四川省广元市宝轮中学2023年高三数学文测试题含解析

1、四川省广元市宝轮中学2023年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则使不等式成立的x的最小整数为A3B2C1D0参考答案：D2. 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时, .且.则不等式的解集是 （ ）A（3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3) C( ,- 3)(3,+) D(, 3)(0, 3)参考答案：D略3. 若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为 A.1 B. C. D.参考答案：D略4. 已知三棱锥ABCD的四个顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别为A（2，0，2）

2、，B（2，1，2），C（0，2，2），D（1，2，0），画该三棱锥的三视图中的俯视图时，以xOy平面为投影面，则得到的俯视图可以为（）ABCD参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】找出各点在xoy平面内的投影得出俯视图【解答】解：由题意，A（2，0，2），B（2，1，2），C（0，2，2），D（1，2，0）在xOy平面上投影坐标分别为A（2，0，0），B（2，1，0），C（0，2，0），D（1，2，0）故选：C【点评】本题考查了三视图的定义，简单几何体的三视图，属于基础题5. 已知是虚数单位，则的值是 （ ） A B C D参考答案：A略6. 若实数满足则的最小值是（ ）A0 B1

3、C D9参考答案：【标准答案】: B【试题分析】: 解出可行域的顶点，只需求出的最小值。【高考考点】: 线性规划【易错提醒】: 顶点解错【备考提示】: 高考基本得分点。7. 设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是(A) 若, 则(B) 若, 则(C) 若, 则(D) 若, 则 参考答案：D设若，则，所以，故A项正确；若，则，所以，故B项正确；若，则，所以，故C项正确；8. 是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 参考答案：C9. 函数的极值点的个数是A.2B.1C.0D.由a确定参考答案：C函数的导数为，所以函数在定义域上单调递增，所以没

4、有极值点，选C.10. 设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）A. 必在圆内B. 必在圆上C. 必在圆外D. 以上三种情形都有可能参考答案：A考点：椭圆的简单性质；点与圆的位置关系专题：计算题分析：由题意可求得c=a，b=a，从而可求得x1和x2，利用韦达定理可求得x12+x22的值，从而可判断点P与圆x2+y2=2的关系解答：解：椭圆离心率e=，c=a，b=a，ax2+bx-c=ax2+ax-a=0，a0，x2+x-=0，又该方程两个实根分别为x1和x2，x1+x2=-，x1x2=-，x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=+12点P在圆x2+y2=2的内部故选A

5、点评：本题考查椭圆的简单性质，考查点与圆的位置关系，求得c，b与a的关系是关键，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，n=1，2，3，若b1c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=，cn+1=，则An的最大值是 参考答案：考点：基本不等式在最值问题中的应用；正弦定理；余弦定理的应用 专题：解三角形；不等式的解法及应用分析：根据数列的递推关系得到bn+cn=2a1为常数，然后利用余弦定理以及基本不等式即可得到结论解答：解：an+1=an，an=a1，bn+1=，cn+1=，bn+1+cn+1=an+=a1+，

6、bn+1+cn+12a1=（bn+cn2a1），又b1+c1=2a1，当n=1时，b2+c22a1=（b1+c1+2a1）=0，当n=2时，b3+c32a1=（b2+c2+2a1）=0，bn+cn2a1=0，即bn+cn=2a1为常数，则由基本不等式可得bn+cn=2a12，bncn，由余弦定理可得=（bn+cn）22bncn2bncncosAn，即（a1）2=（2a1）22bncn（1+cosAn），即2bncn（1+cosAn）=3（a1）22（a1）2（1+cosAn），即32（1+cosAn），解得cosAn，0An，即An的最大值是，故答案为：点评：本题考查数列以及余弦定理的应用，利

7、用基本不等式是解决本题的关键，综合性较强，运算量较大，难度较大12. 已知以原点为顶点的抛物线C，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点。若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为 。参考答案：13. 已知，则xyz的大小关系为；参考答案：14. 实数x，y满足，若2xym恒成立，则实数m的取值范围是参考答案：（，【考点】简单线性规划【分析】首先画出可行域，由2xym恒成立，即求2xy的最小值，设z=2xy，利用其几何意义求最小值【解答】解：x，y满足的平面区域如图：设z=2xy，则y=2xz，当经过图中的A时z最小，由，得A（）所以z的最小值为2=所以实数m的取值范围是（，

8、；故答案为：（，15. 已知复数，则 参考答案：略16. 已知向量，满足（+2）?（）=6，且|=1，|=2，则与的夹角为参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】由条件可得求得=1，再由两个向量的夹角公式求出cos=，再由的范围求出的值【解答】解：设与的夹角为，向量，满足（+2）?（）=6，且|=1，|=2，+2=1+8=6， =1cos=，再由的范围为0，可得 =，故答案为17. 命题“xR , x22ax+10”是假命题，则实数a的取值范围是_参考答案：(,11,+)由题意，命题，是假命题，可得出二次函数与轴有交点，又由二次函数的性质，可得即，解得或.三、 解答题：本大题共

9、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.()写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；()求曲线上的点到直线的最大距离.参考答案：解：（1）由，得.由，得，所以，直线的直角坐标方程为.（2）在上任取一点，则点到直线的距离为，所以当时，曲线上的点到直线的最大距离为.略19. 已知（1）若，求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使得“”是“”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案：20. (本小题满

10、分10分)已知函数在点处的切线为.（1）求函数的解析式；（2）若，且存在，使得成立，求k的最小值.参考答案：解：(1)函数的定义域为当时，对于恒成立所以，若，若所以的单调增区间为，单调减区间为(2)由条件可知，在上有三个不同的根即在上有两个不同的根，且令，则当时单调递增，时单调递减的最大值为而21. （本小题满分16分）设f(x)是定义在a，b上的函数，用分点T：ax0 x1xi1xi xnb，将区间a，b任意划分成n个小区间，若存在常数M，使f(xi)f(xi1)|M恒成立，则称f(x)为a，b上的有界变差函数 （1）判断函数f(x)xcosx在p，p上是否为有界变差函数，并说明理由；（2）

11、定义在a，b上的单调函数f(x)是否一定为有界变差函数？若是，请给出证明；若不是，请说明理由；（3）若定义在a，b上的函数f(x)满足：存在常数k，使得对于任意的x1，x2?a，b，| f(x1)f(x2)|k|x1x2|证明：f(x)为a，b上的有界变差函数参考答案：（1）易得f(x)1sinx0，x?p，p， 所以f(x)xcosx为区间p，p上的单调增函数， 故当xi1xi时，总有f(xi1)f(xi)， 此时，f(xi)f(xi1)|f(xi)f(xi1)f(xn)f(x0)f(p)f(p)2p 所以函数f(x)xcosx在上为有界变差函数； 5分（2）因为函数f(x)为区间p，p上的

12、单调函数， 所以当xi1xi时，总有f(xi1)f(xi)（或f(xi1)f(xi)）， 7分 故f(xi)f(xi1)|f(xi)f(xi1)|f(xn)f(x0)| f(b)f(a)| 故存在常数M|f(b)f(a)|，使得f(xi)f(xi1)|M恒成立， 所以定义在a，b上的单调函数f(x)为有界变差函数； 10分 （3）因为存在常数k，使得对于任意的x1，x2?a，b，| f(x1)f(x2)|k|x1x2| 所以f(xi)f(xi1)|xixi1|k(ba) 14分 故存在常数Mk(ba)，使得f(xi)f(xi1)|M恒成立，所以f(x)为a，b上的有界变差函数 16分22. 已知函数.（）当时，判断