中考第一轮复习专题三函数其图像

1、中考第一轮复习专题三：函数及其图像一、考点综述考点内容：函数的看法及表示法函数自变量的取值范围的确定函数值的确定函数的图象考纲领求：理解函数的看法及表示法，会判断图形可否表示函数，会用函数关系式表示简单的数量变化.2.认识函数自变量的意义，会求简单函数的自变量的取值范围.3.认识函数值的意义，能在详尽函数中依照自变量的值求函数值.理解函数的图象表示法，能依照问题情况画简单的函数图象，能从函数图象中获取相关信息.观察方式及分值：本课时是函数的基础部分，主若是以函数的看法及自变量的取值范围和对函数的图象上信息的读取和判断为命题点，试题难度为低、中档题，题量约占总题量的2%4%，题型有填空题、选择题

2、为主.备考策略：据近几年中考对这部分的观察能够看到：一可否掌握函数的定义和自变量的取值范围，二是可否联系时候实质用函数图象去反响运动变化规律.此部分常与其他学科结合观察对知识的牵移能力，建议在平时复习及练习时，理解函数定义，正确描述函数的变量之间的关系并能用图象去表示出来，加强对函数图象的认识，明确横、纵坐标所表示的意义.联系实质，能用图象表示简单的变量之间的变化关系.二、例题精析：例题1.以下列图形不能够表现y是x的函数关系的是()yyyyOxOxOxOxABCD解题思路：函数是指在一个变化过程中的两个变量x,y,关于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应，那么y就叫做x的函数；函数的表示方法

3、平时有两种；剖析法、列表法和图象法.剖析：此题是观察函数的表示方法中的图象法,判断图象所表示的可否为函数，在图象上任意取一点，看可否唯一对应一个函数值，图象C显然不吻合要求，关于一个x的值，对应的y值不是唯一的，答案：C规律总结：判断图象可否表示函数，在x轴上任取一点向x轴线，若是与图象有交点，交点只有一个，则图象表示的图象是函数，若是交点有2个也许2个以上，则图象不表示函数.例题2.“512”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒还有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%

4、捐给了灾区已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为50元，乙种啤酒每件售价为35元，设该月销售甲种啤酒x件，共捐助救灾款y元（1）该经销商先捐款元，后捐款元（用含x的式子表示）（2）写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围解题思路：用剖析法表示函数，解题思路与列方程相似，先仔细审题，找出相等关系，用两个变两表示相等关系就可以写出剖析式.答案：（1）50 x70%或35x35(5000 x)80%或(14000028x)(2)y与x的函数关系式是：y50 x700035(5000 x)8000，因此y7x14000050 x200000由题意得解得400 x500500

5、0 x0自变量x的取值范围是400 x500规律总结：列函数剖析式实质上就是列一个二元一次方程.找出相等关系是要点.乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶行程小于2千米时，乘车花销都是4元(即起步价4元)；当行驶行程大于或等于2千米时，高出2千米部分每千米收费1.5元.请你求出x2时乘车花销y(元)与行驶行程x(千米)之间的函数关系式；(2)按老例，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红此次乘车行程x的范围.例题3.函数y1的自变量x的取值范围为（）x2x2A、x2B、x

6、2且x2C、x0且2D、x2且2解题思路：求函数自变量的取值范围主要有：（1）分母不等于0；（2）算术平方根的被开方数是非负数；（3）零指数和负指数幂的底数不能够为0.利用这些限制条件列不等式（组）就可以求出自变量的取值函数.答案：由题知，x20且x20，因此x2，且x2选D.规律总结：注意函数由几部分组成时是求解集的公共部分.例题4.依照下面的运算程序，若输入x13时，输出的结果y=.yx2(x0)输入xyx22x1(0 x1)解题思路：函数值是值在自变量取值范围内2输出y2x.1(x1)的值代入函数剖析式计算，就可以求出y函数x值答案：依照问题中所给程序，关于自变量取值范围不一样，所对应的

7、函数剖析式就不一样样当x13时x0，所对应的函数为yx2，因此y13213规律总结：关于自变量不一样对应函数剖析式不一样的函数，注意对应关系和自变量的范围.例题5、如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的选项是（）DCAPBssssOtOtOtOtABCD解题思路：关于函数图象类问题，主若是反响自变量与函数值之间的变化规律，因此抓住自变量的变化所产生的函数值是如何变化的，就简单消除搅乱选项而得出答案.答案：依照动点的搬动知，P点在AB上搬动时，APD的面积S是在增加，消除答案C，P点在BC上搬动时

8、，APD的面积S是不变化的，消除答案A，因为CDAB，点P是匀速前进，因此在CD上搬动的时间比在AB上搬动所用时间多，因此消除答案D，选B规律总结：要注意弄清楚点的搬动与图象的对应关系，特别注意抓特别点，特别线段.三、综合训练一、选择题1.以下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）vyvv0 xx0 x0 xOABCD2.在函数y=x3中，自变量x的取值范围是().（A）x-3（B）x-3（C）x3（D）x33.依照流程右边图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为B（）A4B6C8D10在常温下向必然量的水中加入食盐Nacl，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象

9、大体是（）ABCD一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货今后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么能够近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）二、填空题1.函数y3x中，自变量x的取值范围是x12.已知函数f(x)x1，那么f(2)等腰三角形ABC的周长为10cm，底边BC为ycm，腰AB的长为xcm，（1）写出y关于x的函数的剖析式_2）求x的取值范围_3）求y的取值范围_点A(3,5)到x轴的距离是_；到y轴的距离_；到原点的距离是_；以下列图等腰梯形ABCD，ABCDC=D=60，AD=AB=2求：

10、（1）梯形各极点坐标A_B_C_D_（2）B点关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标分别为_、_三、解答题乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶行程小于2千米时，乘车花销都是4元(即起步价4元)；当行驶行程大于或等于2千米时，高出2千米部分每千米收费1.5元.请你求出x2时乘车花销y(元)与行驶行程x(千米)之间的函数关系式；(2)按老例，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红此次乘车行程x的范围.生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混杂体，需要购买这两种树苗20

11、00棵种植A，B两种树苗的相关信息以下表：项目单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）品种A1595%3B2099%4设购买A种树苗x棵，造这片林的总花销为y元解答以下问题：1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总花销需多少元？3.离山脚30米处向上铺台阶，每上4级台阶高升1米，（1）求离山脚高度h与台阶数n之间的函数关系式；（2）已知山脚至山顶高为217米，求自变量n的取值范围。答案一选择题1.C剖析：在x轴取一点作x的垂线与圆有两个交点，因此它的图象不能够表示函数.2.C剖析：x30，解得x33.B剖析：因为x1时函数剖析式为y1x5，当

12、x1时函数的剖析式为1x5，因此当x1(2y2时，y2)56224.D剖析：当食盐Nacl加到必然量时溶液达到饱和状态，浓度不再变化.5.B剖析：匀加速行驶速度在逐渐增加，消除答案A、D，尔后匀速行驶，速度保持不变，消除答案C，到达下一站速度减小到0，装货这段时间速度为0，装完货后匀加速行驶速度增加，尔后匀速行驶速度保持不变，选B二、填空题1.x3且x1.剖析：3x0且x10，因此x3且x12.3.剖析：当x2时，f(2)2133.剖析：（1）2xy10所求函数剖析式为y102x。（2）x、y均为线段，x0,y0,且2xy102x,即：4x10 x5,由y0,即102x0 x52x的取值范围为5x5.的任意实数，2（3）y的取值范围为0y545,3,27剖析：（1）在RtAOD中，AOD=90D=60AD=2，OAD30OD1OA3点D坐标（0，1），点A坐标（3，0）AB=2,ABx轴，点B坐标（3，2），依照等腰梯形的对称性，点C坐标为（0，3）（2）点B关于x轴的对称点B坐标为（3，2），关于y轴对称的点B坐标为（-3，2），关于原点对称的点B的坐标为（-3，-2）。三、解答题1.剖析：(1)依照题意可知：y=4+1.5(x-2)，y=1.5x+