四川省广元市演圣中学2023年高一数学文联考试题含解析

1、四川省广元市演圣中学2023年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则中元素的个数是（ ）A5 B6 C7 D8参考答案：A略2. 函数的定义域是（ ）A B C D参考答案：B略3. 函数在区间上的图象如图所示，将该函数图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位长度后，所得到的图象关于直线对称，则m的最小值为（ ）A B C D参考答案：C4. .两直角边分别为1,的直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，得到的几何体的表面积是( )A. B. 3C. D. 参考答案

2、：A【分析】由题知该旋转体为两个倒立的圆锥底对底组合在一起，根据圆锥的侧面积计算公式可得【详解】由题得直角三角形的斜边为2，则斜边上的高为.由题知该几何体为两个倒立的圆锥底对底组合在一起，其中，故选：【点睛】本题考查旋转体的定义，圆锥的表面积的计算，属于基础题.5. 已知数列an的通项公式为，其前n项和，则（ ）A. 8B. 9C. 10D. 1参考答案：B【分析】由数列的通项公式为，利用裂项法，求得，即可求解，得到答案.【详解】由题意，数列的通项公式为，所以，又由，即，解得，故选B.【点睛】本题主要考查了数列的求和的应用，其中解答中根据题设条件，化简，利用“裂项法”求得是解答的关键，着重考查

3、了运算与求解能力，属于基础题.6. “1m3”是“方程表示椭圆”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B方程表示椭圆可得或，所以“1m3”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件7. 若角的终边经过点，且，则m的值为（ ）A. 5B. 4C. 4D. 5参考答案：C【分析】解方程检验即得解.【详解】由题得.经检验不满足方程，所以舍去.故.故选：【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.8. 不等式的解集为 （ ）A B C D参考答案：D9. 已知向量，且，则一定共线的三点是（ ）A A，B，D

4、BA，B，C C B，C，D DA，C，D参考答案：A10. 在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a1+a9的值等于（）A45B75C180D300参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以下四个说法中错误的是_在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若在满足，则为等腰三角形；数列首项为a，且满足，则数列是等比数列；函数的最小值为；已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于60或120 参考答案：略12. 若幂函数f（x）的图象过点，则f（x）=参考答案：x2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，然后把点的坐

5、标代入求出幂指数即可【解答】解：设幂函数为y=x，因为图象过点，则，所以，=2所以f（x）=x2故答案为x213. 集合的子集个数为_参考答案：4略14. 设集合，则集合的个数为_；如果集合中至多有一个奇数，则这样的集合共有_个参考答案：8，615. 已知函数的定义域为，则该函数的值域为 参考答案：16. 对于以下4个说法：若函数在上单调递减，则实数；若函数是偶函数，则实数；若函数在区间上有最大值9，最小值，则；的图象关于点对称。其中正确的序号有 。参考答案：略17. 参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某车间生产一种仪器的固定成

6、本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：H（x）=，其中x是仪器的月产量（利润=总收入总成本）（）将利润表示为月产量x的函数；（）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（）设月产量为x台时的利润为f（x）则总成本t=7500+100 x，由f（x）=H（x）t，可得答案；（）根据（I）中函数的解析式，分类讨论得到函数的性质，进而可得最值【解答】解：（）设月产量为x台时的利润为f（x）则总成本t=7500+100 x，又f（x）=H（x）t，利润f（x）= （）当0 x200时，f（x）=（x150）2+1

7、5000，f（x）max=f（150）=15000； 当x200时，f（x）=100 x+32500在（200，+）上是减函数，f（x）f（200）=12500（6分）而1250015000，所以当x=150时，f（x）取最大，最大为15000元答：当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是15000元 （8分）【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，分类讨论思想，难度不大，属于基础题19. 设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=asinB，A为锐角（1）若a=3，b=，求角B；（2）若SABC=，b+c=3，bc，求b，c参考答案：【考点】HP：正弦定理；H

8、R：余弦定理【分析】（1）将a，b代入条件式计算得出B，根据ab可知B为锐角，从而得出B；（2）利用正弦定理将边化角，得出sinA，利用面积公式得出bc，结合b+c=3，解方程组得出b，c【解答】解：（1）b=asinB，=，sinB=，A是锐角，ab，BB=（2）b=asinB，sinB=sinAsinB，sinA=，A是锐角，A=SABC=，bc=2又b+c=3，bc，b=2，c=120. 投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100，可获利润200万元。现某单位可使用资金1400万元，场地900，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？参考答案：解：设生产A产品x百吨，生产B产品y百米，利润为S百万元，则约束条件为目标函数为，7分作出可行域，将目标函数变形为,这是斜率为，随S变化的一族直线，是直线在y轴上的截距，当最大时，S最大，但直线要与可行域相交。由图可知，使取得最大值得（）是两直线21. （本小题满分10分）已知A（4，5）、B（-2，7），求线段AB的垂直平分线方程参