【绿色通道】2020高三数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语检测文新人教A版

1、单元质量检测(一)一、选择题1(2020福建高考)已知全集UR，会合Ax|x22x0，则?UA等于()Ax|0 x2Cx|x2剖析：由x22x0得x2或答案：A2(2020安徽高考)若会合1Ax|1x2或2x3Bx|2x31Cx|2x21Dx|1x2剖析：A(1,2)，Bx|0 x2Dx|x0或x2x0，所以?UAx|0 x2x|2x1|3，x|2x1是()3x0，则ABAB11B(，2)(3，)，AB(1，2)，应选D.答案：D3已知会合AxZ|x22x0，会合Bx|x2a，aA，则AB()A0B2C0,2D1,4剖析：此题察看会合与不等式的有关知识，第一由会合A得0 x2(xZ)，即A0,

2、1,2，再由会合0,2,4，应选C.B答案：C4会合x|(x2)0，则等于AxBy2xAB()A(0,2)B(1,2)C(0,1)D(，0)剖析：易得会合Ax|0 x2，会合By|0y1，所以AB(0,1)应选C.答案：C5设会合Mx|x24，且xR，Nx|x2，那么“aM”是“aN”的()A充分不用要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不用要条件剖析：由题知，Mx|2x2，Nx|x2那么，若aM，则aN建立，反之不用然建立于是aM是aN的充分不用要条件答案：A6命题：“?xR，x2x20”的否认是()A?xR，x2x20B?xR，x2x20C?xR，x2x20D?xR，x2x20剖

3、析：依照全称命题的否认是特称命题可知应选C.答案：C7有以下四个命题，其中真命题是()A?nR，n2nB?nR，?mR，mnm2C?nR，?mR，mnD?nR，n20，进而“k1”推得“直线xyk0与圆x2y21订交”；但“直线xyk0与圆x2y21订交”不用然推得“k1”故“k1”是“直线xyk0与圆x2y21订交”的充分不用要条件答案：A29(2020上海高考)“22”是“实系数一元二次方程x10有虚根”的aax()A必要不充分条件B充分不用要条件C充要条件D既不充分也不用要条件剖析：由方程x2ax10无实根可得a240?2a2，故可知2a2是方程x2ax10有虚根的必要不充分条件答案：A

4、10以下各小题中，p是q的充要条件的是()p：m6；q：yx2mxm3有两个不相同的零点(x)p：f(x)1；q：yf(x)是偶函数p：coscos；q：tantan.p：ABA；q：?UB?UA.ABCD24剖析：在中，函数有两个零点，则120，解得6或2，所以p是qmmmm的充要条件；中p是q的必要不充分条件；中p是q的既不充分也不用要条件；中p是q的充要条件，所以选D.答案：D11(2020龙岩质检)对随意两个正整数m，n定义某种运算：mnmn(m与n奇偶性相同)，则会合(a，)|20，N*中元素的个数为mn(m与n奇偶性不相同)Pbabab()A21B22C23D24剖析：由题知，若a

5、，b的奇偶性相同有(1,19)，(2,18)，(3,17)，(4,16)，(5,15)，(6,14)，(7,13)，(8,12)，(9,11)，(10,10)，互换次序可得(a，b)的个数为20个，其中(10,10)互换后重复，故为19个；若a，b的奇偶性不相同，则有(1,20)，(4,5)，互换次序得(a，b)的个数为4个，故会合P中元素的个数为23个答案：C12(2020济南调研)设、是非空会合，定义|x且?已知AABABxABxAB3x|x2|x2|2，Bx|x1，则AB等于()A0,1)(2，)B0,12，)C0,1D0,213剖析：依照绝对值的几何意义，不等式|x2|x2|2的解集为

6、Ax|0 x2，又Bx|x1，故ABx|x0，ABx|1x2，故ABx|0 x2答案：A二、填空题13已知会合A2，B1,3,2m1，若A?B，则实数m的值为_3，m剖析：依照题意，得221，解得1，经考证符合题意，所以1.mmmm答案：114(2020南京一调)设P和Q是两个会合，定义会合|x，且?若PPQxPxQ11,2,3,4，Qx|x22，xR，则PQ_.剖析：由1170 x4，得x，222所以x1x74|，故Q22PQ答案：415设x|x1x|xb|，若“a1”是“”的充分条件，则实0，Ax1BaAB?数b的取值范围是_剖析：Ax|1x1，当a1时，Bx|b1xb1，若“a1”是“A

7、B?”的充分条件，则有1b11或1|ab|，当点D与点B重合时，|axb|ab|，反之也建立答案：充要三、解答题2，2且17已知2，2a,，求a，b的值MabNbMN解：由题意知，1a2aab2?a0a0a4，bb2或b2ab1或b0或1b2，1a0a4依照元素的互异性得或即为所求b1b12218已知会合Ax|mx2x30，mR若A是空集，求m的取值范围；若A中只有一个元素，求m的值；(3)若A中至多只有一个元素，求m的取值范围2解：会合A是方程mx2x30在实数范围内的解集2(1)A是空集，方程mx2x30无解1412m3.A中只有一个元素，2方程mx2x30只有一个解3若m0，方程为2x3

8、0，只有一解x2；1若m0，则0，即412m0，m.31m0或m3.(3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，依照(1)、(2)的1结果，得m0或m3.6219已知会合Ax|x11，xR，Bx|x2xm0，当m3时，求A(?RB)；若ABx|1x4，求实数m的值6x5解：由x11，得x10，1x5，Ax|1x5m3时，Bx|1x3则?RBx|x1或x3，A(?RB)x|3x5Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8，此时Bx|2x4，符合题意，故实数m的值为8.6)x20(2020蚌埠模拟)已知命题p：指数函数f(x)(2在R上单一递减，命题：aq对于x的

9、方程x23ax2a210的两个实根均大于3.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围x在R上单一递减，解：若p真，则f(x)(2a6)702a61，3a3，2f(3)99a2a210a2或a2a2，故5，5a2a2又由题意应有p真q假或p假q真7若p真q假，则3a253或a7.2a257故a的取值范围是a|2a1或5x0，请采纳适合的非负2x23x1数a的值，分别利用所给的两个条件作为A，B结构命题：“若A，则B”，并使得结构的原命题为真命题，而其抗命题为假命题，则这样的一个原命题能够是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题解：已知条件p：5x1，axa1a1ax.55已知条件q，即2x23x10，1x1，3令a4，则p：x1，5此时必有p?q建立，反之不然故能够采纳的一个非负实数是a4.A为p，B为q，对应的命题是若p，则q.自以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的抗命题为假命题(注：此题为开放性命题，答案不唯一，只要知足1a11a，且1(端点等号不可以同525时获取)即可)*2*22设会合A(x，y)|y2x1，xN，B(x，y)|yaxaxa，xN，问是否存在非零整数a，使AB?？若存在，恳求出a的值；若不存在，说明原因解：假定AB?，则方程组y2x1有正整数解，消去y，yax2axa得ax2(a2)xa10(*)由0，有(a2)24