等边三角形的性质第二课时

1、等边三角形的性质第二课时第1页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二等边三角形知识树等边三角形判定性质定义边角特殊线段边角60的等腰三角形第2页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二1.如图,在ABC中, AB=AC, BAC=1200 ADAB AEAC.ADE是等边三角形吗?为什么?在RtABD中, B=_,AD=_BD;在RtACE中,有类似结论吗?ABCDE第3页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二2.如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.AD与BE相等吗，为什么？BACDE第4页，共18页，2022年，5月2

2、0日，5点47分，星期二变式练习：如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.MNC为等边三角形吗，为什么？ABCDEMN第5页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二3如图，ABC 为等边三角形，12，BDCE，求证：ADE 是等边三角形证明：ABC 为等边三角形，BAD60，ACAB，第6页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二BACD将两个含有板有30的三角尺如图摆放在一起,你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?第7页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二 ABC与ADC关于AC轴对称 A

3、BAD BAD=2 30= 60 ABD是等边三角形 又ACBD BCDC BD ABBACD证明：第8页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二结论 在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半。 ACBC ，A= 30 BC= ABACB直角三角形的性质定理：符号语言：这是判定两条线段成倍分关系的根据之一.第9页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二 巩固练习： 在RtABC 中， 如果B 0 ， A 30 ，AB=4， 求BC 第10页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二 如图,在ABC 中C=90,B=15,AB的

4、垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8, 求AC之长.MCBDA第11页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二 如图,在ABC 中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线，MN交BC于M,交AB于N, 求证:CM=2BMNMCBA第12页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二在RtABC中，若 则A为几度？ BC= ABACBD探究拓展第13页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二逆定理： 在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30。ACB BC= AB A= 30 ACB=90，符号语言：第14页，共18

5、页，2022年，5月20日，5点47分，星期二1、如图， ABC是等边三角形， ADBC，DEAB，垂足分别是D、E，如果AB=8cm，则BD=_, BDE= ，BE=_.AEDCB4cm2cm302、如图，在ABC中， ACB= 90，BA的垂直平分线交边CB于D。若AB=10，AC=5，则图中等于 30的角的个数为（ ）A.2 B.3C.4 D.5AEDCBB第15页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为DB=ACB=150(已知),DAC=B+ACB= 150+150=300(三角形的一个外角,等于和不相邻的两内角的和).CD= AC= 2a=a(在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半).ACBD150150例2.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求:腰上的高.2a第16页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二已知:如图,在ABC中,ACB900,A=300,CDAB于D.求证:BD= AB.ACBD第17页，共18页，2022年，5月20日，5点47分，星期二4、 如图，上午9时，一条渔船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B两处望小岛