A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键 5、A【解析】【分析】线线DB，使求度数【详解】解：延长DB， 号 学 封封AB+BDCDBE+BDCD即 DECD，级 年 AD垂直平分密 名 密姓 BAC 180 C AB

9、C 87 ；【点睛】外内此题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形内角和定理等知识点的综合运用恰当作出辅助线是正确解答本题的关键 6、B【解析】【分析】先移项，再将二次项系数化为 1，最后配上一次项系数一半的平方即可【详解】解：231，3 1 ，3223 29 16+ 9 ，16x 321即 （ ），416故选：B【点睛】本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键 7、C【解析】【分析】先移项，把方程化为x2 4,再利用直接开平方的方法解方程即.【详解】解： x2 4 0 ， x2 4,号学号学级年名姓 线 封 密 内2,2,x2, x2,x12线C【点睛】本题考查的

10、是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.8、C【解析】【分析】封分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案【详解】正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求；圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键注意正方形是特殊的长方形密9、D【解析】【分析】针对选项提供的已知条件要认真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正确的，反之，是错误的，本题中选项，满足的是SSA是不能判定三角形全等的，与是答案可得【详解】、符合SAS，能判定两个三角形全等；外、符合SSS，能判

11、定两个三角形全等；C、符合 AAS，能判定两个三角形全等；D、符合 SSA，所以不能够判定 故选：D【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏10、B【解析】【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7可设中间的数是x，则上面的数是下面的数是3x列方程解方程即可【详解】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7， 则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，3x=28，x 283故选项 A 不是；3x=54，解得： x 18 ，18，11B3x=65，65x 3线不是整数，C3x=75，x25，

12、25，1832，32，D54，封B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点二、填空题1、8【解析】密【分析】如图所示，连接，先推出DE是ABC的中位线，得到DE 1 AB 2，得到OE DE 1 ，从而推出OBAB2 8 ，即可得到S 2S 24 ，再由SDEO DE 2 = 1 ，即可得到S=2 ，由SCDE DE 2 = 1 ，得到ABCABESABOAB 4DEOSABCAB 4S 6 ，则S SDEOSCDE 8 号学号学级年名姓 线 封 密 内解：如图所示，连接外分别是边上的中线，、E分别是、AC的中点，DE是ABC的中位线

13、， DE 1 AB 2ABODEO，CDECBA，OEDE1 OB AB 2 ，SBO ABO =2，SEOAOES 8 ，ABOS SS=12，ABEABOAOES 2S 24ABCABESDE 21 DEO =，SABO AB 4S=2 ，DEOSDE 21 CDE =，SABC AB 4S 6 ，CDES S S 8 ，四边形OECDDEOCDE故答案为：8【点睛】线本题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形中位线定理，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键2、2.5 52【解析】【分析】设ADx，则AEx0.8, 结合ABDE90 , 再利用勾股定理建立方程x222x封【详解】2

14、,2,ABDE90 ,2 ,再解方程求解x,再利用勾股定理求解梯子的长即.ADx0.8, BD号学级年名姓号学级年名姓 线 封 密 内x222x0.8 2,1.12,整理得：1.6x1.12,0.7,x0.7,ABAB6.252.5,密所以梯子的长度为2.5 m.2.5【点睛】3b2【解析】【分析】外根据数轴确定1，得出2a0，然后化去绝对值符号，去括号合并同类项即可【详解】解：根据数轴得1，2a ，2aba2ab21a2ab22ab2 b2【点睛】减运算，关键是利用数轴得出2a 4、8【解析】【分析】如图，连接PB利用线段的垂直平分线的性质，可知PCPB，推出PA+PCPA+PBAB，即可解

15、决问题【详解】解：如图，连接PBMN垂直平分线段PCPB，号号 线级年名姓 密 内线PA+PC8，8故答案为：8【点睛】本题考查轴对称最短问题，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用两点之间线段最短解决最短问题，属于中考常考题型 学 封封5、【解析】【分析】(abc)2 a2 b2 c2 学 封封5、【解析】【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面积公式可求出图形的面积；方法二：利用图形的面积等于9的面积之和，根据方法一和方法二的结果相等建立等式即可得；1111（2）先将已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法则变形为a2 b2 c2 ac ab bc 0 ，再利442用（1）的结论

16、可得(a 1 b 1 c)2 0 ，从而可得2 a b c ，由此即可得出答案22密【详解】（）方法一：图形的面积为ab，方法二：图形的面积为a2 b2 c2 2ab，2(abc)2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac，故答案为：(abc)2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac ；（2）（2）1 4c)11 bc 14242 (a b)(c a)，b2c2 ac a2 bc ab，外11a2 b2 c2 ac abbc 04421111111利用（1）的结论得：(abc)2 a2 b2 c2 ac ab bc ，224421(abc)2 0 221 a 1 b 1 c 0 ，即2

17、a b c ，22a a 0 ， b c 2 ，a故答案为：2【点睛】解题关键1、12 6【解析】【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果【详解】（3）+4）4=27 6 + 16 66=(27+ 16 6=12 6【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键线线2、 (1)见解析(2)ACE的面积和ABF的面积相等理由见解析【解析】【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质得到CAD=CDA=67.5，利用角平分线的性质得到 号 （2）证明利用全等三角形的性质得到则ACE和ABF等底等高，即 学 可证明结论封封(1)证明：等腰直角ABC

18、级 年 密 名 密 姓 ABC=C=45，AB=AC，则 2AD外内AEFAEF=F=45，BEA+AEF=180，(2)解：ACE的面积和ABF的面积相等理由如下：E作FBA延长线于点HAF=180-BAE-EAF=180-22.5-90=67.5，CAE=67.5，HAF=CAE，AEF是等腰直角三角形，AE=AF，RtAEGRtAFH， ACE和ABF等底等高，ACE的面积和ABF的面积相等【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键线线3、 (1A（0，-1，C，-）11(2)（0，6）或（0，-4）【解

19、析】【分析】（1）分别作出的对应点A，B，C即可111 号 设（0，构建方程求解即可 学 (1)封封解：作出ABCx轴对称的AB如图所示 级 年 1 1 1ABA0，-1，C（4-4密 名 密 姓 1 1 111(2)= 4 4 1 1 2 12 4 1 3 4= 222设0，由题意，1|1| 2= 2-4，点P的坐标为0，）或0【点睛】外内本题考查作图-轴对称变换三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、每件商品应降价 1 元【解析】【分析】设每件商品应降价x元，得出降价后的销量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可【详解】解：设每件商品应降价x=300+200 x件，0.1（2-（300+20）=50，解得：x= 1(舍去)或 x=12每件商品应降价 1 元【点睛】本题考查一元二次方程的应用，关键找到降价和卖的件数的关系，根据利润列方程求解 5、 (1)对称轴是x 1.5 ，B(4，0)(2)y= 1 x 2 3 x 222(3)F(32，-5)【解析】【分析】根据二次函数抛物线的性质，可求出