四川省广安市友谊中学平安大道校区2023年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省广安市友谊中学平安大道校区2023年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 7个人并排站在一排，B站在A的右边，C站在B的右边，D站在C的右边，则不同的排法种数为（）A?BCD参考答案：D略2. 已知等差数列中，则（ ）A B C11 D16参考答案：D3. 已知命题p：对任意，则 （ ） A存在使B存在使 C对任意有 D对任意有参考答案：B略4. 函数在时有极值0，那么的值为A. 14B. 40C. 48D. 52参考答案：B【分析】，若在时有极值0，可得，解得a，b，并且验证即可得出【

2、详解】函数，若在时有极值0，可得，则，解得：，或，当，时，满足题意函数在时有极值0当，时，不满足题意：函数在时有极值0故选B【点睛】本题考查了利用导数研究函数的极值、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 已知点F1（4，0）、F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则该曲线的方程为（）A=1（y3）B =1C=1（x3）D=1参考答案：C【考点】双曲线的标准方程【分析】由已知得动点P的轨迹是以F1（4，0）、F2（4，0）为焦点，实轴长为6和双曲线的右支，由此能求出【解答】解：点F1（4，0）、F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，动点P的

3、轨迹是以F1（4，0）、F2（4，0）为焦点，实轴长为6和双曲线的右支，（x3）故选：C6. 在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ） A B C D参考答案：B 解析：垂直于在平面上的射影7. 曲线yx32在点(1，) 处切线的斜率为( )A B C D参考答案：B8. 已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：C9. A. B. C. D. 参考答案：D分析：根据公式，可直接计算得详解： ，故选D.点睛：复数题是每年高考的必考内容，一般以选择或填空形式出现，属简单得分题，高考中复数主要考查的内容有：复数的分类、复数的几何意义、共轭复数，复数的模及复数的

4、乘除运算，在解决此类问题时，注意避免忽略中的负号导致出错.10. 在同一坐标系中，将曲线y2sin 3x变为曲线ysin x的伸缩变换是( )A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派6人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是_(用数字作答)参考答案：805略12. 等比数列中，前项和为， 参考答案：70略13. 已知直线是曲线的切线，则实数k的值为 参考答案：e若，则，设曲线上点的坐标为，则切点处切线的斜率，此时切线方程为：，切线为，则切线过坐标原点，即：,解得：，则：.

5、14. 设全集，若，则_.参考答案：1,2【分析】求出集合B中函数的定义域，再求的集合B的补集，然后和集合A取交集.【详解】，,故填.【点睛】本小题主要考查集合的研究对象，考查集合交集和补集的混合运算，还考查了对数函数的定义域.属于基础题.15. 已知圆和点则过点P的圆的最短弦所在直线的方程是 参考答案：16. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料3吨、原料2吨；生产每吨乙产品要用原料1吨、原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元， 该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨，原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 万元. 参考答案：2717.

6、 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_.参考答案：32略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，求圆的方程.参考答案：设点P关于直线的对称点为，则有，即圆心为.又圆心到直线的距离，圆的方程为.19. 已知数列前项和 ，数列为等比数列，首项，公比为，且满足成等差数列.（1）求数列，的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，求.参考答案：解（）当n=1时，当n2时，,验证时也成立数列的通项公式为：，成等差数列，所以，即，因为数列的通项公式为：(） 由-得：略20. 如图，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,垂足分别为B、E、F求证：EFPC； 参考答案：证明： PA平面ABC，PABC， ABBC，BC平面PAB ， 平面PAB ，AEBC，AEPB， AE平面PBC ，AEPC，AFPC , PC平面AEF，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m EFPC21. （本小题满分10分）已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由参考答案：解（