四川省广安市悦来中学高一数学理月考试题含解析

1、四川省广安市悦来中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）Ay1=，y2=x5Bf（x）=x，g（x）=Cf（x）=x，g（x）=D参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】对应思想；分析法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数【解答】解：对于A，函数y1=x5（x3），与y2=x5（xR）的定义域不相同，所以不是同一函数；对于B，函数f（x）=x（xR），与g（x）=|x|（xR）的对应关系不相同，所

2、以不是同一函数；对于C，函数f（x）=x（xR），与g（x）=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于D，函数f（x）=|x|（xR），与g（x）=x（x0）的定义域不相同，对应关系也不相同，所以不是同一函数故选：C【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目2. 函数 的大致图象是（ ）参考答案：C3. 已知x、y取值如下表：014561.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为，则m的值为（ ）A. 1.425B. 1.675C. 1.7D. 1.4参考答案：B【分析】先由题中数据得到、的平均值、，再将点代入回归直线方

3、程，即可得出结果.【详解】由题意可得，又回归直线的方程为，所以，即，解得.故选B【点睛】本题主要考查线性回归方程，根据回归直线必过样本中心，即可求解，属于常考题型.4. 的值是（ ）A B C D 参考答案：B5. 下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B6. 函数的零点所在的一个区间为( )A. B. C. D. 参考答案：B7. 下列关系不正确的是A B C D参考答案：D因为成立， 也满足元素与集合的关系， 符合子集的概念 不成立，故选D8. 已知函数在区间上的最小值是-2，则的最小值等于A. B. C.2 D3参考答案：B略9. 已知，则=（ ）A. B

4、. 1C. D. 参考答案：A【分析】直接利用二倍角公式计算得到答案.【详解】.故选：A.【点睛】本题考查了二倍角公式，意在考查学生的计算能力.10. 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集为( )A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性求出f（2）=0，xf（x）0分成两类，分别利用函数的单调性进行求解【解答】解：f（x）为奇函数，且满足f（2）=0，且在（0，+）上是增函数，f（2）=

5、f（2）=0，f（x）在（，0）内是增函数xf（x）0，或根据在（，0）内是增函数，在（0，+）内是增函数解得：x（0，2）（2，0）故选：D【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，数列an满足，若，则的取值范围是_参考答案：.【分析】先求得关于的表达式，再根据线性规划的知识求得的取值范围.【详解】已知条件，由得的取值范围.不妨设.故问题转化为，目标函数.画出可行域如下图所示，平移基准直线到可行域边界位置，由图可知，目标函数在点处取得最值.将两点坐标代入目标函数得或.故的取值范围，也即是的

6、取值范围是.【点睛】本小题主要考查递推数列，考查化归与转化的数学思想方法，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.12. 设向量绕点O逆时针旋转, 得向量, 且2+=(8, 9), 则向量=_.参考答案：（-2,5）13. 求经过点（4，-3）做圆的切线的方程_.参考答案：或圆 的标准方程为： 圆心坐标为（3，1），半径r=1，若切线斜率k不存在，则x=4，圆心到直线的距离d=43=1，满足条件若切线斜率k存在，则切线方程为y+3=k（x4），即kxy34k=0，则圆心到直线的距离d= =1，解得k= ，即圆的切线方程为 综上所述圆的切线方程为或x=414. 已知二次函数在上是增函数，则的取值

7、范围是_.参考答案：略15. 已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为 参考答案：16. 已知函数=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题：h(x)的图象关于原点对称； h(x)为偶函数；h(x)的最小值为0； h(x)在(0，1)上为减函数.其中正确命题的序号为-_.(将你认为正确的命题的序号都填上)参考答案： 17. 化简的结果是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.（1）求ABM与ABC的面积之比.（2）若N为AB中

8、点，AM与CN交于点O，设，求的值.参考答案：C略19. 已知函数f(x)=a(1)求f(0)(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；(3)若f(x)为奇函数，求a的值.参考答案：解：(1)f(0)a a1. 2分(2)(x)的定义域为R，任取x1，x2R且x1x2，则f(x1)f(x2)a a . 4分y2x在R上单调递增且x1x2，02x12x2，2x12x20,2x110,2x210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在R上单调递增 7分(3)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即a a ，解得a1.(或用f(0)0求解) 10分20. 已知实数x，y满足，记点(x，y)所对应的平面区域为D.（1）在平面直角坐标系xOy中画出区域D（用阴影部分标出），并求区域D的面积S；（2）试判断点是否在区域D内，并说明理由.参考答案：解：（1）如图由，所以；（2）点在区域内，因为，所以点在区域内.21. 已知全集，若，求实数、的值。参考答案：解：因为，所以，3分 由已知得，6分 解得 9分