四川省成都市彭州九尺中学高三数学理联考试卷含解析

1、四川省成都市彭州九尺中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=0，1，B=1，0，m2，若AB，则实数m=（）A 0B1C2D3参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用专题：计算题；集合分析：本题利用集合的包含关系得到元素与元素的关系，从而求出参数的值解答：解：集合A=0，1，1AA?B，1BB=1，0，m2，1=m2m=3故选：D点评：本题考查的知识点是集合与元素的关系，本题思维量小，过程简单，是容易题2. 如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截

2、面将正四棱锥分成上、下两部分，记，截面下面部分的体积为，则函数的图像大致为 （ ）参考答案：A略3. 设(i是虚数单位)，则等于 A B C D参考答案：B略4. 若全集，且，则集合的真子集共有（ ）A.3个 B.4个 C.7个 D.8个参考答案：C5. 若直线与直线的交点位于第二象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D6. 设集合，则 ( )（A）（B） （C） （D）参考答案：A略7. 已知全集为R，集合，则 R=ABCD 参考答案：C8. 设是上的奇函数,. 当时有, 则等于（ ） A. B. C. D.参考答案：D9. 双曲线的两个焦点为，若为其上一点，且，则双

3、曲线离心率的取值范围为A B C D参考答案：解：如图，设，当P在右顶点处，另外也可用三角形的两边和大于第三边,及两边差小于第三边,但要注意前者可以取到等号成立,因为可以三点一线. 也可用焦半径公式确定a与c的关系。10. 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知,是一对相关曲线的焦点,是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是 ( )A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数那么的值为 参考答案：12. 数列的前n项和为，若，成等比数列，则正整数n值为_.参考答案：8【分析】利用裂项相消法求

4、出前n项和为，根据等比数列的定义列出关于m，n的等式，进而可得不等式，结合m的范围求出m，即可求出n的值.【详解】，又，成等比数列，即，即，解得，结合可得，故答案为8.【点睛】本题主要考查了利用裂项相消法求数列的前n项和，等比数列的概念，结合m的范围求出m是解题的关键，属于中档题.13. 若x=-2是函数的极值点，则f(x)的极小值是 .参考答案：114. 复数的虚部为 .参考答案：1略15. 参考答案：16. 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于_.参考答案：617. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且PF2垂直x轴，若直线PF1的

5、斜率为，则该椭圆的离心率为_参考答案：根据题意，如图：椭圆左、右焦点分别为，则 直线的斜率为，则 则有 则 则 则椭圆的离心率 故答案为 【点睛】本题考查椭圆的几何性质，关键是作出椭圆的图形，结合直线的斜率分析的值三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （1）求函数的单调递增区间；（2）若，求函数的最大值，并写出取得最大值时相应的值参考答案：解：（1）由已知化简即函数的单调增区间为（2）由有所以函数在的最大值为1，此时即略19. 在平面直角坐标系中,以为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,取相同的长度单位,已知曲线的极坐标方程为,直线的

6、参数方程为 (为参数).(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程.(2)若直线与曲线相交于,两点,求的值.参考答案：(1).曲线的极坐标方程为,即,可得直角坐标方程: .由 (为参数)消去参数可得普通方程: .(2).把直线的方程代入圆的方程可得: ,则,20. (本小题满分13分)已知函数 是奇函数（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）求函数的值域参考答案：（1）当时，是奇函数2分4分（2）由（1）得由图象得7分解得8分（3）当时，当时，0当时，的值域为13分21. 已知定义域为的函数是奇函数。(）求的值；(）解关于的不等式.参考答案：（）因为是奇函数，

7、所以，解得b=1， 又由，解得a=2. (） 由（）知 由上式易知在（，+）上为减函数(此处可用定义或导数法证明函数在R上是减函数). 又因是奇函数，从而不等式等价于 因是减函数，由上式推得 ， 即解不等式可得22. （13分）某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产意见“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数（x），其中（x）=，x是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润（1）试将利用y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？参考答案：考点：根据实际问题选择函数类型 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（）依题设总成本为20000+100 x，从而由分段函数写出y=；（）当x400时，y=（x300）2+25000，则当x=300时，ymax=25000；当x400时，y60000100400=20000，从而求最值解答：解：（）依题设，总成本为20000+100 x，则y=；（）当x400时，y=（x300）2