四川省广安市邻水县中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析

1、四川省广安市邻水县中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=exx3的一个零点所在的区间是（）x10123ex0.3712.727.3920.09x+323456A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】利用表格计算函数f（x）=exx3的值，利用零点判定定理，求解即可【解答】解：由表格可得：x10123exx31.6321.382.3914.09可得f（1）0，f（2）0，函数f（x）

2、=exx3是连续函数，所以函数的零点在（1，2）之间故选：C2. 已知函数是偶函数，定义域为，则 ( )A. B. C. 1 D. 1参考答案：A略3. 下列函数中满足“对任意，当时，都有”的是（ ）A B C D 参考答案：A4. 要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先把y=sin（2x+）整理为sin2（x+）；再根据图象平移规律即可得到结论（注意平移的是自变量本身，须提系数）【解答】解：因为：y=sin（2x+）=sin2（x+）根据函数图象

3、的平移规律可得：须把函数y=sin2（x+）相右平移个单位得到函数y=sin2x的图象故选：D5. 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ） A B C D参考答案：B 解析：一次函数的图象同时经过第一、三、四象限，但是不能推导回来6. 已知,，则的值为 ABCD参考答案：B7. 角终边上有一点（a，2a）（a0），则sin=（）A B C D参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sin的值【解答】解：根据角终边上有一点（a，2a）（a0），可得x=a，y=2a，r=a，故sin=，故选：A【点评】

4、本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题8. 欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A，B两个观测点，观察对岸的点C，测得CAB75，CBA45，AB120米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据：2.45，sin750.97）A. 170米B. 110米C. 95米D. 80米参考答案：C9. 若两个平面互相平行，则分别在这两个平面内的两条直线的位置关系是A平行 B异面 C相交 D平行或异面参考答案：D10. 集合A1，2，3，a，B3，a，则使ABA成立的a的个数是 （ ）A2个 B.3个 C.4个 D

5、. 5个参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为_.参考答案： 12. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点对称；正弦函数在第一象限为增函数；若锐角终边上一点的坐标为，则；函数有3个零点；以上五个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）参考答案：略13. 设函数，若表示不大于的最大整数，则函数的值域是 。参考答案：0，1。解析：由已知得14. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为 .参考答案：15. 若，则=_参考答案：，f（x）+f（1x）=+=+=1，=

6、500+=500故答案为：50016. 若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ； ； ； . 其中正确的命题有 .（填写序号）参考答案：略17. 若角的终边经过点P（1，2），则tan2的值为参考答案：【考点】二倍角的正切；任意角的三角函数的定义【分析】根据角的终边经过点P（1，2），可先求出tan的值，进而由二倍角公式可得答案【解答】解：角的终边经过点P（1，2），故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单

7、调性的定义证明函数为增函数；（4）若恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（3）证明：设且，则由知，则则函数为上的增函数9分19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(1)求角A的大小；（2）若,求ABC面积的最大值。参考答案：（1）由正弦定理：又而 6分（2）由(1)与余弦定理知：，又即当且仅当时取“=”号面积的最大值为 12分20. （8分）设函数f（x）=x2kx+b，其中k，b为实数（）当b=6时，不等式f（x）0的解集为x|2xm，求实数k及m的值；（）当b=2时，是否存在实数k，使得不等式f（sinx）k1对任意的实数x0，恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：21. 已知不等式 （1）若，求关于x不等式的解集； （2）若，求关于x不等式的解集。参考答案：（1），则，移项通分由故不等式的解集为 4分（2）已知，则时，可转化为此时，不等式的解集为 7分时，可转化为i）当即时，不等式的解集为ii）当即时，不等式的解集为iii）当即时，不等式的解集为 10分综上所述：当时，解集为当时，解集为当时，不等式的解集为当时，不等式