离散型随机变量数字特征

1、离散型随机变量数字特征课件第1页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五知识回顾1：离散型随机变量及分布随机变量离散型（1）随机试验的结果不确定；变量取值随机；取值概率确定。（1）变量的可能取值能一一列举出来备注：若变量不能一一列举出来，而是连续的充满某个区间,称为连续性随机变量分布列（1）表格（2）变量取值、取值所对应的概率（3）概率大于等于0小于等于1（4）概率之和=1变量具有明确的对象第2页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五均值或平均数作用：反映这组数据的平均水平方差作用：反映这组数据与均值的偏离或离散程度知识回顾1：均值及方差第3页，共18页，2022

2、年，5月20日，11点6分，星期五例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：求出此次测验的平均分 及方差 。求出以此次分数为随机变量的概率分布。 巩固练习1：解：1）由题意可得：即平均数 为83。多个分式相加减，分母不变，分子相加减第4页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：求出此次测验的平均分 及方差 。求出以此次分数为随机变量的概率分布。 巩固练习1：解：2）由题意可得： 即方差 为 。多个

3、分式相加减，分母不变，分子相加减第5页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：求出此次测验的平均分 及方差 。求出以此次分数为随机变量的概率分布。 巩固练习1：解：由题意可得：P(=70)=P(=84)=P(=70)=P(=95)=第6页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：求出此次测验的平均分 及方差 。求出以此次分数为随机变量的概率分布

4、。 巩固练习1：解：则的概率分布为70849095P第7页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五将例1中类似通分的过程全部还原成分式相加减的形式，分析展开的形式有什么特征。思考1：各变量与自身概率之积的和第8页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五思考1：各变量与自身概率之积的和第9页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五猜想：在随机变量中，变量的均值=每一个数据数据对应的概率之和方差=每一个数据与均值差的平方之和猜想：EX：从编号为1，2,3,4的4个形状大小完全相同的球中，任取一个球，求所取球的号码的概率分布、均值及方差。分析：随机变量的所有

5、可能取值：1,2,3,4，取这些值的概率依次为： ， ， ， 故其概率分布为第10页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五猜想：EX：从编号为1，2,3,4的4个大小相同的球中，任取一个球，求所求的号码的概率分布、均值、方差。分析：随机变量的所有可能取值：1,2,3,4，取这些值的概率依次为： ， ， ， 故其概率分布为1234p第11页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五猜想：第12页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五总结：则：的均值E()=方差D()=设离散型随机变量的所有为有限个值其概率分布为P备注：均值即为数学期望第13页，共18页

6、，2022年，5月20日，11点6分，星期五已知离散型随机变量的概率分布为求随机变量的均值与方差。练习：345P1/103/103/5已知离散型随机变量的概率分布为求随机变量的均值与方差。0123P0.320.28m0.2第14页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五盒中装有2支白粉笔和3支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数为，求的概率分布、均值及方差。练习：已知离散型随机变量的概率分布为其中m,n 0,1)且E()=1/6,求m,n的值。-2-10123P1/121/3n1/12m1/12第15页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五本节课小结数字特征符号表示公式均值（数学期望）E()=方差D()=随机变量: 的数字特征：第16页，共18页，2022年，5月20日，11点6分，星期五课后作业对口调研269页