数学中考专题复习《矩形、菱形》考点精讲精练课件

1、数学中考专题考点精讲矩形、菱形考试要求A.了解矩形、菱形的概念；B.掌握矩形、菱形的性质和判定方法；C.熟练运用矩形、菱形的性质和判定进行证明及 解决相关问题知识框架 矩形、菱形的定义有一个角是直角的平行四边形叫矩形. 平行四边形 有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫菱形. 矩形菱形 性质：共性特性 判定：特征条件考点梳理考点1 矩形的性质特性：四个角都是直角； 共性：边、角、对角线、对称性； 对角线相等； 既是中心对称图形也是轴对称图形 例1.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， 若AOB60，AB5，则BC_. 分析：等腰AOBAOB 60温馨提示：熟记基本图

2、形辨识条件，注意图形的转化.等边AOB考点梳理考点2 矩形的判定判定：三个直角； 定义：一个直角平行四边形； 例2.如图，在四边形中，对角线 AC、BD相交于点O ，AO=OC ，BO=OD ，且AOB=2OAD .求证:四边形 ABCD是矩形. （例2图）对角线相等 平行四边形. 分析：对角线相等？AOB=2OADOAD=ODA温馨提示：熟记判定方法，注意条件转化.AO=DO考点梳理考点3 菱形的性质特性：四条边都相等； 共性：边、角、对角线、对称性； 对角线互相垂直；既是中心对称图形也是轴对称图形 例3.在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AC6，BD8. （例3图） （1）则菱形A

3、BCD的周长为_； （2）若AH为菱形BC边上的高，则AH_.分析：直角AOB勾股定理等积法温馨提示：熟记性质，注意等量的转移和转化.对角线乘积；考点梳理考点4 菱形的判定对角线互相垂直 平行四边形. 判定：四条边相等； 定义： 一组邻边相等平行四边形； 例4.如图，在 ABC中，BAC=90 ，D 是BC 的中点， E是AD 的中点，过点A 作AF/BC 交 BE的延长线于点F ，连接CF .求证:四边形ADCF是菱形. 分析：中点平行全等AF=BD=DC平行四边形ADCF直角 中点温馨提示：掌握判定方法，熟记基本图形.考点梳理例5.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，

4、分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ.(1)求证：四边形BPEQ是菱形考点5 综合应用分析：全等平行四边形对角线互相垂直PQ垂直平分BEPB PE考点梳理例5.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ.(1)求证：四边形BPEQ是菱形(2)若AB6，F为AB的中点，OFOB9，求PQ的长考点5 综合应用分析：OFOB9直角OFB方程APPE定值直角APB方程考点梳理例5.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ.(1)求证：四边形BPEQ是菱形(2)若AB6，F为AB的中点，OFOB9，求PQ的长考点5 综合应用方程勾股定理温馨提示：数学思想上注意数形结合， 数学方法上注意知识点的联系.图形（形）（数）课堂小结：知识：联系与区别 技能：融合与转化 思想：数形结合 结语 矩形、菱形这部分内容所涉及的知识点较多，基本图形可以提供的几何模型也比较丰富，是中考的高频考点，从近几年中考的考查情况来看，考查内容除了基本的性质和判定之外，还强调了与其他知识点的融合，同学们除了要在熟练掌握他们与平行四边形共性的基础上，不混淆他们的特性外，还要注意数形结合的应用，多联系方程、函数等有关知识在几何中的应用课后作