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文档简介
1、点到直线的距离AOBCBA学习目标1、在学习的过程中,理解点到直线的距离的概念, 并会运用它解决相关问题;2、在学习的过程中,体会点到直线的距离 与两点的距离之间的区别与联系;3、在学习的过程中,关注自己的几何语言的表达与交流, 体会数学思想方法的运用。4、在探究的过程中,体会知识生成的过程和方法。操作思考A已知直线 与直线 外一点A,过点A作直线 的垂线,垂足为A1,另外在直线 上任意取四个点:A2 、A3 、A4 、A5,分别联结AA2 、AA3 、AA4 、AA5,的长度,这样就相应得到点A到直线 上五个点的距离。A操作思考A1A2联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短直线外
2、一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到直线的距离如果一个点在直线上,那么就说这个点到直线的距离为0垂线段斜 线 段BBA理解概念选择题:点到直线的距离是指( )(A)直线外的一点到这条直线的垂线;(B)直线外的一点到这条直线的垂线段;(C)直线外的一点到这条直线的垂线的长;(D)直线外的一点到这条直线的垂线段的长。 D例题讲解 例题 如图 (1)线段AC的长表示的是 点 到直线 的距离ABCD (2)若AC=4cm,BC=3cm, 点A到点B的距离是 , 点B到直线AC的距离是 。 思考:线段CD的长所表示的几何意义?探究1:在(2)的条件下,你能求出 线段CD的长吗?AB=5cm,ABC
3、5cm3cm4cm3cm5cm 巩固延伸1、如图,点A到直线BC的距离是线段 的长; 线段AF的长表示点A到直线 的距离, 点A到点D的距离是线段 的长, 线段AF的长与线段AD的长大小关系为: 。 ABCEFDAECDADAFAD探究2:若BC=5cm,CD=3cm,AE=2cm,求AF的长。 问题:结合探究1与探究2你能悟到些什么? 请你将你的收获表达出来? ABCEFD 巩固延伸5cm3cm2cmOAB2、如图,用尺规作图作出AOB的角平分线OP, 在OP上任意取二点M、N,a)分别画出M、N两点到OA、OB的垂线段;b)分别测量点M、N到OA、OB的距离填入表格点到OA的距离到OB的距
4、离MNc)由此,你有什么猜想: . 巩固延伸3、如图,请你用尺规作图作出ABC的边AC的 垂直平分线MN垂足为点O, 在ABC中, 因为C=90(已知), 所以 . 因为MN是线段AB的中垂线,MN交AB于点O, 所以 AO= = . ACBMNO 巩固延伸ACBCMNABBOABACBMNO探究3:画点O到BC的垂线段,垂足为D, 测量点O到BC的距离是 毫米 (精确到毫米)。 请你再测量AC的长度, 猜测线段AC与OD的数量关系: 。 巩固延伸EFDMNABMNAB如图,点A和点B分别是两处居民区,现在公路MN上 造一个公共汽车站(用点C表示), 问点C在什么位置,距离A最近; 点C在什么位置,距离B最
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