四川省成都市大观中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、四川省成都市大观中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）Ai Bi C1+i D1参考答案：B2. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（ ）A. 三个内角都不大于60B. 三个内角至多有一个大于60C. 三个内角都大于60D. 三个内角至多有两个大于60参考答案：C【分析】根据命题“三角形的内角中至少有一个内角不大于60”的否定是：三角形的三个内角都大于60。【详解】用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60，第一步应假设结论不成立，即假设三个

2、内角都大于60.故选：C.【点睛】反证法即是通过命题的反面对错判断正面问题的对错，反面则是假设原命题不成立。3. 已知动点P（a，b）在椭圆1上运动，则点P（a，b）到直线2x3y6的距离的最大值为A、B、C、D、参考答案：B4. 在表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( ) 120.51abcA. 1 B. 2 C.3 D.4参考答案：A5. 下列说法不正确的是（ ） A.圆柱的侧面展开图是一个矩形 B.圆锥中过圆锥轴的截面是一个等腰三角形 C.直角三角形绕它的一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个圆锥 D.用一个平面截一个圆柱，所得截面

3、可能是矩形参考答案：C略6. 已知，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，则下面的命题中不正确的是（）A若ab，a，则bB若a，a，则C若a，a?，则D若a，=b，则ab参考答案：D【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系；LQ：平面与平面之间的位置关系【分析】根据空间线面位置关系的判定与性质进行判断【解答】解：对于A，设m，n为内的两条相交直线，a，am，an，又ab，bm，bn，b故A正确；对于B，由“垂直与同一条直线的两个平面互相平行”可知B正确；对于C，由面面垂直的判定定理可知C正确对于D，由线面平行的性质可知只有当a?时才有ab，故D错误故选D7. 设坐标原点为O, 抛物线y

4、2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（ ）A. B.- C.3 D.-3参考答案：B略8. 如图，M是抛物线y2=4x上一点（M在x轴上方），F是抛物线的焦点，若|FM|=4，则xFM=（）A30B45C60D75参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的性质求出M的坐标，求出FM的斜率，即可求解xFM【解答】解：由题意抛物线y2=4x得F（1，0），M是抛物线y2=4x上一点（M在x轴上方），|FM|=4，可得M（3，2）MF的斜率为： =，tanxFM=xFM=60故选：C9. （ ）A. 45 B. 55 C. 65 D. 以上都不对参考答案：B10. “或是假命题

5、”是“非为真命题”的（ ）。A: 充分而不必要条件 B: 必要而不充分条件C: 充要条件 D: 既不充分也不必要条件参考答案：A本题主要考查充分条件与必要条件。若或是假命题，则、均为假命题，所以非为真命题；若非为真命题，则为假命题，可能为真命题，故不能推出或是假命题。所以，“或是假命题”是“非为真命题”的充分不必要条件。故本题正确答案为A。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某地教育部门为了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10 000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图4)则这10 000人中

6、数学成绩在140,150段的约是_人参考答案：80012. 原点和点（1，1）在直线两侧，则的取值范围是_.参考答案：略13. 某车间共有30名工人，其中有10名女工人，现采用分层抽样从该车间共抽取6名工人进行技术考核.则抽取的6名工人中有男工人 人参考答案：4略14. 参考答案： 略15. 某小组有3名女生、4名男生，从中选出3名代表，要求至少女生与男生各有一名，共有_种不同的选法.(要求用数字作答)参考答案：30略16. 某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）若第5组抽出

7、的号码为22，则第8组抽出的号码应是参考答案：37【考点】系统抽样方法【分析】由分组可知，抽号的间隔为5，第5组抽出的号码为22，可以一次加上5得到下一组的编号，第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37【解答】解：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37故答案为：3717. 在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序号为_. 参考答案：、在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA

8、；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序号为、. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是公比为 q?的等比数列，且成等差数列(1)求q的值；(2)设是以2为首项，q为公差的等差数列，求的通项公式参考答案：略19. 在棱长为1的正方体中，是线段上一点.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.参考答案：建立如图直角坐标系（图 略）则，故又平面所以平面（2）方法一：由平面且在上知：到平面的距离等于到平面的距离易证是平面的法向量方法二：由题意可以设（其中）易证是平面的法向量到平面的距离略20. 已知.（1）当时，求：展开式中的中间一项；展开

9、式中常数项的值；（2）若展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大240，求展开式中含x项的系数.参考答案：（1）；（2）150.【分析】（1）当时，利用二项式定理，二项展开式的通项公式，可求出特定的项以及常数项的值；（2）根据展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大于求出的值，再利用二项展开式的通项公式，求出展开式中含项的系数【详解】（1）当时，的展开式共有项，展开式中的中间一项为；展开式的通项公式为，令，得，所求常数项的值为；（2）若展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大于，而展开式中各项系数之和为，各二项式系数之和为，则，即，解得.所以，展开式通项为，令，解得，因此，展开式中含项的系数为.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于中档题21. 参考答案：略2