![四川省成都市彭州九尺中学高三数学理联考试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/f011fcdbf0de662566394a38015fbae6/f011fcdbf0de662566394a38015fbae61.gif)
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1、四川省成都市彭州九尺中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=0,1,B=1,0,m2,若AB,则实数m=()A 0B1C2D3参考答案:考点:集合的包含关系判断及应用专题:计算题;集合分析:本题利用集合的包含关系得到元素与元素的关系,从而求出参数的值解答:解:集合A=0,1,1AA?B,1BB=1,0,m2,1=m2m=3故选:D点评:本题考查的知识点是集合与元素的关系,本题思维量小,过程简单,是容易题2. 如右图,已知正四棱锥所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截
2、面将正四棱锥分成上、下两部分,记,截面下面部分的体积为,则函数的图像大致为 ( )参考答案:A略3. 设(i是虚数单位),则等于 A B C D参考答案:B略4. 若全集,且,则集合的真子集共有( )A.3个 B.4个 C.7个 D.8个参考答案:C5. 若直线与直线的交点位于第二象限,则直线的倾斜角的取值范围是( )A B C D参考答案:D6. 设集合,则 ( )(A)(B) (C) (D)参考答案:A略7. 已知全集为R,集合,则 R=ABCD 参考答案:C8. 设是上的奇函数,. 当时有, 则等于( ) A. B. C. D.参考答案:D9. 双曲线的两个焦点为,若为其上一点,且,则双
3、曲线离心率的取值范围为A B C D参考答案:解:如图,设,当P在右顶点处,另外也可用三角形的两边和大于第三边,及两边差小于第三边,但要注意前者可以取到等号成立,因为可以三点一线. 也可用焦半径公式确定a与c的关系。10. 我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知,是一对相关曲线的焦点,是它们在第一象限的交点,当时,这一对相关曲线中双曲线的离心率是 ( )A B C D参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数那么的值为 参考答案:12. 数列的前n项和为,若,成等比数列,则正整数n值为_.参考答案:8【分析】利用裂项相消法求
4、出前n项和为,根据等比数列的定义列出关于m,n的等式,进而可得不等式,结合m的范围求出m,即可求出n的值.【详解】,又,成等比数列,即,即,解得,结合可得,故答案为8.【点睛】本题主要考查了利用裂项相消法求数列的前n项和,等比数列的概念,结合m的范围求出m是解题的关键,属于中档题.13. 若x=-2是函数的极值点,则f(x)的极小值是 .参考答案:114. 复数的虚部为 .参考答案:1略15. 参考答案:16. 设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于_.参考答案:617. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且PF2垂直x轴,若直线PF1的
5、斜率为,则该椭圆的离心率为_参考答案:根据题意,如图:椭圆左、右焦点分别为,则 直线的斜率为,则 则有 则 则 则椭圆的离心率 故答案为 【点睛】本题考查椭圆的几何性质,关键是作出椭圆的图形,结合直线的斜率分析的值三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数 (1)求函数的单调递增区间;(2)若,求函数的最大值,并写出取得最大值时相应的值参考答案:解:(1)由已知化简即函数的单调增区间为(2)由有所以函数在的最大值为1,此时即略19. 在平面直角坐标系中,以为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,取相同的长度单位,已知曲线的极坐标方程为,直线的
6、参数方程为 (为参数).(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程.(2)若直线与曲线相交于,两点,求的值.参考答案:(1).曲线的极坐标方程为,即,可得直角坐标方程: .由 (为参数)消去参数可得普通方程: .(2).把直线的方程代入圆的方程可得: ,则,20. (本小题满分13分)已知函数 是奇函数(1)求实数的值;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;(3)求函数的值域参考答案:(1)当时,是奇函数2分4分(2)由(1)得由图象得7分解得8分(3)当时,当时,0当时,的值域为13分21. 已知定义域为的函数是奇函数。()求的值;()解关于的不等式.参考答案:()因为是奇函数,
7、所以,解得b=1, 又由,解得a=2. () 由()知 由上式易知在(,+)上为减函数(此处可用定义或导数法证明函数在R上是减函数). 又因是奇函数,从而不等式等价于 因是减函数,由上式推得 , 即解不等式可得22. (13分)某厂借嫦娥奔月的东风,推出品牌为“玉兔”的新产品,生产“玉兔”的固定成本为20000元,每生产意见“玉兔”需要增加投入100元,根据初步测算,总收益(单位:元)满足分段函数(x),其中(x)=,x是“玉兔”的月产量(单位:件),总收益=成本+利润(1)试将利用y元表示为月产量x的函数;(2)当月产量x为多少件时利润最大?最大利润是多少?参考答案:考点:根据实际问题选择函数类型 专题:应用题;函数的性质及应用分析:()依题设总成本为20000+100 x,从而由分段函数写出y=;()当x400时,y=(x300)2+25000,则当x=300时,ymax=25000;当x400时,y60000100400=20000,从而求最值解答:解:()依题设,总成本为20000+100 x,则y=;()当x400时,y=(x300)2
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