四川省广元市双石乡中学高一数学文期末试题含解析

1、四川省广元市双石乡中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列集合中与2，3是同一集合的是（）A. 2,3B. (2,3)C. (3,2)D. 3,2参考答案：D【分析】利用集合相等的定义直接求解【详解】与2，3是同一集合的是3，2故选：D【点睛】本题考查同一集合的判断，考查集合相等的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2. （5分）长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=，AA1=，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（）A30B45C60D90参考答案：B考点：异面直线及其所成的角

2、 专题：空间角分析：由CC1BB1，得D1BB1是异面直线BD1与CC1所成的角，由此能求出异面直线BD1与CC1所成的角的大小解答：解：CC1BB1，D1BB1是异面直线BD1与CC1所成的角，AB=BC=，AA1=，B1D1=，BB1B1D1，tanD1BB1=1，D1BB1=45异面直线BD1与CC1所成的角为45故选：B点评：本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要注意线线、线面、面面间的位置关系和性质的合理运用，注意空间思维能力的培养3. 设，则它们的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 以下现象是随机现象的是A. 标准大气压下，水加热到100，必会沸腾B

3、. 长和宽分别为a，b的矩形，其面积为abC. 走到十字路口，遇到红灯D. 三角形内角和为180参考答案：C【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A. 标准大气压下，水加热到100，必会沸腾,是必然事件；B. 长和宽分别为a，b的矩形，其面积为，是必然事件；C. 走到十字路口，遇到红灯，是随机事件；D. 三角形内角和为180，是必然事件.故选：C【点睛】本题主要考查必然事件、随机事件的定义与判断，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.5. 已知函数，那么的值为（ ）A B1 C D参考答案：C略6. （5分）在空间直角坐标系中，O为坐标原点，设A（，），B（，0），C（，），

4、则（）AOAABBABACCACBCDOBOC参考答案：C考点：空间两点间的距离公式 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：利用空间两点间的距离公式，结合勾股定理，即可得到结论解答：A（，），B（，0），C（，），|AB|=，|AC|=，|BC|=，|AC|2+|BC|2=|AB|2，ACBC，故选C点评：本题考查空间两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题7. （5分）若偶函数f（x）在区间（，1上是增函数，则（）Af（2）f（1.5）f（1）Bf（1）f（1.5）f（2）Cf（2）f（1）f（1.5）Df（1.5）f（1）f（2）参考答案：A考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性

5、的性质 专题：函数的性质及应用分析：由函数的奇偶性、单调性把f（2）、f（1.5）、f（1）转化到区间（，1上进行比较即可解答：因为f（x）在（，1上是增函数，又21.511，所以f（2）f（1.5）f（1），又f（x）为偶函数，f（2）=f（2），所以f（2）f（1.5）f（1）故选A点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合运用，解决本题的关键是灵活运用函数性质把f（2）、f（1.5）、f（1）转化到区间（，1上解决8. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ）A B C. D.参考答案：C略9. 函数f（x）

6、=Asin（x+）（其中A0，）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A向右平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向左平移个长度单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】求出函数的解析式，利用坐标变换求解即可【解答】解：由函数的图象可知：T=4=2x=时，函数的最大值为：2A=2，2=2sin（+），由函数的图象可得=为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）=2sin2（x+）的图象向右平移个长度单位故选：B10. 平行于同一平面的两条直线的位置关系A平行 B相交 C异面 D平行、相交或异面参考答

7、案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数 ，下列叙述（1）是奇函数；（2）是奇函数；（3）的解为（4）的解为；其中正确的是_（填序号）参考答案：略12. 已知直线交抛物线于A，B两点.若该抛物线上存在点C，使得为直角，则a的取值范围为_.参考答案：1,+) 试题分析：可知，设C，该抛物线上存在点C，使得ACB为直角，化为，a的取值范围为考点：直线与圆锥曲线的关系13. 设数列满足，则为等差数列是为等比数列的-_条件 参考答案：充要14. 已知全集，则AB= ， 参考答案：，15. 正数a、b满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数m的取值范围_参考答案：【分析】由

8、已知先求出，得对任意实数恒成立，又由在时，可得实数的取值范围.【详解】因为，所以，所以对任意实数恒成立，即对任意实数恒成立，又因为在时，所以，故填：.【点睛】本题考查不等式恒成立问题，关键在于对运用参变分离，与相应的函数的最值建立不等关系，属于中档题.16. 若把函数ycos(x)的图象向左平移m(m0)个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是_参考答案：略17. 若菱形的边长为，则_。参考答案： 解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值.参考答案

9、：（1），单调递增区间为单调递减区间为.（2），当，在上是增函数，且，的最大值为1.19. .已知ABC的顶点，AB边上的高所在直线为，为AC中点，且BD所在直线方程为.（1）求顶点B的坐标；（2）求BC边所在的直线方程。参考答案：(1) (2) 【分析】（1）联立直线的方程，求出点坐标；（2）求出点，利用坐标求直线的斜率，再用点斜式求直线方程.【详解】由及边上的高所在直线为，得所在直线方程为又所在直线方程为由，得.（2）设，又，为中点，则，由已知得，得，又得直线的方程为.【点睛】考查直线的垂直关系、直线的交点坐标、直线方程的求法等，考查运算求解能力.20. 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.参考答案：（1）f（x）是奇函数且0R，f（0）=0即 又由f（1）=-f（-1）知 a=2f（x）=（2）证明设x1,x2（-,+）且x1x2y=2x在（-,+）上为增函数且x10恒成立，f（x1）-f（x2）0 即f（x1）f（x2）f（x）在（-,+）上为减函数f（x）是奇函数f（x2-x）+f（2x2-t）0等价于f（x2-x）-2x2+t即一