四川省德阳市罗江县潺亭实验中学高二数学文测试题含解析

1、四川省德阳市罗江县潺亭实验中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：解析: BGEF在面ABCD中的射影面积为12=,BGEF在面B1BCC1上的射影面积为，在面A1ABB1上的射影面积为12=,最大值为. 答案: B2. 已知，且，则下列不等式，其中一定成立的不等式的序号是 （ ）A B C Dks5u参考答案：C略3. 以下结论正确的是A一个程序的算法步骤是可逆的 B一个算法是可以无止境地运算下去的C完成一件事情的算法有且只有一种 D设计算法要本着简单方便的原则参考答案：B略4. 对于三

2、次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则（ ）A. 2016B. 2015C. 4030D. 1008参考答案：B【分析】由题意对已知函数求两次导数可得图象关于点（，1）对称，即f（x）+f（1x）2，即可得到结论【详解】解：函数g（x），函数的导数g（x）x2x+3，g（x）2x1，由g（）0得210解得，而g（）1，故函数g（x）关于点（，1）对称，g（x）+g（1x）2，故设g（）+g（）+g（）m，则g（）+g（）+g（）m，两式相加得22

3、0152m，则m2015故选：B【点睛】本题主要考查导数的基本运算，利用条件求出函数的对称中心是解决本题的关键求和的过程中使用了倒序相加法5. 若是第四象限角，且，则( )A B C D参考答案：A6. 已知x、y满足线性约束条件：，则目标函数z=x2y的最小值是（）A6B6C4D4参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可【解答】解：由z=x2y得y=x，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分OAB）平移直线y=x，由图象可知当直线y=x，过点A时，直线y=x的截距最大，此时z最小，由，解得，即A（2，3）代入目标函数z=x2

4、y，得z=26=4目标函数z=x2y的最小值是4故选：D7. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是（*） A、 B、 C、 D、参考答案：A略8. 已知抛物线yx2上有一定点A(1,1)和两动点P、Q，当PAPQ时，点Q的横坐标取值范围是 ( )A.(，3B. 1，)C.3,1D.(，31，)参考答案：D9. 若变量满足约束条件则的最大值为( )A4 B3 C2 D1 参考答案：B10. 一个盒子里有5只好晶体管，3只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每次取后不放回，则若已知第一只好的，则第二只也是好的的概率为（）A、B、C、D、参考答案：D二

5、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是椭圆上的动点，是椭圆的两个焦点，则的取值范围是_ . 参考答案：12. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若2的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”其中正确的解释是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用 【专题】概率与统计；简易逻辑【分析】利用“独立性检验的基本思想方法”即可判断出【解答】解：“若2的

6、观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：是指“有1%的可能性认为推理出现错误”，因此只有正确，而其余不正确故答案为：【点评】本题考查了“独立性检验的基本思想方法”、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 已知F1为椭圆的左焦点，P为椭圆上半部分上任意一点，A(1,1)为椭圆内一点，则的最小值_参考答案：14. 若函数是偶函数，则实数的值为 参考答案：015. 命题“”的否定是 参考答案：略16. 抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918

7、892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为.参考答案：2.略17. 已知不等式的解集是，则 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知圆C的极坐标方程为=2cos，直线l的参数方程为 （t为参数，tR）（）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（）求直线l与圆C相交的弦长参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系【分析】（）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得圆的直角坐标方程；（）利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离d，由垂径定

8、理及勾股定理即可求出弦长|AB|【解答】解：（）由=2cos?2=2cos?x2+y22x=0?（x1）2+y2=1，直线l的参数方程为（t为参数，tR）的普通方程为xy2=0；（）圆心到直线距离为：d=弦长|AB|=2=【点评】本题考查了直线的参数方程、简单曲线的极坐标方程和直线与圆的位置关系等知识点，属于中档题19. 已知，求证：参考答案：证明：要证成立4分只需证成立 4分只需证 6分 只需证 只需证 8分只需证只需证 10分而显然成立，则原不等式得证12分略20. （本小题满分l0分）已知命题p：“任意的x1,2，x2a0”；命题q：“存在x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真

9、命题。求实数a的取值范围参考答案：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，x1,2，a1.若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2.综上可知实数a的取值范围为a2或a1.21. (8分)设集合，, 若 （1） 求b = c的概率； （2）求方程有实根的概率参考答案：（） , 当时，； 当时，基本事件总数为14 其中,b = c的事件数为7种 所以b=c的概率为 4分 （） 记“方程有实根”为事件A， 若使方程有实根，则，即，共6种 8分略22. 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，O是底面对角线的交点（）求证：B1D1平面BC1D；（）求证：A1O平面BC1D参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】证明题【分析】（）欲证B1D1平面BC1D，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证B1D1与平面BC1D内一直线平行，而B1D1BD，且B1D1在平面BC1D外，满足定理所需条件；（）欲证A1O平面BC1D，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证A1O与平面BC1D内两相交直线垂直，连接OC1，根据线面垂直的性质可知A1OBD，根据勾股定理可知A1OOC1，满足定理所需条件【解答】（）证明：依题意：B1D1BD，且B1D1在平面BC1D外B1D1平面BC1D（）证明：连接OC1