四川省成都市双流县东升第二中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市双流县东升第二中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数z满足（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ）A3 B3i C3i D3参考答案：D由题意可得：，据此可知，复数z的虚部为.本题选择D选项.2. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C3. 已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于 ( )A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：D4. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是

2、（ ）A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.参考答案：C5. 在中，为边中线上的一点，若，则的（ ） A最大值为8 B最大值为4 C最小值4 D最小值为8参考答案：A，当且仅当，即点为的中点时，等号成立故的最大值为8选A项6. 已知条件,条件,则是成立的 A. 充分不必要条件 B. 必

3、要不充分条件 C. 充要条件 D. 即非充分也非必要条件参考答案：B略7. 设数集同时满足条件中不含元素，若，则.则下列结论正确的是 ( )（A）集合中至多有2个元素；（B）集合中至多有3个元素；（C）集合中有且仅有4个元素；（D）集合中有无穷多个元素.参考答案：C略8. 已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是 A. B. C. D.参考答案：C9. 的内角的对边分别为,且 则（ ） A B C D参考答案：B略10. “a=1”是“函数上为减函数”的（ ）A充分不必要条件；B必要不充分条件；C充要条件；D既不充分也不必要条件；参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题

4、,每小题4分,共28分11. 已知等差数列an的前n项和为Sn，满足an3Sn3，若对于任意，恒成立，则实数M的最小值为 。参考答案：12. 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知四边形ABCD是直角梯形，BAD90，ABCD，ABADAA11，CD2，E为BB1的中点，则直线AD与直线CE所成角的正切值为 参考答案：13. 已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为参考答案：1514. 设复数，若为纯虚数，则 .参考答案：215. 已知为第二象限角，,则 .参考答案：略16. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大

5、值10，则的值为参考答案：略17. 设过曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校拟从高二年级2名文科生和4名理科生中选出4名同学代表学校参加知识竞赛活动，其中每个人被选中的可能性均相等。(I)列出所有可能的选取结果；(II)求被选中的4名同学恰有2名文科生的概率；()求被选中的4名同学中至少有1名文科生的概率参考答案：略19. （14分）已知函数f（x）=lnx（）若直线y=x+m与函数f（x）的图象相切，求实数m的值；（）证明曲线

6、y=f（x）与曲线y=x有唯一公共点；（）设0ab，比较与的大小，并说明理由参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值 【专题】导数的综合应用【分析】（）设切点为（x0，y0），由k=f（x0）=1求解（）构造函数=，对其求导，讨论其单调性，结合着h（1）=0证明该命题（）欲比较=与的大小，注意到ba0，也就是比较与的大小，再进行作差变形，=，构造函数（x）=，（x1），求导研究其在（1，+）上的性质【解答】解：（），设切点为（x0，y0），则，x0=1，y0=lnx0=0，代入y=x+m得m=1（）令=，则=0，h（x）在（0，+）上单调递减又h（1）=ln11+1=0，x=1是函数h（

7、x）唯一的零点，故点（1，0）是两曲线唯一的公共点（）=，要比较=与的大小，ba0，只要比较与的大小=，构造函数（x）=，（x1）则（x）=，显然（x）0，（x）在（1，+）上单调递增又当x=1时，（1）=0，当x1时，（x）0，即0则有0，即成立即得【点评】本题属于中等偏难的题型，特别是第三问的处理，“转化”思想体现的尤为明显，对于差式=，其中的代数变换是构造合适函数的关键，使得问题迎刃而解20. 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），点P的坐标为（1）试判断曲线C的形状为何种圆锥曲线；（2）已知直线l过点P且与曲线C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45，求|PA|?|PB|的

8、值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【分析】（1）由消去，得曲线C的方程（2）设直线l的方程为代入，得13t2+6t7=0，从而【解答】解：（1）由消去，得，则曲线C为椭圆（2）由直线l的倾斜角为45，可设直线l的方程为（其中t为参数），代入，得13t2+6t7=0，所以，从而21. 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，点的极坐标为，曲线（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）过点的射线交曲线于点，交直线于点，若，求射线所在直线的直角坐标方程.参考答案：（1）,；（2）.曲线化为极坐标为4分(2)设射线，代入曲线得,代入直线得：6分依题意得.8分所以射线所在直线的直角坐标方程为10分考点：坐标系与参数方程.22. 设命题:实数满足,其中；命题实数满足.（1）若且为真,求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）命题是一元二次不等式，解得，即.命题是分数不等式，解得，为真，也就是这两个都是真命题，故取它们的交