四川省成都市大观中学高二数学理月考试题含解析

1、四川省成都市大观中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B2. 已知离散型随机变量X的概率分布列为X135P0.5m0.2则其方差D(X)等于()A1 B0.6 C2.44 D2.4参考答案：C3. 如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是（ ）A. 在区间(2,1)上f(x)是增函数B. 在(1,3)上f(x)是减函数C. 在(4,5)上f(x)是增函数D. 当时, f(x)取极大值参考答案：C根据原函数与导函数的关系，由导函数的图

2、象可知的单调性如下：在上为减函数，在（0,2）上为增函数，在（2,4）上为减函数，在（4,5）上为增函数，在的左侧为负，右侧为正，故在处取极小值，结合选项，只有选项C正确。4. 曲线（为参数）的对称中心（）A在直线y=2x上B在直线y=2x上C在直线y=x1上D在直线y=x+1上参考答案：B【考点】QK：圆的参数方程【分析】曲线（为参数）表示圆，对称中心为圆心，可得结论【解答】解：曲线（为参数）表示圆，圆心为（1，2），在直线y=2x上，故选：B5. 已知实数满足不等式组若的最大值为1，则正数a的值为（ ）A B1 C2 D4参考答案：D作出不等式组对应的平面区域如图所示，是可行域内的点与定点

3、连线的斜率，由图可见，点与点的连线的斜率最大，由，解得时，取最大值，解得，故选D.6. 已知定点，点P为抛物线上一动点，点P到直线的距离为，则|PA|+d的最小值为（ ）A4 B C6D参考答案：B7. 在200米高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为ABCD参考答案：C8. 过点的直线被圆所截得的弦长为，则直线的方程为（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 参考答案：C略9. 若，则的值分别是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（ ）A-2835 B.2835 C.21 D.-21参考答案：A二、 填空

4、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的两个焦点为、，点P在双曲线上，若，则点P到轴的距离为_. 参考答案：略12. 已知tan(+)=3，则tan的值是，cos2的值是参考答案：，【考点】两角和与差的正切函数；二倍角的余弦【分析】由两角和与差的正切函数展开已知等式，整理即可求得tan的值，由万能公式即可求得cos2的值【解答】解：tan（+）=3，解得：tan=，cos2=故答案为：，13. 在用数学归纳法证明，在验证当n=1时,等式左边为_参考答案：略14. 函数的极小值等于_参考答案：略15. 下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个

5、平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_；参考答案：2 对于（1）、平行于同一直线的两个平面平行，反例为：把一支笔放在打开的课本之间；（2）是对的；（3）是错的；（4）是对的16. 设正实数满足，则当取得最大值时，的值为 参考答案：317. 椭圆的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则PF2=参考答案：【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】求出椭圆的焦点坐标，求出通经，利用椭圆的定义求解即可【解答】解：椭圆的焦点为F1（，0），a=2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则PF1=，则P

6、F2=2=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于x的不等式参考答案：（1）当时，有，即 .2（2）当时，.当，即时，. 4当，即时，且 .6当，即时，方程两根，且 ，所以或 9综上，关于的不等式的解集为：当时，解集为当时，解集为且 当时，解集为或当时，解集为 1319. 实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？参考答案：（1）；（2）；（3）.本试题主要是考查了复数的概念的运用先求解实数和虚数以及纯虚数的前提下各个参数m的取值问题注意虚数虚部不为零，虚部为零是实数，实部为零，虚部不为零是纯虚数，因

7、此可知结论解：(1)当，即时，复数z是实数；4分(2)当，即时，复数z是虚数；8分(3)当，且时，即时，复数z是纯虚数.12分20. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），且l与曲线M交于A，B两点.以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线M的极坐标方程；（2）已知点P的极坐标为，若，求.参考答案：（1）曲线的直角坐标方程为，即，即，此即为曲线的极坐标方程.（2）点的直角坐标为，设，两点对应的参数为，将直线的参数方程代入，得，则，由参数的几何意义可知，故.21. 已知函数f（x）=|x5|x

8、2|（1）若?xR，使得f（x）m成立，求m的范围；（2）求不等式x28x+15+f（x）0的解集参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】（1）通过讨论x的范围，求出f（x）的分段函数的形式，求出m的范围即可；（2）通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可【解答】解：（1），当2x5时，372x3，所以3f（x）3，m3；（2）不等式x28x+15+f（x）0，即f（x）x28x+15由（1）可知，当x2时，f（x）x28x+15的解集为空集；当2x5时，f（x）x28x+15，即x210 x+220，；当x5时，f（x）x28x+15，即x28x+120，5x6；综上，原不等式的解集为22. 由直线y=kx（k0）与直线y=0，x=1所围成的图形的面积为S1，有曲线y=33x2与直线x=0，x=1，y=0所围成的图形的面积为S2，当S1=S2时，求k的值及直线方程参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用【分析】分别根据定积分的计算法则求出S1，S2，再根据S1=S2即可求