四川省广安市武胜烈面中学高二数学文联考试题含解析VIP

1、四川省广安市武胜烈面中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆C1：x2y22axa240(aR)与圆C2：x2y22by1b20(bR)恰有三条切线，则ab的最大值为 ()A3 B3 C3 D3参考答案：D2. 棱长都是1的三棱锥的表面积为( )ABCD参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 【专题】计算题【分析】棱长都是1的三棱锥，四个面是全等的正三角形，求出一个面积即可求得结果【解答】解：因为四个面是全等的正三角形，则故选A【点评】本题考查棱锥的面积，是基础题3. 已知是椭圆

2、的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：D略4. 曲线在点处的切线的方程为 ( )A B C D参考答案：D略5. 在极坐标系中，点与的位置关系是（ ）A. 关于极轴所在直线对称B. 关于极点对称C. 重合D. 关于直线对称参考答案：A【分析】结合坐标系确定两点位置关系.【详解】在极坐标系中，点与如图，则点与的位置关系是关于极轴所在直线对称故选：A【点睛】本题考查极坐标中点的位置关系，考查基本分析判断能力，属基础题.6. 函数f(x)=1+log2x与g(x)=在同一直角坐标系下的图象大致是 （ ）

3、参考答案：C略7. 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x2y30，则该双曲线的离心率为（ ）A.5或 B.或 C. 或 D.5或参考答案：B略8. 已知函数在处的导数为1，则 ( ) A3 B C D参考答案：B9. 从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率为（）A不全相等B均不相等C都相等，且为D都相等，且为参考答案：C【考点】系统抽样方法；简单随机抽样【分析】本题是一个系统抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率是样本容量除以总体个数，从2004名学生中选取50

4、名组成参观团，因为不能整除，要剔除一部分个体，在剔除过程中每个个体被抽到的概率相等【解答】解：由题意知本题是一个系统抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率是样本容量除以总体个数，从2004名学生中选取50名组成参观团，因为不能整除，要剔除一部分个体，在剔除过程中每个个体被抽到的概率相等得到每个个体被抽到的概率是故选C10. 曲线在处的切线的倾斜角为（ ） A B C D 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，若，则实数的值为_.参考答案：略12. 由下列事实：，,可得到合理的猜想是 。参考答案：13. 高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于

5、13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：，左上图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 则成绩大于等于 14秒且小于16秒的学生人数为 参考答案：2714. 已知i为虚数单位，复数z满足，则 参考答案：由题意，复数满足 ，则 ，所以 .15. 若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是_参考答案：略16. 设等差数列的前n项和为成等差数列。类比以上结论有：设等比数列的前n项积为，则 参考答案：成等比数列17. 已知二次函数的值域为，则的最小值为.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：的离心率为，右顶点为抛物线的焦

6、点。（1）求椭圆C的方程；（2）若过点任作一条直线交椭圆C于A、B两点，连接，求证：参考答案：（1）抛物线的焦点坐标为，所以椭圆C的右顶点为，因为椭圆C的焦点在y轴上，所以。 椭圆C的离心率，所以，所以椭圆C的方程为。 当直线的斜率不存在时，由椭圆的对称性可知。 当直线的斜率存在时，设直线的方程为。联立方程，得方程。设，则，。 因为， 因为。所以，所以。略19. （本题14分）.如图，四边形ABCD为矩形，DA平面ABE，AEEBBC2，BF平面ACE于点F，且点F在CE上(1)求证：DEBE；(2)求四棱锥EABCD的体积；(3)设点M在线段AB上，且AMMB，试在线段CE上确定一点N，使得

7、MN平面DAE.参考答案：(1)DA平面ABE，BCDA，BC平面ABE，AEBC，DABE，BF平面ACE于点F，AEBF，BCBFB，AE平面BEC，AEBE，AEDAA，BE平面DAE，DEBE.-4分(2)作EHAB，平面ABCD平面ABE，EH平面ABCD， (3)BEBC，BF平面ACE于点F，F是EC的中点，设P是BE的中点，连接MP，FP，MPAE，FPDA，因为AEDAA，所以MF平面DAE，则点F就是所求的点N.-14分20. （本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（）求；（）若，的面积为，求参考答案：解：（）由及正弦定理得：因为，所以由于，所以又，故（）的面积，故

8、而，得解得略21. 如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，BCD=120，AB=PC=2，AP=BP=（I）求证：ABPC；（）求二面角B一PCD的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（）取AB的中点O，连接PO，CO，AC，由已知条件推导出POAB，COAB，从而AB平面PCO，由此能证明ABPC（）由已知得OPOC，以O为原点，OC为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角B一PCD的余弦值【解答】（）证明：取AB的中点O，连接PO，CO，AC，APB为等腰三角形，POAB又四边形ABCD是菱形，BCD=120，ACB是等边三角形，COAB又COPO=O，AB平面PCO，又PC?平面PCO，ABPC （）解：ABCD为菱形，BCD=120，AB=PC=2，AP=BP=，PO=1，CO=，OP2+OC2=PC2，OPOC，以O为原点，OC为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，1，0），B（0，1，0），C（，0，0），P（0，0，1），D（，2，0），=（，1，0），=（），=（0，2，0），设平面DCP的法向量=（x，y，z），则，令x=1，得=（1，0，），设平面PCB的法向量=（a，b，c），令a=1，得=（1