中考数学几何选择填空压轴题配

1、2016中考数学几何选择填空压轴题优选(配答案)一选择题（共13小题）1（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE均分DBC交DC于点E，延伸BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延伸线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论中正确结论的个数为（）OH=BF；CHF=45；GH=BC；DH2=HE?HBA1个B2个C3个D4个2（2013?连云港模拟）如图，RtABC中，BC=，ACB=90，A=30，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，

2、这样连续，能够挨次获得点E4、E5、E2013，分别记BCE1、BCE2、BCE3、BCE2013的面积为S1、S2、S3、S2013则S2013的大小为（）ABCD3如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC=45，AEBC于点E，BFAC于点F，交AE于点G，AD=BE，连结DG、CG以下结论：BEGAEC；GAC=GCA；DG=DC；G为AE中点时，AGC的面积有最大值此中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个4如图，正方形ABCD中，在AD的延伸线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连结BF分别交CD，CE于H，G以下结论：EC=2DG；GDH=GHD；SCDG=S?DHGE；图中有

3、8个等腰三角形此中正确的选项是（）ABCD5（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，BCD=90，ADBC，BC=CD，E为梯形内一点，且BEC=90，将BEC绕C点旋转90使BC与DC重合，获得DCF，连EF交CD于M已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（）A5：3B3：5C4：3D3：46如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABCO11，平行四边形ABCO11的对角线交BD于点02，相同以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABCO22，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（）ABCD7如图，在锐角ABC中，AB

4、=6，BAC=45，BAC的均分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）AB6CD38（2013?牡丹江）如图，在ABC中A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连结PM，PN，则以下结论：PM=PN；PMN为等边三角形；当ABC=45时，BN=PC此中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个9（2012?黑河）RtABC中，AB=AC，点D为BC中点MDN=90，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点以下结论：（BE+CF）=BC；SAEFSABC；S四边形=AD?EF；AEDFADEF；AD与EF可能相互均分，此中

5、正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个10（2012?无锡一模）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰巧与BD上的点F重合，张开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF下列结论ADG=；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG此中正确的结论有（）ABCD11如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边BCE，连结并延伸AE交CD于F，连结BD分别交CE、AF于G、H，以下结论：CEH=45；GFDE；2OH+DH=BD；BG=DG；此中正确的结论是（）ABCD12如

6、图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FHAE于H，过H作GHBD于G，以下有四个结论：AF=FH，HAE=45，BD=2FG，CEH的周长为定值，此中正确的结论有（）ABCD13（2013?钦州模拟）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的地点以以下图，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（）A10B12C14D16二填空题（共16小题）14如图，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一点，F、G分别是AB、CM的中点，且BAE=MCE，MBE=45，则给出以下五个结论：AB=CM；AEBC；BMC=90；EF=E

7、G；BMC是等腰直角三角形上述结论中向来正确的序号有_15（2012?门头沟区一模）如图，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延伸AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，挨次连结A1、B1、C1，获得A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延伸A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，挨次连结A2，B2，C2，获得A2B2C2，记其面积为S2，按此规律连续下去，可获得A5B5C5，则其面积为S5=_第n次操作获得AnBnCn，则AnBnCn的面积Sn

8、=_16（2009?黑河）如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60度连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACCD11，使D1AC=60；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC1=60；，按此规律所作的第n个菱形的边长为_17（2012?通州区二模）如图，在ABC中，A=ABC与ACD的均分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的均分线订交于点A2，得A2；A2011BC与A2011CD的均分线订交于点A2012，得A2012，则A2012=_18（2009?湖州）如图，已知RtABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连结BE1交CD1于D；过

9、D作DEAC于E，连结BE交CD于D；过D作DEAC于E，这样连续，能够挨次222222133333获得点D4，D5，Dn，分别记BD1E1，BD2E2，BD3E3，BDnEn的面积为S1，S2，S3，Sn则Sn=_SABC（用含n的代数式表示）19（2011?丰台区二模）已知：如图，在RtABC中，点D1是斜边AB的中点，过点D1作D1E1AC于点E1，连结BE1交CD1于点D2；过点D2作D2E2AC于点E2，连结BE2交CD1于点D3；过点D3作D3E3AC于点E3，这样连续，能够挨次获得点D4、D5、Dn，分别记BD1E1、BD2E2、BD3E3、BDnEn的面积为S1、S2、S3、S

10、n设ABC的面积是1，则S1=_，Sn=_（用含n的代数式表示）20（2013?路北区三模）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_21如图，已知RtABC中，AC=3，BC=4，过直角极点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样向来做下去，获得了一组线段CA1，A1C1，C1A2，则CA1=_，=_22（2013?沐川县二模）如图，点A1，A2，A3，A4，An在射线OA上，点B1，B2，B3，Bn1在射线OB上

11、，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1，A2B1A3B2A4B3AnBn1，A1A2B1，A2A3B2，An1AnBn1为暗影三角形，若A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1、4，则A1A2B1的面积为_；面积小于2011的暗影三角形共有_个23（2010?鲤城区质检）如图，已知点A1（a，1）在直线l：上，以点A1为圆心，以为半径画弧，交x轴于点B1、B2，过点B2作A1B1的平行线交直线l于点A2，在x轴上取一点B3，使得A2B3=A2B2，再过点B3作A2B2的平行线交直线l于点A3，在x轴上取一点B4，使得A3B4=A3B3，按此规律连续作下去，则a=_；A4B4B5的面积是_24

12、（2013?松北区二模）如图，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，假如AB=4，AO=6，那么AC的长等于_25（2007?淄川区二模）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰巧拼成一个既无空隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于_26（2009?泰兴市模拟）梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3且S1+S3=4S2，则CD=_AB27如图，察看图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4

13、中有30个菱形，则第6个图中菱形的个数是_个28（2012?贵港一模）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE订交于点P，BF与CE订交于点Q，若SAPD=15cm2，SBQC=25cm2，则暗影部分的面积为_cm229（2012?天津）如图，已知正方形ABCD的边长为1，以极点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以极点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为_30如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围（）参照答案与试题解析一选择题（共13小题）1（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE均分DB

14、C交DC于点E，延伸BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延伸线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论中正确结论的个数为（）OH=BF；CHF=45；GH=BC；DH2=HE?HBA1个B2个C3个D4个解答：解：作EJBD于J，连结EFBE均分DBCEC=EJ，DJEECFDE=FEHEF=45+=HFE=EHF=180=90DH=HF，OH是DBF的中位线OHBFOH=BF四边形ABCD是正方形，BE是DBC的均分线，BC=CD，BCD=DCF，EBC=，CE=CF，RtBCERtDCF，EBC=CDF=，BFH=90CDF=90=，OH是DBF的中位线，CDAF，OH是

15、CD的垂直均分线，DH=CH，CDF=DCH=，HCF=90DCH=90=，CHF=180HCFBFH=180=45，故正确；OH是BFD的中位线，DG=CG=BC，GH=CF，CE=CF，GH=CF=CECECG=BC，GHBC，故此结论不建立；DBE=45，BE是DBF的均分线，DBH=，由知HBC=CDF=，DBH=CDF，BHD=BHD，DHEBHD，=DH=HE?HB，故建立；所以正确应选C2（2013?连云港模拟）如图，RtABC中，BC=，ACB=90，A=30，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连结BE2交C

16、D1于D3；过D3作D3E3AC于E3，这样连续，能够挨次获得点E4、E5、E2013，分别记BCE1、BCE2、BCE3、BCE2013的面积为S1、S2、S3、S2013则S2013的大小为（）ABCD解答：解：RtABC中，BC=AC=BC=6，ACB=90，A=30，SABC=AC?BC=6，D1E1AC，D1E1BC，BD1E1与CD1E1同底同高，面积相等，D1是斜边AB的中点，D1E1=BC，CE1=AC，S1=BC?CE1=BCAC=AC?BC=SABC；在ACB中，D2为其重心，D2E1=BE1，DE=22BC，CE=AC，S=22AC?BC=S，ABCDE=33BC，CE=

17、AC，S=S；23ABCSn=SABC；S2013=6=应选C3如图，梯形ABCD中，ADBC，AE于点G，AD=BE，连结DG、CG以下结论：，ABC=45，AEBC于点E，BFAC于点BEGAEC；GAC=GCA；DG=DC；GF，交为AE中点时，AGC的面积有最大值此中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个解答：解：依据BE=AE，GBE=CAE，BEG=CEA可判断BEGAEC；用反证法证明GACGCA，假定GAC=GCA，则有AGC为等腰三角形，F为AC的中点，又BFAC，可证AB=BC，与题设不符；由知BEGAEC所以GE=CE连结ED、四边形ABED为平行四边形，ABC=45，

18、AEBC于点E，GED=CED=45，GEDCED，DG=DC；设AG为X，则易求出GE=EC=2X所以，S=SS=+x=（x22x）AGCAECGEC=（x22x+11）=（x1）2+，当X取1时，面积最大，所以AG等于1，所以G是AE中点，故G为AE中点时，GF最长，故此时AGC的面积有最大值故正确的个数有3个应选C4如图，正方形ABCD中，在AD的延伸线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连结BF分别交CD，CE于H，G以下结论：EC=2DG；GDH=GHD；SCDG=S?DHGE；图中有AB解答：解：DF=BD，DFB=DBF，8个等腰三角形此中正确的选项是（C）DADBC，DE=

19、BC，DEC=DBC=45，DEC=2EFB，EFB=，CGB=CBG=，CG=BC=DE，DE=DC，DEG=DCE，GHC=CDF+DFB=90+=，DGE=180（BGD+EGF），=180（BGD+BGC），=180（180DCG）2，=180（18045）2，=，GHC=DGE，CHGEGD，EDG=CGB=CBF，GDH=GHD，SCDG=S?DHGE应选D5（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，BCD=90，ADBC，BC=CD，E为梯形内一点，且BEC=90，将BEC绕C点旋转90使BC与DC重合，获得DCF，连EF交CD于M已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（）

20、A5：3B3：5解答：解：由题意知BCE绕点C顺时转动了BCEDCF，ECF=DFC=90，90度，C4：3D3：4CD=BC=5，DFCE，ECD=CDF，EMC=DMF，ECMFDM，DM：MC=DF：CE，DF=4，DM：MC=DF：CE=4：3应选C6如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，相同以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABCO的面积为（20092009）ABCD解答：解：矩形ABCD的对角线相互均分，面积为5，平行四边形ABC1O1

21、的面积为，平行四边形ABC1O1的对角线相互均分，平行四边形ABC2O2的面积为=，依此类推，平行四边形ABC2009O2009的面积为应选B7如图，在锐角ABC中，AB=6，BAC=45，BAC的均分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A解答：B6解：如图，作BHAC，垂足为H，交AD于M点，过最小值CM点作MNAB，垂足为D3N，则BM+MN为所求AD是BAC的均分线，MH=MN，BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短），AB=4，BAC=45，BH=AB?sin45=6=3BM+MN的最小值是BM+MN=BM+MH=BH=3应选C8（2013?牡

22、丹江）如图，在ABC中A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连结PM，PN，则以下结论：PM=PN；PMN为等边三角形；当ABC=45时，BN=PC此中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个解答：解：BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，PM=BC，PN=BC，PM=PN，正确；在ABM与ACN中，A=A，AMB=ANC=90，ABMACN，正确；A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，ABM=ACN=30，在ABC中，BCN+CBM18060302=60，点P是BC的中点，BMAC，CNAB，PM=PN=PB=PC，BPN=2BCN，CPM=2CBM，B

23、PN+CPM=2（BCN+CBM）=260=120，MPN=60，PMN是等边三角形，正确；当ABC=45时，CNAB于点N，BNC=90，BCN=45，BN=CN，P为BC边的中点，PNBC，BPN为等腰直角三角形BN=PB=PC，正确应选D9（2012?黑河）RtABC中，AB=AC，点D为BC中点MDN=90，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点以下结论：（BE+CF）=BC；SAEFSABC；S四边形AEDF=AD?EF；ADEF；AD与EF可能相互均分，此中正确结论的个数是（）A1解答：个B2个解：RtABC中，AB=AC，点D为C=BAD=45，AD=BD=

24、CD，MDN=90，BC中点，C3个D4个ADE+ADF=ADF+CDF=90，ADE=CDF在AED与CFD中，AEDCFD（ASA），AE=CF，在RtABD中，BE+CF=BE+AE=AB=BD=BC故正确；设AB=AC=a，AE=CF=x，则AF=axS=AE?AF=x（ax）=（xa）2+a2，AEF当x=a时，SAEF有最大值a2，又SABC=a2=a2，SAEFSABC故正确；EF2=AE2+AF2=x2+（ax）2=2（xa）2+a2，当x=a时，EF2获得最小值a2，EFa（等号当且仅当x=a时建立），而AD=a，EFAD故错误；由的证明知AEDCFD，S四边形=S+S=S+

25、S=S=AD2，AEDFAEDADFCFDADFADCEFAD，AD?EFAD2，AD?EFS四边形AEDF故错误；当E、F分别为AB、AC的中点时，四边形AEDF为正方形，此时AD与EF相互均分故正确综上所述，正确的有：，共3个应选C10（2012?无锡一模）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰巧与BD上的点F重合，张开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF下列结论ADG=；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG此中正确的结论有（）ABCD解答：解：四边形ABCD是正方形，GAD=A

26、DO=45，由折叠的性质可得：ADG=ADO=，故正确tanAED=，由折叠的性质可得：AE=EF，EFD=EAD=90，AE=EFBE，AEAB，tanAED=2，故错误AOB=90，AG=FGOG，AGD与OGD同高，SAGDSOGD，故错误EFD=AOF=90，EFAC，FEG=AGE，AGE=FGE，FEG=FGE，EF=GF，AE=EF，AE=GF，故正确AE=EF=GF，AG=GF，AE=EF=GF=AG，四边形AEFG是菱形，OGF=OAB=45，EF=GF=OG，BE=EF=OG=2OG故正确此中正确结论的序号是：应选：A11如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正

27、方形内作等边BCE，连结并延伸于F，连结BD分别交CE、AF于G、H，以下结论：CEH=45；GFDE；AE交CD2OH+DH=BD；BG=DG；此中正确的结论是（）ABCD解答：解：由ABC=90，BEC为等边三角形，ABE为等腰三角形，AEB+BEC+CEH=180，可求得CEH=45，此结论正确；由EGDDFE，EF=GD，再由HDE为等腰三角形，DEH=30，得出HGF为等腰三角形，HFG=30，可得GFDE，此结论正确；由图可知2（OH+HD）=2OD=BD，所以2OH+DH=BD此结论不正确；如图，过点G作GMCD垂足为M，GNBC垂足为N，设GM=x，则GN=x，进一步利用勾股定

28、理求得GD=BG=x，得出BG=GD，此结论不正确；由图可知BCE和BCG同底不等高，它们的面积比即是两个三角形的高之比，由可知BCE的高为（x+x）和BCG的高为x，所以SBCE：SBCG=（x+x）：x=，此结论正确；故正确的结论有应选C12如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过GHBD于G，以下有四个结论：AF=FH，HAE=45，BD=2FG，CEHF作FHAE于H，过H作的周长为定值，此中正确的结论有（）A解答：解：（1）连结BFC，延伸HF交AD于点L，CDBD为正方形ABCD的对角线，ADB=CDF=45AD=CD，DF=DF，ADFCDFFC=

29、AF，ECF=DAFALH+LAF=90，LHC+DAF=90ECF=DAF，FHC=FCH，FH=FCFH=AF2）FHAE，FH=AF，HAE=453）连结AC交BD于点O，可知：BD=2OA，AFO+GFH=GHF+GFH，AFO=GHFAF=HF，AOF=FGH=90，AOFFGHOA=GFBD=2OA，BD=2FG4）延伸AD至点M，使AD=DM，过点C作CIHL，则：LI=HC，依据MECCIM，可得：CE=IM，同理，可得：AL=HE，HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8CEH的周长为8，为定值故（1）（2）（3）（4）结论都正确应选D13（2013?钦州模拟）正方形AB

30、CD、正方形BEFG和正方形RKPF的地点以以下图，点正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（）G在线段DK上，A10B12C14D16解答：解：如图，连DB，GE，FK，则DBGEFK，在梯形GDBE中，SDGE=SGEB（同底等高的两三角形面积相等），同理SGKE=SGFES暗影=S+S，DGEGKE=SGEB+SGEF，=S正方形GBEF，=44=16应选D二填空题（共16小题）14如图，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一点，F、G分别是AB、CM的中点，且BAE=MCE，MBE=45，则给出以下五个结论：AB=CM；AEBC；BMC=90；EF=EG；BMC是等腰直

31、角三角形上述结论中向来正确的序号有解答：解：梯形ABCD中，ADBC，EAAD，AEBC，即正确MBE=45，BE=ME在ABE与CME中，BAE=MCE，AEB=CEM=90，BE=ME，ABECME，AB=CM，即正确MCE=BAE=90ABE90MBE=45，MCE+MBC90，BMC90，即错误AEB=CEM=90，F、G分别是AB、CM的中点，EF=AB，EG=CM又AB=CM，EF=EG，即正确故正确的选项是15（2012?门头沟区一模）如图，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延伸AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2C

32、A，挨次连结A1、B1、C1，获得A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延伸A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，挨次连结A2，B2，C2，获得A2B2C2，记其面积为S2，按此规律连续下去，可获得A5B5C5，则其面积为S5=2476099第n次操作获得AnBnCn，则AnBnCn的面积Sn=19n解答：解：连结A1C；SAA1C=3SABC=3，SAA1C1=2SAA1C=6，所以S=63+1=19；A1B1C1同理得SA2B2C2=1919=361；SA3B3C3=36119=6859，SA4B4C4

33、=685919=130321，SA5B5C5=13032119=2476099，从中能够得出一个规律，延伸各边后获得的三角形是原三角形的19倍，所以延伸第n次后，获得AnBnCn，则其面积Sn=19n?S1=19n故答案是：2476099；19n16（2009?黑河）如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60度连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC=60；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC1=60；，按此规律所作的第n个菱形的边长为（）n1解答：解：连结DB，四边形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60，ADB是等边三角形，DB

34、=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，按此规律所作的第n个菱形的边长为（n1）n1故答案为（）ABC与ACD的均分线订交于点11ABC中，A=ABC与ACD的均分线交于点A1，得A1；A2，得A2；A2011BC与A2011CD的均分线订交于点A2012，得A2012，则A2012=解答：解：ABC与ACD的均分线交于点A1，A1BC=ABC，A1CD=ACD，依据三角形的外角性质，A+ABC=ACD，A1+A1BC=A1CD，A1+A1BC=A1+ABC=（A+ABC），整理得，A1=A=，同理可得，A2=A1=，A2012=故答案为：

35、18（2009?湖州）如图，已知RtABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，这样连续，能够挨次获得点D4，D5，Dn，分别记BD1E1，BD2E2，BD3E3，BDnEn的面积为S1，S2，S3，Sn则Sn=SABC（用含n的代数式表示）解答：解：易知D1E1BC，BD1E1与CD1E1同底同高，面积相等，以此类推；依据直角三角形的性质以及相像三角形的性质可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=SABC；在ACB中，D2为其重心，DE=BE，211D2E2=BC，CE

36、2=AC，S2=SABC，D2E2：D1E1=2：3，D1E1：BC=1：2，BC：D2E2=2D1E1：D1E1=3，CD3：CD2=D3E3：D2E2=CE3：CE2=3：4，D3E3=D2E2=BC=BC，CE3=CE2=AC=AC，S3=SABC；Sn=SABC19（2011?丰台区二模）已知：如图，在RtABC中，点D1是斜边AB的中点，过点D1作D1E1AC于点E1，连结BE1交CD1于点D2；过点D2作D2E2AC于点E2，连结BE2交CD1于点D3；过点D3作D3E3AC于点E3，这样连续，能够挨次获得点D4、D5、Dn，分别记BD1E1、BD2E2、BD3E3、BDnEn的面

37、积为S1、S2、S3、Sn设ABC的面积是1，则S1=，Sn=（用含n的代数式表示）解答：解：易知D1E1BC，BD1E1与CD1E1同底同高，面积相等，以此类推；S1=SD1E1A=SABC，依据直角三角形的性质以及相像三角形的性质可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=SABC；在ACB中，D2为其重心，又D1E1为三角形的中位线，D1E1BC，D2D1E1CD2B，且相像比为1：2，即=，D2E1=BE1，D2E2=BC，CE2=AC，S2=SABC，DE=BC，CE=AC，S=S；3333ABCS=SnABC故答案为：，20（2013?路北区三模）在ABC中，AB=6，AC=8，BC

38、=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为解答：解：四边形AFPE是矩形AM=AP，APBC时，AP最短，相同AM也最短当APBC时，ABPCABAP：AC=AB：BCAP：8=6：10AP最短时，AP=当AM最短时，AM=AP2=谈论：解决此题的重点是理解直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用相像求解21如图，已知RtABC中，AC=3，BC=4，过直角极点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样向来做下去，获得了一组线段CA1，A1C1，C

39、1A2，则CA1=，=解答：解：在RtABC中，AC=3，BC=4，AB=，又由于CA1AB，AB?CA=AC?BC，1即CA1=C4A5AB，BA5C4BCA，=所以应填和22（2013?沐川县二模）如图，点A1，A2，A3，A4，An在射线OA上，点B1，B2，B3，Bn1在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1，A2B1A3B2A4B3AnBn1，A1A2B1，AAB，AAB为暗影三角形，若ABB，ABB的面积分别为1、4，则AAB的面232n1nn1212323121积为；面积小于2011的暗影三角形共有6个解答：解：由题意得，A2B1B2A3B2B3，=，=，又A1B1A

40、2B2A3B3，=，=，OA1=A1A2，B1B2=B2B3既而可得出规律：A1A2=A2A3=A3A4；B1B2=B2B3=B3B4又A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1、4，SA1B1A2=，SA2B2A3=2，既而可推出SA3B3A4=8，SA，4B4A5=32，SA5B5A6=128，SA6B6A7=512，SA7B7A8=2048，故可得小于2011的暗影三角形的有：A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，A4B4A5，A5B5A6，A6B6A7，共6个故答案是：；623（2010?鲤城区质检）如图，已知点A1（a，1）在直线l：上，以点A1为圆心，认为半径画弧，交x轴于点B1

41、、B2，过点B2作A1B1的平行线交直线l于点A2，在x轴上取一点B3，使得A2B3=A2B2，再过点B3作A2B2的平行线交直线l于点A3，在x轴上取一点B4，使得A3B4=A3B3，按此规律连续作下去，则a=；A4B4B5的面积是解答：解：以以下图：将点A1（a，1）代入直线1中，可得，所以a=A1B1B2的面积为：S=；由于OA1B1OA2B2，所以2A1B1=A2B2，又由于两线段平行，可知A1B1B2A2B2B3，所以A2B2B3的面积为S1=4S；以此类推，A4B4B5的面积等于64S=24（2013?松北区二模）如图，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形形的中心为O，连结AO，假如AB=4，AO=6，那么AC的长等于16解答：解：如图，过O点作OG垂直AC，G点是垂足BAC=BOC=90，BCEF，设正方ABCO四点共圆，OAG=OBC=45AGO是等腰直角三角形，222=72，2AG=2GO=AO=OG=AG=6，BAH=0GH=90，AHB=OHG，ABHGOH，AB/OG=A