等差数列第一课时

1、等差数列第一课时第1页，共13页，2022年，5月20日，5点35分，星期二找规律1、我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，_ ，_ ，_ ，_ ， 2、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）： 48，53，58，63 一、创设情境，引入新课 第2页，共13页，2022年，5月20日，5点35分，星期二找规律3、水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m。那么

2、从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）： 18，15.5，13，10.5，8， 5.5 第3页，共13页，2022年，5月20日，5点35分，星期二找规律4、我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息，按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金*（1+利息*存期）。例如，按活期存入1000元钱，年利率是1.72%，那么按照单利，5年内各年年末的本利和分别是：各年年末本利和（单位：元）组成了数列： 10072，10144，10216，10288，10360 这四个数列有什么共同特点呢？第4页，共13页，2022年，5月

3、20日，5点35分，星期二等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差用字母d表示。 二、观察发现，探究新课 上面给出的四个数列公差是什么呢？第5页，共13页，2022年，5月20日，5点35分，星期二考考你判断以下数列是否是等差数列，如果是，说说它的公差是什么？（1）-1，-2，-3，-5，-7（2）3，3，3，3，3（3）1，-1，1，-1，1，-1（4）a，2a，3a，4a，5a第6页，共13页，2022年，5月20日，5点35分，星期二已知an是一个等差数列，请在下表中填入适当的数。a1a2a

4、3a4d-782-6.5考考你如果知道这两个数列的通项公式是不是更方便呢？第7页，共13页，2022年，5月20日，5点35分，星期二看谁想的方法多？等差数列的通项公式存在吗？如果存在，是什么，如何推倒呢？ an=a1+(n-1)d第8页，共13页，2022年，5月20日，5点35分，星期二你掌握了吗？在等差数列中，（1）已知a1=2,d=3,n=10,求an；（2）已知a1=3,an=21,d=2,求n；（3）已知a1=12,a6=27,求d；（4）已知d=-1/3,a7=8，求a1.知三求一第9页，共13页，2022年，5月20日，5点35分，星期二三、例题讲解，巩固新知 例1 某市出租车

5、计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？第10页，共13页，2022年，5月20日，5点35分，星期二例2 已知数列an的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是等差数列它会有什么特点呢？分析：判定an是不是等差数列，可以利用等差数列的定义，也就是看an-an-1(n1)是不是一个与n无关的常数.第11页，共13页，2022年，5月20日，5点35分，星期二四、课堂小结，布置作业 小结：1、等差数列的定义2、等差数列通项公式以及它的推导方法：求和法，归纳法3、如何判断一个数列是等差数列这节课你学到了什么？第12页，共13页，2022年，5月20日，5点35分，星期二作业：课后练习P39，第2、4题，P40,第2、4题思考题：（1）在指教坐标系中，画出通项公式为an=3n-5的数列的图象，这个图象有什么特点？（2）在同一直角坐标系中，画出函数y=