2022-2023年苏科版数学九年级上册2.6《弧长及扇形的面积》课时练习（含答案）

1、2022-2023年苏科版数学九年级上册2.6弧长及扇形的面积课时练习一、选择题1.若120的圆心角所对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是()A.3 B.4 C.9 D.182.如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，若BC=CD=DA=4cm，则O的周长为（ ）A5cm B6cm C9cm D8cm3.如图，线段AB经过O的圆心，AC，BD分别与O相切于点C，D若AC=BD=4，A=45，则的长度为()A B2 C2 D44.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（ ） A

2、.10cm B.15cm C.10cm D.20cm5.如图,AB为O的直径,AB=6,AB弦CD,垂足为G,EF切O于点B,A=30,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（ ）A.EFCD B.COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为6.如图，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是()A. B. C. D.7.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到点A的位置，则图中阴影部分的面积为()A. B.2 C.eq f(,2) D.48.如图，在半径为6的O中，点A，B，C都在O上，四边形O

3、ABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为()A6 B3 C2 D29.如图，在正方形ABCD中，AB=2eq r(2)，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为( ) A.64 B.68 C.84 D.8810.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为( )A.64cm2 B.112cm2 C.144cm2D.152cm211.如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，以此类推，这样连续

4、旋转2 017次.若AB4，AD3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为( )A.2 017 B.2 034 C.3 024 D.3 02612.如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则CE弧的长是（ ） A. B. C. D.二、填空题13.如图，点A，B，C在O上，O的半径为9，eq o(AB,sup8()的长为2，则ACB的大小是 .14.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为 .15.边长为2的等边三角形ABC，绕点A旋转120，则BC边上的中点D转过的路程是_16.如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两

5、点，O是圆心，半径OA=2，COD=120，则图中阴影部分的面积等于 .17.如图，已知ABC内接于O，且半径OCAB，点D在半径OB的延长线上，且A=BCD=30，AC=2，则由弧BC、线段CD和线段BD所围成的阴影部分的面积为_.18.如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A，B，C，D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E，F，G，H，则图中阴影部分的外围周长为_.三、解答题19.如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，BAD105，DBC75.(1)求证：BDCD；(2)若圆O的半径为3，求弧BC的长.20.如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连

6、结BC.(1)求证：AE=ED；(2)若AB=10，CBD=36，求eq o(AC,sup8()的长.21.如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E.(1)试判断DE与O的位置关系，并说明理由；(2)过点D作DFAB于点F，若BE3eq r(3)，DF3，求图中阴影部分的面积.22.如图，D是等边三角形ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作O，分别交边AC，BC于点E，F.(1)求证：AD是O的切线；(2)连结OC，交O于点G，若AB=8，求线段CE，CG与eq o(GE,sup8()围成的阴影部分的面积S.23.如图，CD是O的弦，AB

7、是直径，且CDAB，连结AC，AD，OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于点E.(1)求证：DA平分CDO；(2)若AB=12，求图中阴影部分的周长之和(参考数据：3.1，eq r(2)1.4，eq r(3)1.7). 参考答案1.C2.D3.B4.D5.D6.A7.B8.A9.A10.B11.D12.A13.答案为：20.14.答案为：16015.答案为：eq f(2r(3),3)16.答案为：eq f(2,3).17.答案为：2 eq r(3)eq f(2,3)18.答案为：eq f(2,3).19.证明：(1)四边形ABCD内接于圆O，DCBBAD180，BAD105，DCB

8、18010575，DBC75，DCBDBC75，BDCD；(2)解：DCBDBC75，BDC30，由圆周角定理，得，弧BC的度数为：60，故，答：弧BC的长为.20.解：(1)证明：AB是O的直径，ADB=90.OCBD，AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED.(2)OCAD，eq o(AC,sup8()=eq o(CD,sup8()，ABC=CBD=36，AOC=2ABC=236=72，eq o(AC,sup8()=eq f(725,180)=2.21.证明：(1)连接OD，BD是ABC的平分线，ABDCBD，又ODOB，ODBOBD，DEBC，E90，CBD+BDE90，ODB+BD

9、E90，即ODDE，DE是O的切线；(2)DFAB，DFB90E，又ABDCBDeq f(1,2)ABC30，BDBD，BDFBDE(AAS)BFBE3eq r(3)，在RtBDF中，FBD30，BF3eq r(3)，DFtan30BF3，在RtODF中，DOF2OBD30260，DF3，OFtan30DFeq r(3)，OD2OF2eq r(3)，S阴影S扇形OADSODF2eq f(3,2)eq r(3).22.解：(1)证明：ABC是等边三角形，BAC=ACB=60.CA=CD，D=CAD.ACB=DCAD，CAD=30，BAD=6030=90，ADAB，AD是O的切线(2)如图，连结O

10、E，OA=OE，OAE=60，OAE是等边三角形，AE=AO=eq f(1,2)AB=eq f(1,2)AC，AE=EC，SOEC=SAOE=eq f(r(3),4)42=4 eq r(3).CA=CB，OA=OB，COAB，AOC=90，EOG=30，S扇形OEG=eq f(3042,360)=eq f(4,3)，S阴影=SOECS扇形OEG=4 eq r(3)eq f(4,3).23.解：(1)证明：CDAB，CDA=BAD，又OA=OD，ADO=BAD，ADO=CDA，DA平分CDO；(2)如图，连结BD，AB是直径，ADB=90，AC=CD，CAD=CDA，又CDAB，CDA=BAD，CDA=BAD=CAD，eq o(AC,sup8()=eq o(DC,sup8()=eq o(BD,sup8()，又AOB=180，DOB=60，OD=OB，DOB是等边三角形，BD=OB=eq f(1,2)AB=6，eq o(AC,sup8()=eq o(BD,sup8()，AC=BD