四川省广安市石笋中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省广安市石笋中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是( ) A. B. C D. 参考答案：D2. 已知圆关于双曲线的一条渐近线对称，则双曲线C的离心率为（ ）A. B. 5C. D. 参考答案：C【分析】将圆，化为标准方程为，求得圆心为.根据圆关于双曲线的一条渐近线对称，则圆心在渐近线上，.再根据求解.【详解】已知圆，所以其标准方程为：，所以圆心为.因为双曲线，所以其渐近线方程为，又因为圆关于双曲线的一条渐近线对称

2、，则圆心在渐近线上，所以.所以.故选：C【点睛】本题主要考查圆的方程及对称性，还有双曲线的几何性质 ，还考查了运算求解的能力，属于中档题.3. 设函数的导函数为，且，则曲线在点(4，f(4)处切线的倾斜角为( )A. B. C. D.参考答案：B4. 若在的展开式中含有常数项，则正整数取得最小值时常数项为A. B. C. D.参考答案：C5. 已知曲线yx22上一点P，则过点P的切线的倾斜角为()A30 B45 C135 D165参考答案：B6. 设集合，若，则的值为（ ）A. e B. 1 C. D.0参考答案：【知识点】交集及其运算A1【答案解析】D 解析：由，若，说明元素0即在A当中，又

3、在B当中，显然lnx=0，则x=1，所以y=0故选D【思路点拨】根据给出的集合A与集合B，且，说明A中的lnx=0，由此求出x=1，则集合B中只有y=07. 直线与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不能确定参考答案：A试题分析：直线必过定点，因为，所以点在圆的内部，所以直线与圆相交，故选A考点：直线与圆的位置关系8. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）(A)(B) (C) (D)参考答案：C略9. 如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于( )A11B10C8D7参考答案：C考点：选

4、择结构 专题：创新题型分析：利用给出的程序框图，确定该题最后得分的计算方法，关键要读懂该框图给出的循环结构以及循环结构内嵌套的条件结构，弄清三个分数中差距小的两个分数的平均分作为该题的最后得分解答：解：根据提供的该算法的程序框图，该题的最后得分是三个分数中差距小的两个分数的平均分根据x1=6，x2=9，不满足|x1x2|2，故进入循环体，输入x3，判断x3与x1，x2哪个数差距小，差距小的那两个数的平均数作为该题的最后得分因此由8.5=，解出x3=8故选C点评：本题考查学生对算法基本逻辑结构中的循环结构和条结构的认识，考查学生对赋值语句的理解和认识，考查学生对程序框图表示算法的理解和认识能力，

5、考查学生的算法思想和简单的计算问题10. 已知函数，若f（x1）f（x2），则一定有（）Ax1x2Bx1x2CD参考答案：D【考点】GI：三角函数的化简求值；H2：正弦函数的图象【分析】把已知函数解析式变形，由f（x1）f（x2），得sin22x1sin22x2，即|sin2x1|sin2x2|，再由x1，x2的范围可得|2x1|2x2|，即|x1|x2|，得到【解答】解：f（x）=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）22sin2xcos2x=由f（x1）f（x2），得，sin22x1sin22x2，即|sin2x1|sin2x2|，x1，x2，2x1，2x2，由|sin2x1|

6、sin2x2|，得|2x1|2x2|，即|x1|x2|，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线(a0,b0的渐近线与圆相切，则此双曲线的渐近线方程为_参考答案：略12. 双曲线的顶点到其渐近线的距离为 参考答案：13. 已知平面区域=，直线l:和曲线C:有两个不同的交点，直线l与曲线C围城的平面区域为M，向区域内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围是_。参考答案：略14. 若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率.先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示击中目标

7、，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为 参考答案：.由随机数表可知,共有20个随机事件,其中该运动员射击4次至少击中3次有:9857,8636,6947,4698,8045,9597,7424,共有7个随机事件,因此估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为.15. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为

8、x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x2+y2_参考答案：4试题分析：利用平均数、方差的概念列出关于x、y的方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|x-y|即可，故可设x=10+t，y=10-t，求解即可。解：由题意可得： x+y=20，（x-10）2+（y-10）2=8，设x=10+t，y=10-t，则2t2=8，解得t=2，|x-y|=2|t|=4，故答案为4.考点：平均值点评：本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法，比较简单16. 设菱形ABCD的对角线AC的长为4，则= 参考答案：8【考点】平面向量

9、数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积定义，写出?，再由菱形的对角线互相垂直平分，利用三角中余弦函数的定义，得到|cosBAO=|=2，从而求出答案【解答】解：设菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，则ACBD，且AO=AC=2，由平面向量的数量积定义可知：?=|cosBAC=4|cosBAO=4|=42=8故答案为：817. 如下图是把二进制数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是 参考答案：(或i3)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（1）求的值；（2）求函数的极值.参考答案： 19

10、. （本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的值域；（2）已知锐角ABC的两边长分别为函数的最大值与最小值，且ABC的外接圆半径为，求ABC的面积参考答案：(1) 10分 12分20. 已知集合A=1，3，x2，B=x+2，1是否存在实数x，使得B?A？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】可假设B?A，这样便有x+2=3，或x+2=x2，这样解出x，从而得出A，B，判断是否满足B?A即可【解答】解：假设存在实数x，使B?A，则x+2=3或x+2=x2（1）当x+2=3时，x=1，此时A=1，3，1，不满足集合元素的互异性故x1（2）当x+2=x2时，即x2x2=0，故x=1或x=2当x=1时，A=1，3，1，与元素互异性矛盾，故x1当x=2时，A=1，3，4，B=4，1，显然有B?A综上所述，存在x=2，使A=1，3，4，B=4，1满足B?A21. （本小题满分12分）已知函数f（x）3ax（1）若f（x）在x0处取得极值，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若关于x的不等式f（x）ax1在x时恒成立，试求实数a的取值范围参考答案：