![四川省德阳市什邡中学初中部2023年高二数学理上学期期末试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/7f001958cad7651b0895962090337d9a/7f001958cad7651b0895962090337d9a1.gif)
![四川省德阳市什邡中学初中部2023年高二数学理上学期期末试卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/7f001958cad7651b0895962090337d9a/7f001958cad7651b0895962090337d9a2.gif)
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文档简介
1、四川省德阳市什邡中学初中部2023年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在长为10的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面积介于25cm2与64 cm2之间的概率为 ( )(A) (B) (C) (D) 参考答案:A 2. 函数的部分图像如图所示,则其解析式可以是 HYPERLINK ABCD参考答案:B3. .某种节能灯能使用800小时的概率是0.8,能使用1000小时的概率是0.5,问已经使用了800小时的节能灯,还能继续使用到1000小时的概率是( )A. B.
2、 C. D. 参考答案:C略4. 一个空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为( )(A) (B) (C) (D)参考答案:B 5. 如图,一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为、腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积为:A B C D参考答案:D6. 等于:A 2 B. e C. D. 3参考答案:A略7. 下列说法正确的有()个“”是“=30”的充分不必要条件若命题p:?xR,x2x+1=0,则?p:?xR,x2x+10命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a0,则ab0”已知a,bR+,若log3alog3b,则A0B1C2D3参考答案:D【考点】命题的真假判断与
3、应用【专题】阅读型【分析】对于,由,不一定有=30由=30,一定有,然后由充分条件与必要条件的定义判断;对于,命题p是特称命题,其否定是全程命题,注意格式的书写;对于,把原命题的条件和结论分别取否定即可得到其否命题,由此可判断给出的否命题是否正确;对于,由对数函数的性质得到a与b的大小,进一步由指数函数的性质得到由以上分析可得答案【解答】解:由,得:=30+k360或=150+k360(kZ),反之,由=30,一定有,“”是“=30”的必要不充分条件,命题错误;命题p:?xR,x2x+1=0的否定为?p:?xR,x2x+10,命题正确;命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a0,则ab0
4、”,命题正确;已知a,bR+,若log3alog3b,则ab,命题正确所以正确的命题是故选D【点评】本题考查了命题的真假判断与应用,考查了充分条件与必要条件的判断方法,考查了命题的否命题与命题的否定,特别是全程命题和特称命题的否定一定要注意格式的书写,全程命题p:?xM,p(x),它的否定p:?xM,p(x)特称命题p:?xM,p(x),它的否定p:?xM,p(x)此题是基础题8. 集合与都是集合的子集,则图中阴影部分所表示的集合为( ) A. B. C. D. 参考答案:D略9. 设a, b是方程的两个不等实根,那么过点A(a , a2)和B(b , b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系
5、是( )A、相离 B、相切 C、相交 D、随的值而变化参考答案:B10. 已知平面和直线l,则内至少有一条直线与l ()A平行 B相交 C垂直 D异面参考答案:C直线l与平面斜交时,在平面内不存在与l平行的直线,A错;l?时,在平面内不存在与l异面的直线,D错;l时,在平面内不存在与l相交的直线,B错无论哪种情形在平面内都有无数条直线与l垂直二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数ysin2xcos2x (xR)的最大值是_ 参考答案:2略12. 函数的定义域是 参考答案:略13. 已知表示不大于x的最大整数,设函数f(x)=,得到下列结论:结论1:当1x2时,f(x)=
6、0;结论2:当2x4时,f(x)=1;结论3:当4x8时,f(x)=2;照此规律,得到结论10: 参考答案:当29x210时,f(x)=9【考点】F1:归纳推理【分析】根据前3个结论,找到规律,即可得出结论【解答】解:结论1:当1x2时,即20 x21,f(x)=11=0;结论2:当2x4时,即21x22,f(x)=21=1;结论3:当4x8时,即22x23,f(x)=31=2,通过规律,不难得到结论10:当29x210时,f(x)=101=9,故答案为:当29x210时,f(x)=914. 用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A B C D参考答
7、案:C略15. ( 1) 下面算法的功能是 。(2) 下列算法输出的结果是(写式子) (3)下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 参考答案:( 1)统计x1到x10十个数据中负数的个数。(2) (3)i20 16. 把一枚硬币任意抛掷两次,记第一次出现正面为事件A,第二次出现正面为事件B,则P(B|A)等于_参考答案:略17. 已知点A(1,2)在直线l上的射影是P(-1,4),则直线l的方程是_参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)已知函数。(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值;(2
8、)讨论函数的单调性;(3)当时,记函数的最小值为,求证:.参考答案:(1)由已知得,的定义域为,.根据题意,有,即,解得或.4分(2).(i)当时,由及得;由及得.所以当时,函数在上单调递增,在()上单调递减.(ii)当时,由及得;由及得.所以当时,函数在()上单调递减,在()上单调递增.8分(3)证明:由(2)知,当时,函数的最小值为,故.,令,得.当变化时,的变化情况如下表:+0极大值所以是在上的唯一极值点,且是极大值点,从而也是的最大值点.所以当时,最大值,即当时,.14分19. (本题12分)已知函数,其中.(1)求函数的单调区间;ks5u(2)若直线是曲线的切线,求实数的值;(3)设
9、,求在区间上的最大值.(其中为自然对数的底数)参考答案:解:(1),在区间上,;在区间上,.所以,的单调递减区间是,单调递增区间是(2)设切点坐标为,则 解得. (3),则,解,得,所以,在区间上,为递减函数,在区间上,为递增函数.当,即时,在区间上,为递增函数,所以最大值为. 当,即时,在区间上,为递减函数,所以最大值为. 当,即时,的最大值为和中较大者;,解得,所以,时,最大值为,时, 最大值为.综上所述,当时,最大值为,当时, 的最大值为.20. (本小题满分7分)如图,在四面体PABC中,PA平面ABC,ABC是等腰直角三角形,且AC=BC=4,PA=4。(I)证明:平面PAC平面PB
10、C;(II)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值。参考答案:21. 已知数列an是正数等差数列,其中a1=1,且a2、a4、a6+2成等比数列;数列bn的前n项和为Sn,满足2Sn+bn=1()求数列an、bn的通项公式;()如果cn=anbn,设数列cn的前n项和为Tn,是否存在正整数n,使得TnSn成立,若存在,求出n的最小值,若不存在,说明理由参考答案:【考点】数列的求和;等差数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】()由已知得,求出d=1,从而得到an=n由2Sn+bn=1,得,由此得到数列bn是首项为,公比为的等比数列,从而(2),由此利用错位相减法求出,由此得到所求的正整数
11、n存在,其最小值是2【解答】(本题满分13分)解:()设数列an的公差为d,a1=1,且a2、a4、a6+2成等比数列,依条件有,即,解得(舍)或d=1,所以an=a1+(n1)d=1+(n1)=n由2Sn+bn=1,得,当n=1时,2S1+b1=1,解得,当n2时,所以,所以数列bn是首项为,公比为的等比数列,故(2)由(1)知,所以得又所以,当n=1时,T1=S1,当n2时,所以TnSn,故所求的正整数n存在,其最小值是2【点评】本题考查数列的通项公式的求法,考查满足条件的正整数是否存在的判断与其最小值的求法,解题时要认真审题,注意错位相减法的合理运用22. 设f(x)=a(x5)2+6lnx,其中aR,曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线与y轴相交于点(0,6)(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值参考答案:(1)(2)见解析试题分析:(1)求出导数,得,写出题中切线方程,令,则,由此可得;(2)解不等式得增区间,解不等式得减区间;的点就是极值点,由刚才的单调性可知是极大值点还是极小值点试题解析:(1)因为,故令,得,所以曲线在点处的切线方程为,由点在切线上,可得,解得(2)由(1)知,(),令,解得,当或时,故的递增区间是,;当时,故的递减区间是由此可知在处取得极大值,在处取得极小值考点:
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