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1、引入:被人誉为“数学王子”的高斯在年仅 10 岁时就以一种非常巧妙的方法很快求出1+2+3+4+5+99+100 的结果。高斯是怎样求出这个和的呢?这就是我们要研究的这种求和的方法。+2、2+4+6+8+30计算:2+5+8+11+14+17+20 7 1 2 5 8 11 14 17 20+20 17 14 1185222 22 22 22 22 22 227 个 22 是 154,而154 是两组 2 到 20 的和,一组2 到 20 的和一组 2 到 20 的和就是 1542=77,由此我们得出这样的规律,当加数是单数时,就可用第一个数即前项与最后一个数 2,就能求出正确结果了。其实这种
2、方法也适用于加数的个数成双的求和:解:2+5+8+11+14+17+20=(2+20)72=2272一、计算:1、 18+19+20+21+22+232、100+102+104+106+108+110+112+1141、73+77+81+85+89+932、995+996+997+998+999(2)从 1到 100的所有双数的和。) ) 小红读一本长篇小说,第一天读了 30 页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多 4页,最后一天读了 70页,刚好读完。问:这本小说共有多少页? 解:1、影剧院有座位若干排,第一排有 25个座位,以后每排比前一排多 3个座位,最后一排有94个座位。问:这个影剧院共有多少个座位?2、有一堆木材堆在一起,一共 25层,第一层有 3根,第二层有 4根,下面每一层比上一层多一根,这堆木材共有多少根?计算:(2+4+6+8+18+20)-(1+3+5+7+17+19)思路点拨:观察题中被减数与减数,可以看出都是一组公差为2的等差数列,所以先分别求出它们的和,再求差。(2+4+6+18+20)-(1+3+5+17+19)计算:(21+3+5+79)-(2+4+6+78)(5)1+2+3+4+20(6)100-98+96-94+92-90+8-6+4-21、有 10 只盒子,44 只乒乓球,把
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