四川省广元市羊模中学2022年高一数学文期末试卷含解析

1、四川省广元市羊模中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将一个直角三角形绕斜边所在直线旋转一周，所得的几何体为（ ）A一个圆台 B两个圆锥 C一个圆柱 D一个圆锥参考答案：B2. 设函数是上的减函数，则有 （ ）A B C D参考答案：D略3. 下列函数 。其中最小值为2的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个参考答案：A4. 以下角：异面直线所成角；直线和平面所成角；二面角的平面角；可能为钝角的有（）A0个B1个C2个D3个参考答案：B【考点】平面与平面之间的位置关系【分析】根

2、据空间各角的定义逐一判断即可【解答】解：异面直线所成角的范围是（0，不可能为钝角；直线和平面所成角的范围是0，不可能为钝角；二面角的平面角的范围是0，可能为钝角；故选B5. .已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】首先观察与60的关系，再运用诱导公式即可。【详解】cos（60）=sin90（60）=sin（30+）=，故选C【点睛】本题考查诱导公式，属于基础题，比较容易。6. 设，那么的大小关系是（ ）A B C D 参考答案：B7. 已知，则= （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D8. 下列表示错误的是（ ）（A）（B）（C）（D）若则参考答案：C略9. 若实数

3、a满足,则的大小关系是：A. B. C. D. 参考答案：D因为,所以 ,所以,选D.10. 某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（）A5，10，15B3，9，18C3，10，17D5，9，16参考答案：B【分析】求出样本容量与总容量的比，然后用各层的人数乘以得到的比值即可得到各层应抽的人数【解答】解：由 =，所以，高级职称人数为15=3（人）；中级职称人数为45=9（人）；一般职员人数为90=18（人）所以高级职称人数、中级职称人数及一般职员人数依次为3，9，18故选B【点评】本题考查了分层抽样，在分

4、层抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的，此题是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果数集0，1，x2中有3个元素，那么x不能取的值是_参考答案：2，112. 已知集合，若，则的取值范围_参考答案：【分析】分类讨论：B?，0，解得即可若B1或2，则0，解得即可若B1，2，可得，此方程组无解【详解】1B?，8a+240，解得a32若B1或2，则0，解得a3，此时B2，符合题意3若B1，2，此方程组无解综上：a3实数a的取值范围是（，3故填（，3【点睛】本题考查了集合之间的关系、一元二次方程的解与判别式的关系，属于中档题13. 若曲线与直线有两交点，则实数的取值范

5、围是_.参考答案： 14. 若函数f (x) = 4x3ax+3的单调递减区间是，则实数a的值为 .参考答案：315. 执行如图的程序框图，则输出的i= 参考答案：4【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，i的值，当S=时，满足条件S1，退出循环，输出i的值为4【解答】解：模拟执行程序，可得S=100，i=1第一次执行循环体后，S=20，i=2不满足条件S1，再次执行循环体后，S=4，i=3不满足条件S1，再次执行循环体后，S=，i=4满足条件S1，退出循环，输出i的值为4故答案为：416. 各项均为正数的数列的前n项和为，且，则 参考答案：17. 将棱长为1的正

6、方体木块沿平面锯开后得到两个三棱柱，那么由这两个三棱柱组成的简单几何体有_种，它们的表面积分别是_（写出所有可能的情况，原正方体除外）参考答案：三，或或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知S=12223242（-1）n-1n2，（n请设计程序框图，算法要求从键盘输入n，输出S。并写出计算机程序。参考答案：19. 已知点(1,2)是函数f(x)ax(a0且a1)的图象上一点，数列an的前n项和Snf(n)1.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnlogaan1，求数列anbn的前n项和Tn.参考答案：解：(1)把点(1,2)代入函数f(x

7、)ax得a2，数列an的前n项和为Snf(n)12n1.当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn12n2n12n1，对n1时也适合，an2n1.(2)由a2，bnlogaan1得bnn，anbnn2n1.Tn120221322n2n1，2Tn121222323(n1)2n1n2n.由得：Tn2021222n1n2n，所以Tn(n1)2n120. （本小题共8分） 设ABC的内角A，B，所对的边长分别为a，b，c，且cosB，b2。 （）当A30时，求a的值； （）当ABC的面积为3时，求ac的值。参考答案： 解：（）因为cosB，所以sinB. 2分 由正弦定理，可得.所以a. 4分（）因

8、为ABC的面积SacsinB，sinB，所以ac3，ac10. 5分由余弦定理b2a2c22accosB， 6分得4a2c2aca2c216，即a2c220.所以（ac）22ac20，（ac）240，所以ac2. 8分21. 在三棱锥S-ABC中，平面SAB平面SBC，过A作，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点（1）求证：平面EFG平面ABC（2）求证：参考答案：（1）见解析（2）见解析证明 （1），垂足为，是的中点，又因为是的中点，平面，平面，平面；同理平面. 又，平面平面.（2）平面平面，且交线为，又平面，平面，平面，又因为，、平面，平面，平面，.【考点定位】本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平