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文档简介

1、一、判别法证明：(根式判别法)第1页/共25页极限形式证明：第2页/共25页推论：注:第3页/共25页例1.第4页/共25页例2.解：发散.例3.收敛.例4.失效！ 说明柯西判别法还比较粗糙,主要原因是与(几何)等比级数比较.第5页/共25页例5.但是发散第6页/共25页二、比式判别法引理：证明：相乘：第7页/共25页证明：第8页/共25页极限形式：证明：第9页/共25页推论：注：如前例1第10页/共25页5.更适用于带有阶乘的级数例6.发散例7.第11页/共25页三、判别法（与p级数相比）思考：变形启发我们：（了解）第12页/共25页判别法证明：第13页/共25页从而此即据引理，第14页/共

2、25页极限形式可等价叙述为：（证明留作习题）第15页/共25页例8.易知：失效故收敛.第16页/共25页解：DAlembert法失效收敛！例9.第17页/共25页例10.解：第18页/共25页四、Gauss判别法（了解）等价形式为：第19页/共25页证明：要求：等价于其中第20页/共25页利用第21页/共25页第22页/共25页要求： 熟练掌握：比较判别法及其极限形式, Cauchy判别法, DAlembert判别法. 掌握：Cauchy积分判别法第23页/共25页作业 (数学分析习题集)习题7.3 正项级数的其它判别法1、1), 3), 5), 7); 2、3), 4), 5), 6); 3、1

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