直线一级倒立摆系统实验报告

1、-WORD格式-可编写-专业资料-直线一级倒立摆系统实验报告西北工业大学：云虎探测制导与控制技术学号：20133009251.实验参数介绍符号意义实质数值M小车的质量1.096kgm摆杆的质量0179kgf小车的摩擦力系数0.1N/m/secL摆杆转动轴心到质心0.25m的长度I摆杆的转动惯量0.0227kg*m*mF加在小车上的力X小车的地址Fs摆杆水平搅乱力不计Fh摆杆竖直方向的搅乱不计力FgFs与Fh的合力不计-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-g重力加速度9.8m/s2.依照实验指导书给的受力解析结合newton定律得出动力学方程：解析水平方向的合力有：M=F-f-N

2、（1）解析摆杆水平方向的受力得；N-Fs=m（x+lsin)ps：Fs=0即N=m+mlcos-mlsin（2）把（2）带入（1）获取：（M+m）+f+mlcos-mlsin=F（3）对垂直方向的合力进行解析获取：-P+mg+Fh=m(l-lcos)ps:Fh=0即P-mg=mlsin+mlcos（4）力矩平衡方程：Plsin+Nlcos+I=0（5）把公式（2）（4）带进（5）获取：（I+m）+mglsin=-ml（6）近似化办理获取：-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-(I+m)-mgl=ml(M+m)+f-ml=u写出状态空间模型：=Ax+Buy=Cx+Du=+u=+u

3、写成矩阵形式，带入参数化简以下：=uy=+u3.MATLAB解析：A=0100;0000;0001;0029.40A=01.0000000000-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-0001.00000029.40000B=0;1;0;3B=0103C1=1000C1=000C2=0010C2=010C=C1;C2C=10000010D=0;0D=00D1=0D2=0D2=-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-0状态空间模型以下：sys1=ss(A,B,C,D)sys1=a=x1x2x3x4x10100 x20000 x30001x40029.40b=u1x10

4、 x21x30 x43c=x1x2x3x4y11000y20010=u1y10y20Continuous-timestate-spacemodel.利用MATLAB判断系统的能控性与观性：Qc=ctrb(A,B);Qo1=obsv(A,C1);Qo2=obsv(A,C2);rank(Qc)ans=4-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-rank(Qo1)ans=2rank(Qo2)ans=2rank(obsv(A,C)ans=4因为rank(ctrb（A.B）)=4,所以系统可控；因为rank（obsv(A,C1)）=2,所以输出1不可以察看；因为rank（obsv(A,C2)

5、）=2,所以输出2不可以察看；因为rank（obsv（A，C）=4，所以由全部输出是可察看的。空间状态模型转变成零极点模型，并判断牢固性：状态空间模型以下：sys1=ss(A,B,C,D)sys1=a=x1x2x3x4x10100 x20000 x30001x40029.40b=u1x10 x21x30 x43c=-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-x1x2x3x4y11000y20010=u1y10y20Continuous-timestate-spacemodel.5.1零极点模型：输出y1变换成零极点模型以下：z,p,k=ss2zp(A,B,C1,D1)z=-5.422

6、25.4222p=5.4222-5.422200k=1sys2=zpk(z,p,k)sys2=(s+5.422)(s-5.422)-s2(s-5.422)(s+5.422)Continuous-timezero/pole/gainmodel.输出y2变换成零极点模型以下：z,p,k=ss2zp(A,B,C2,D2)-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-z=00p=5.4222-5.422200k=3.0000sys3=zpk(z,p,k)sys3=3s2-s2(s-5.422)(s+5.422)Continuous-timezero/pole/gainmodel.5.2.判断牢

7、固性：（1）命令窗口输入edit-编写M文件hss.m，以下A=input(输入H(s)分母多项式系数向量A=);B=input(输入H(s)分子多项式系数向量B=);r,p,k=residue(B,A);WD=1;fork=1:length(p)ifreal(p(k)=0WD=0;endendifWD=1WDD=这个因果系统是牢固的！elseWDD=这个因果系统是不牢固的！end-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-保存为hss.m（2）命令窗口执行hss：hss输入H(s)分母多项式系数向量A=0100;0000;0001;0029.40输入H(s)分子多项式系数向量B=0

8、;1;0;3WDD=这个因果系统是不牢固的！Simulink用传达函数仿真，所以，还需要变换成传达函数模型：y1的传达函数模型：num,den=ss2tf(A,B,C1,D1);sys4=tf(num,den)sys4=s2-29.4-s4-8.882e-16s3-29.4s2Continuous-timetransferfunction.y2的传达函数模型：num,den=ss2tf(A,B,C2,D2);sys5=tf(num,den)sys5=3s2-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-s4-8.882e-16s3-29.4s2Continuous-timetransferfunction.6.Simulink仿真：Simulink模块连接以下两个