一元一次不等式讲义

1、第第 页共11页7、列不等式（组）解应用题的一般步骤:弄清题意和题中的数量关系，用字母表示未知数找出能表示题目全部含义的一个（多个）不等关系。根据这个不等关系列出所需要的代数式，从而列出不等式（组）解这个不等式（组），求出解集写出符合实际意义的解。例1：将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到5个苹果。问有多少苹果多少小朋友？例2：某工厂现有甲种原料280kg,乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg，乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，

2、乙种原料5kg，可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？练习：1、解下列不等式组2x+53(x+2)1)-+3-2(2)x1x1)-+3-210二1并把它的解集在数轴上表示出来。6如果一2a、1a、a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么a的取值范围是2、求与不等式有关的特殊值例2：求不等式5-3(x-4)2(x+1)的非负整数解211求不等式组_(x-1)一2B.m4C.m42例5、已知(a-2)2+|2a-3b-n1=0中，b为正数，则n的取值范围是例6如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2二2a2+16a+14

3、与bc=a24a5,那么a的取值范围是例7：小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，请写出底边y(cm)与一腰长x(cm)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。5、解不等式组例8：解不等式组3x+22(x-1)5、解不等式组例8：解不等式组3x+22(x-1)4x-33x-2x252(T+6(1)2)I2x-3a7aI2x-3a7a例9若不等式组|6b-3x5a的解集是5VxV22时a=,b=,6、解连不等式例10：6、解连不等式例10：解不等式2V3x787、方程组与不等式组综合13x+y二2a例11：已知关于x、y的方程组.二3+x的解满足xi，求整数a的值。8、不等式（

4、组）的实际应用例12：七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9kg0.3kg1件B型陶艺品0.4kg1kg（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数.例13商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度.现将A型冰箱打折出售时一折后的售价为原价的盒，问商场至少打几折，消费者购买才合算

5、（按使用期为10年，每年365天，每度电040元计算）【精练】一、选择题：1、下面列出的不等式中，正确的是1、下面列出的不等式中，正确的是(A)a不是负数，可表示成a0(C)m与4的差是负数，可表示成m-4V02、下列不等式中一定成立的是()(A)4a3a(B)3-xV4-x(C)-a-2a)(B)x不大于3,可表示成x032(D)-aa3、不等式5(x+l)-3x2x+3的解集为()(A)x-1(B)x1(C)无解(D)切实数4、如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么(A)m=6(B)m等于5，6，7(C)无解(D)5WmW75、不等式14x-7(3x+8)4(2

6、x-5)的负整数解是()(D)以上答案都不对(A)-3，-2，-1，0(B)-4，-3，-2，-1(C)-2，(D)以上答案都不对(A)n2(B)n3(C)n4(D)n57、如果0 x1，则下列不等式成立的是()111A、X2(A)n2(B)n3(C)n4(D)n57、如果0 xxB、X2XC、xX2xxx1D、一xx2x8、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是lg,图中显示出某药品A重量的范围是()A、大于2g；B、小于3g；C、大于2g且小于3g；D、大于2g或小于3g9、若不等式组t11无解，则m的取值范围是()A.m11C.m2a+3，则实数a的取值范围是。3、在下面横线上填上等号或不等

7、号.设mn，那么m-5n-5；-5m-5n；mn一一；mpnp。10104、有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20而小于40，则这个两位数为5、已知0WaW15，且aWxW15，则当x时，式子lx-al+lx-15l+lx-a-15l的值最小.6、不等式9-3x22的非负整数解是。2、当y时，代数式2y-3的值不大于5y-3。7、若代数式13x与x丄代数式的差是负数，那么x的范围是。x558、当x时，代数式3x的值是非正数。当m时，不等式(2m)xV8的解集为x、亠.x?TOC o 1-5 h z52一m9、适合不等式2W3X-7V8的整数解是。10、某种商品进价150

8、元，标价200元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%，那么至多打几折？如果设商场将该商品打x折，则可列出不等式为：。三、解答题：m1、已知6WmW12,n3m.求m+n的取值范围xa2、a取什么值时，关于x的方程才一2a+1=2x一2+1的解大于13、当x分别为何值时，代数式*(3-x)的值,(1)不小于1；(2)为正数.”x2x+12x+14、当x取何值时，代数式4-的值，(1)小于的值；(2)不小于的值。3665、当k取何值时，方程2x3k=5(xk)+1的解是正数6、求不等式3学士于耳的非负整数解3427、若不等式(2x+1)-5v3(x-1)+4的最小

9、整数解是方程xax=5的解，求代数式a22a11的值8、3xa的整数解为1、2、3、4,求a的取值范围。9、已知方程x+2m-3=3x+7的解不小于2且不大于10,求m的取值范围10、求不等式丨2x-1|3的解集11、解下列不等式(组)：、x一1、12x一2x一24(x+1)、3x+13(2一x)0212、如果12、如果x,y满足不等式组x+y0，那么你能画出点(x,y)所在的平面区域吗?13、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张,则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元,请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。14、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车保管费是每辆03元若设一般车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y元，试写出y与x的关系式.若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不