反比例函数的图像和性质、应用与复习课件

1、反比例函数的复习课义务教育教科书（北师大版）数学 九年级上册一.反比例函数概念一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示为 (其中k是不为0的常数)，那么称y是x的反比例函数.2、反比例函数解析式 3、自变量取值范围是x0的一切实数1、定义复习回顾：A、1个B、2个C、3个D、4个D -11、若函数 是反比例函数，则m = .同步练习： 2、下列式子中y是x的反比例函数有( ),二.反比例函数的图像和性质：当k0时,两支双曲线分别位于第 象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第 象限内.k0 x当k0时,在 内,y随x的增大而 ; 当k0时,在 内,y随x的增大而 .复习回顾：1、形状双曲线2

2、、位置3、增减性一,三减小每一象限二,四每一象限增大4、对称性双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点.双曲线又是轴对称图形，对称轴是直线y=x和直线y=-x. 同步练习：AP0 xy复习回顾：三.反比例函数中比例系数k的几何意义：过双曲线 上任意一点P作x轴、y轴的垂线，所得矩形面积为连接OP,则所得两个三角形的面积为k的绝对值越大反比例函数图象就越远离坐标轴.上关于原点O对称的任意两点，ACy轴，BCx轴,ABC面积为S，则（ ）A. S1B. 1 S2ABCC4、如图,A,B是反比例函数 的图象同步练习：DExyOP1P2P3P41234（x0)5、如图，在反比例函数 的图象 上，有点P

3、1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4，分别过这些点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=_. (x0)1.5同步练习：6、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x1 B、x2C、1x0或x2 D、x1或0 x2D复习回顾：四.反比例函数的应用：反比例函数与一次函数的综合7、函数y=k(x-1)的图象向下平移一个单位后与反比例函数y=2/x的图象的交点为A,B,若点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为 .复习回顾：四.反比例函数的应用：反比例函数

4、与一次函数的综合8、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y= (x0)的图象上，则点E的坐标是( ， ).复习回顾：四.反比例函数的应用：反比例函数与特殊平行四边形的综合9、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是 .若反比例函数的图象经过点B，求k的值. 复习回顾：四.反比例函数的应用：反比例函数与特殊平行四边形的综合解：如图，过点A作ADOC于D，设菱形的边长为a，直线y=x经过点A，AD=OD= a，菱形OABC面积=a a=2，解得a=AD=OD=1，点B的坐标为（ +1，1），解得k= +1，10、病人按规定的剂量服

5、用某种药物，测得服药后 2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y(单位：毫克)与时间 x(单位：小时)成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例(如图 26-7) 根据以上信息解答下列问题：(1)求当 0 x2 时，y 与 x 的函数关系式；(2)求当 x2 时，y 与 x 的函数关系式；(3)若每毫升血液中的含药量不低于 2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？复习回顾：四.反比例函数的应用：反比例函数与实际问题的综合解：(1)当 0 x2 时，y 与 x 成正比例函数关系设 ykx，由于点(2,4)在直线上，所以 42

6、k，k2，即 y2x. (2)当 x2 时，y 与 x 成反比例函数关系设 yk/x，由于点(2,4)反比例函数的图象上，所以 k248，即 y8/x.(3)当 0 x2 时，含药量不低于 2 毫克，即 2x2，x1.即服药 1 小时后；当 x2 时，含药量不低于 2 毫克，所以服药一次，治疗疾病的有效时间是123(小时)忽略自变量的取值范围体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？归纳总结：作业:练习册部分11、已知：如图，反比例函数 的图象与一次函数yx+b的图象交于点A（1,4）、点B（-4，n）.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积.拓展提升题：解(1) A（1,4）在y= ，y=x+b上，4= , 4=1+b， k=4,b=3，一次函数的解析式为y=x+3，反比例函数的解析式为y=4x；(2)点B在y=x+3上，n=-4+3 =-1，点B的坐标为（-4，-1），设y=x+3与y轴交于点C（0，y），令x=0，则y=3，点C的坐标为（0,3），OC=3，如解图，过点A、B分别作y轴垂线AE、BF，交y轴于E、F点，由A（1,4），B（-4，-