中考教育数学选择题压轴题汇编

1、.2017年中考数学选择题压轴题汇编（1）1（20172a的解为正数，且使关于y的不等重庆）若数a使关于x的分式方程14x1xy2y1式组32a的和为（）的解集为y2，则吻合条件的所有整数2ya0A10B12C14D16【答案】A【剖析】解关于x的分式方程，由它的解为正数，求得a的取值范围2a4x11x去分母，得2a4（x1）去括号，移项，得4x6a系数化为1，得x6a4x0且x1，6a06aa6且；，且，解得441a2经过求解于y的不等式组，判断出a的取值范围y2y3122ya0解不等式，得y2；解不等式，得ya；不等式组的解集为y2，a2；由a6且a2和a2，可推断出a的取值范围2a6，且

2、a2，吻合条件的所有整数a为2、1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，应选A2（2017内蒙古赤峰）正整数x、y满足（2x5）（2y5）25，则xy等于（）A18或10B18C10D26【答案】A，【剖析】本题观察了分解质因数，有理数的乘法法规和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的要点由两数积为正，则这两数同号2555（5）（5）125（1）（25）.又正整数x、y满足（2x5）（2y5）25，2x55，2y55或2x51，2y525解各x5，y5或x3，y15xy10或xy18应选A.3（2017广西百色）关于xa0ax的不等式组3a的解集中最少有5个整数解，则正数2x0的最小值

3、是（）A3B2C1D23【答案】B.【剖析】不等式组的解集为3axa，由于该解集中最少5个整数解，因此a比3a最少22大5，即a3a+5，解得a22121211的值等于（）4（2017四川眉山）已知mnnm2，则44mn1A1B0C1D4【答案】C121212120，从而m2，【剖析】由题意，得(mm1)(nn1)0，即(m1)(n1)442211111n2，因此mn225（2017聊城）端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队500米的赛道上，所划行的行程y(m)与时间x(min)从前的函数关系式以下列图，以下说法错误的选项是（）A乙队比甲队提前0.25min到达

4、终点B当乙队划行110m时，此时落后甲队15mC0.5min后，乙队比甲队每分钟快40mD自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min【答案】D，.【剖析】由图象可知甲到达终点用时2.5min，乙到达终点用时2.25min，乙队比甲队提前0.25min到达终点，A正确；由图象可求出甲的剖析式为：y200 x0 x2.5，乙的剖析式160 x0 x0.55，代入甲的解为：y，当乙队划行110m时，可求出乙的时间为240 x400.5x2.258析式可得y125，当乙队划行110m时，此时落后甲队15m，B正确；由图象可知0.5min后，乙队速度为240m/m

5、in，甲队速度为200m/min，C正确；由消除法可知选D6（2017丽水）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，以下说法错误的选项是（）A乙先出发的时间为0.5小时B甲的速度是80千米/小时C甲出发0.5小时后两车相遇1D甲到B地比乙到A地早小时【答案】D【剖析】由图象可知乙先出发0.5小时后两车相距70千米，即乙的速度是60千米/小时，这样乙从B地出发到达A地所用时间为10060=12小时，由函数图形知此时两车相距不到1003千米，即乙到达A地时甲还没有到达B地（甲到B地比乙到A地迟

6、），应选项D错误7（2017海南）如图，ABC的三个极点分别为A（1，2）、B（4，2）、C（4，4）若反比率函数yk在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是（）xA1k4B2k8C2k16D8k16【答案】C【剖析】当反比率函数的图象过点A时，k=2；过点C时，k=16；要使反比率函数yk在x第一象限内的图象与ABC有交点，则交点在线段AC上，故2k168（2017吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，OABC的极点A的坐标为（-4，0），顶.点B在第二象限BAO=60，BC交y轴于点D，BDDC=31若函数yk（k0，xx0）的图象经过点C，则k的值为（）3B3233ACD323y

7、BDCAOx【答案】D，【剖析】以下列图，作BEAO交AO于点E四边形OABC是平行四边形，又A（-4，0），BC=AO=4；BDDC=31，CD=1；易得CDO=90，又在OABC中，C=BAO=60，OD=CDtanC=CDtan60=13=3，点C（1，3）；函数yk（k0，x0）的图象经过点C，k=3x9(2017湖北荆门)已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，等边AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC3BD反比率函数yk(k0)的图象恰好经过点C和x点D则k的值为()A813B813C813D813251654yACDOBx【答案】A【剖析】如答图，分别过点C，D作

8、x轴的垂线，垂足分别为E，F，则OCEBDF，且相似比为3设OEa，则CEOEtanAOB3a点C(a，3a)由相似三角形的性.a3aa3质，得BF3，DF3aOB6，OFOBBF63点D(63，3a)点C，D在同一双曲线上，a3a(6a39ka3a3a23)3a解得a5813应选A25yACDOEFBx答图10（2017衡阳）如图，已知点A、B分别在反比率函数1（x0），y4（x0）的图yxx象上，且OAOB，则OB的值为（）OAA2B2C3D4【答案】B，【剖析】过点A作AMy轴于点M，过点B作BNy轴于点N，AMOBNO90，AOMOAM90，OAOB，AOMBON90，OAMBON，A

9、OMOBN，点A，B分别在反比率函数y1（x0），y4xx（x0）的图象上，SAOM：SBON1：4，AO：BO1：2，OB：OA2应选B11(2017湖南怀化)如图，A，B两点在反比率函数yk1的图象上，C，D两点在反比率函x数yk2的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k12xk的值是（）A6B4C3D2.【答案】D【剖析】解：接OA、OC、OD、OB，如：由反比率函数的性可知SAOESBOF111COEDOF111222222SAOCSAOESCOE，1AC?OE2OEOE(k1k2)，11222SBODSDOFSBOF，1BD?OF1(EFOE)1(3OE

10、)31OE1(k1k2)，222222由两式解得OE1，k1k22故D12（2017山沂）如，在平面直角坐系中，反比率函数yk（x0）的象与x是6的正方形OABC的两AB，BC分订交于M，N两点，OMN的面10.若点P在x上，PMPN的最小是（）A.62B10C226D229【答案】C【剖析】出M，N两点坐，尔后依照OMN的面可以获取关于两点坐的方程，尔后反比率函数的性xyk,获取关于k的方程，从而求出k，一步获取M，N的坐；尔后作N关于x的称点N，接NM，交x于点P，此可获取PMPN的最小；点N（a，6），M（6，b）,SOMNSOABMSMBNSOAN16a6616a6b16b10222M

11、，N两点在反比率函数yk（x0）的象上，6ak6ak,6bkab解得ax24b4点N（4，6），M（6，4）；k4624，yx.作N（4，6）关于x的称点N（4，-6），接NM,交x于点P，此PM+PN最小PMPN的最小=MN22264226.13（2017山东威海）如图正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（-4,0）点B在y轴上,若反比率函数y=k(k0)的图像经过点C，则该反比率函数的表达式为（）xA.y=34C.y=56B.y=xxD.y=xx【答案】A，【剖析】AB=5,OA=4,OB=3.AOBBOE，OB2=AOOE，即9=4OE，OE=9；4ABEBOE，EB2=AEOE，即E

12、B2=9(4+9)，EB=15,CE=5；CEF4444ABE，CF：AB=CE：AE，即CF：5=5：25，CF=1，同理EF=3，C(3,1),k=3444120 x14（2017四川达州）已知函数yx的图像以下列图，点P是y轴负半轴上一动3x0 x点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB.以下结论：若点M1x1，y1，M2x2，y2在图象上，且x1x20，则y1y2；当点P坐标为（0，-3）时，AOB是等腰三角形；无论点P在什么地址，向来有SAOB7.5，AP4BP；当点P搬动到使AOB90时，点A的坐标为（26，-6）.其中正确的结论个数为（）.A1B2C.3D4【答案

13、】C【剖析】x1x20，因此M点在左侧的函数图象上，由于y随x的增大而减小，因此y1y2，是错的；当点P的坐标为（0，-3）时，B点的坐标为（-1，-3），A点的坐标为（4，-3），AB=4+1=5，OA=32425.，OA=AB，AOB是等腰三角形，因此是对的；依照反比率函数的几何意义，可知：SOBP133，SOAP1126，222SOABSOBPSOAPSOPAAP67.5，又有BP，AP=4BP，因此是对的；SOPB1.5设B点的坐标为（m，3），则A点的坐标为（-4m，3），当BOA=90时，有OBPmmAOP，OPBP，OP2PBPA，(3)2m4m，解得m=-6，A点的坐APOPm

14、2标为（26，-6），因此是正确的，故本题选C.15（2017四川乐山）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为(6，4)，反比率函数y6的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，x连接DE，将BDE沿DE翻折至BDE处，点B恰好落在正比率函数y=kx图象上，则k的值是（）2111ABCD521524.【答案】B，【剖析】过点E作EF/y轴，过点B作BFEF交EF于点F，过点B作BGBG交BD的延长线于点G，点B坐标为(6，4)，反比率函数y6的图象与AB边交于点D，与BC边x交于点E，D(6，1)，E(3，4).BE=BE=9，BD=BD=3，设

15、B(a，b)，则DG=1b，BG=6a，BF=a1b2a33a2，解得6a2b4b3223，EF=4b.易证BEFDBG.BFEFBE2,即2DGBGBD342b113.k=.2a21132与x轴订交于点A，B（点A在点B左侧），极点为M平16（2017天津）已知抛物线y=x-4x+3移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上则平移后的抛物线剖析式为（）Ay=x2+2x+1By=x2+2x-1Cy=x2-2x+1Dy=x2-2x-1【答案】A，【剖析】令y=0可得x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3，可得A（1,0），B（3,0），依照抛物线极点坐标公式

16、可得M（2,-1），由M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，可知抛物线分别向左平移3个单位，再向上平移1个单位，依照抛物线平移规律，可知平移后的抛物线为y=（x+1）2=x2+2x+1，应选A.17（2017陕西）已知抛物线yx22mx4（m0）的极点M关于原点O的对称点为M，过点M在这条抛物线上，则点M的坐标为A（1，5）B（3，13）C（2，8）D（4，20）【答案】C，【剖析】抛物线yx22mx4的极点坐标为M（m，m24），M关于原点O的对称点为M（m，m24），将点M的坐标代入yx22mx4的得，m2，由于m0，因此m2应选B18（2017贵州安顺）二次函数y

17、ax2bxc（a0）的图象如图，给出以下四个结论：4acb20；3b2c0；4ac2b；m（amb）ba（m1），其中结论正确的.个数是（）A1B2C3D4【答案】C，【剖析】由抛物线与x轴有两个交点获取b24ac0；依照b1，得出b2a，再依照2a1abc0，可得2bbc0，因此3b2c0；依照对称轴是x1，可得x2、0时，y的值相等，因此4a2bc0；即4ac2b；而x1时该二次函数获取最大值，即当m1时，am2bmcabc，m（amb）ba（m1）19(2017黑龙江齐齐哈尔，10，3分)如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点在(3，0)和(4，0

18、)之间，其部分图象以下列图，则以下结论：4a29，y5，y2)，22(1，y3)是该抛物线上的点，则1232yyy，正确的个数有()A4个B3个C2个D1个【答案】B【剖析】解：抛物线的对称轴为直线x=b=2，4ab=0，因此正确；与x轴的2a一个交点在(3，0)和(4，0)之间，由抛物线的对称性知，另一个交点在(1，0)和(0，0)之间，抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，即c0，故正确；由知，x=1时y0，且b=4a，即ab+c=a4a+c=3a+c0，因此正确；由函数图象知当x=2时，函数获取最大值，4a2b+cat2+bt+c，即4a2bat2+bt(t为实数)，故错误；抛物线的张口向下

19、，且对称轴为直线x=2，抛物线上离对称轴水平距离越小，函数值越大，y1y3y2，故错误；应选B20（2017年广西北部湾经济区四市）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：yx2.2（x0）和抛物线C2：yx0）交于A,B两点，过点A作CD/x轴分别与y轴.（x4SOFB和抛物线C1交于点C、D，过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E,F，则SEAD的值为（）A2B2C.1D16446【答案】D.【剖析】设点A(a,a2)，因此可得B(a,1a2)，D(2a,a2)，F(1a,1a2)，因此424SOFB11a1a21224。SEAD1326aa2421（2017湖北恩施）如图，在

20、平面直角坐标系中2条直线为l1：y=-3x+3,l2:y=-3x+9,直线l1交x轴于点A,交y轴于点B,直线l2交x轴于点D,过点B作x轴的平行线交l2于点C,点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过点E,B,C三点，以下判断中：a-b+c=0；2a+b+c=5；抛物线关于直线x=1对称；抛物线过点(b,c)；S四边形ABCD=5.其中正确的个数有（）A5B4C3D2【答案】.C.【剖析】关于l1：y=-3x+3,当x=0时，y=3,当y=0时，x=1，因此点A坐标（1,0），点B坐标为（0,3），又点A、E关于y轴对称，因此点E坐标为（-1,0），又BCx轴，点C在l2:y=-3

21、x+9上,因此点C坐标为（2,3），由抛物线的对称性知对称轴是直线x=1,正确；由抛物线abc0a1y=ax2+bx+c过点E(-1，0),B(0，3),C(2，3)，得c3，解得b2，因此正4a2bc3c3确；2a+b+c=-2+2+3=3,错误；当x=b时，y=ab2+b2+c=(a+1)b2+c=c,抛物线过点(b,c),正确；S四边形ABCD=23=6，错误；应选C.22（2017江苏徐州）若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）Ab1且b0Bb1C.0b1Db1【答案】A【剖析】令x0，得抛物线与y轴交点是（0，b）；令y0,则x22xb0，由题意得：b0且b

22、24ac0，即44b0，解得：b1且b023（2017江苏盐城）如图，将函数y1(x2)21的图像沿y轴向上平移获取一条新函数2的图像，其中点A（1，m）、B（4，n）平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图像的函数表达式是（）Ay1(x2)22By1(x2)2722Cy1(x2)25Dy1(x2)2422yBABAOx【答案】D，【剖析】连接AB、AB，则S阴影S四边形ABBA由平移可知，AABB，AABB，因此四边形ABBA是平行四边形分别延长AA、BB交轴于点M、N由于A（1，m）、B（4，），因此MN413由于SYABBAAAMN，因此93AA，

23、解得AA3，即沿y轴向上平移.了3个单位，因此新图像的函数表达式y1(x2)242yBABAOMNx24(2017江苏扬州)如图，已知ABC的极点坐标分别为A(0，2)、B(1，0)、C(2，1)，若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分(含界线)必然有公共点，则实数b的取值范围是()Ab2Bb2Cb2Db2【答案】C【剖析】由二次函数系数a、b、c的几何意义可知该函数的张口方向和张口大小是确定不变的，与y轴的交点（0，1）也是确定不变的。唯一变化的是“b，”也就是说对称轴是变化的。若抛物线经过点（0，1）和C（2，1）这组对称点，可知其对称轴是直线b1，即bx22时是吻合题意的，因此可以消除B、D两个选择支，若是将该抛物线向右平移，此时抛物线与阴影部分就没有公共点了，向左平移才能吻合题意，因此b1，即b2。2y=ax2+bx+