四川省广元市剑阁县开封中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省广元市剑阁县开封中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆的圆心是，半径长是，则圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 向量，若，则x的值是（ ）A. 8B. 2C. 2D. 8参考答案：C由题意，得，解得；故选C.3. 已知全集，则为 （ ）A B C D参考答案：D4. 设函数f（x）=f（）lgx+1，则f（10）值为（）A1B1C10D参考答案：A【考点】函数的值；对数的运算性质【专题】计算题；方程思想【分析】令x=10和x=分别代入f（x）=f（）lgx+

2、1，列出两个方程利用消元法求出f（10）【解答】解：令x=10，代入f（x）=f（）lgx+1得，f（10）=f（）lg10+1 令x=得，f（）=f（10）lg+1 ，联立，解得f（10）=1故选A【点评】本题考查了利用方程思想求函数的值，由题意列出方程，构造方程组用消元法求解5. 若直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数图象的对称中心为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先计算周期得到，得到函数表达式，再根据中心对称公式得到答案.【详解】直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为1则 的对称中心横坐标为： 对称中心为故答案选A【点睛】本题考查了函数周期，对称中心

3、，意在考查学生综合应用能力.6. 函数且对任意正实数都有( )ABCD参考答案：A 7. 执行如图所示的程序框图，则输出的s值为A. B. C. 2D. 3参考答案：B8. 已知集合A=x|a-3xa+3，B=x|x3或x5，则的充要条件是( )A B C D 参考答案：D9. 已知函数，则的值是（ ） (A) (B) (C) (D)参考答案：B10. 若用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为() A4,2 B5,3 C5,2 D6,2参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，且，则实数的值为 ；参

4、考答案：略12. a=log0.55,b=log0.53,c=log32,d=20.3,则a,b,c,d依小到大排列为 参考答案：略13. 已知幂函数经过点，则_参考答案：3设，点在函数的图象上，解得。，。答案：14. 已知函数，则 参考答案：2由题意得，。15. 函数y的值域是 .参考答案：0,4) 恒大于0，所以 , ,又因为 为非负数，当 时，函数有最小值0 ,当x趋向于时，y趋向于4，函数的值域是 ，故答案为 .16. 已知向量=(m，4)，=(l，2).若向量与共线，则m =_；若，则m =_.参考答案：2 ; 8【分析】根据向量共线的坐标运算和向量垂直的坐标运算直接计算即可【详解】

5、若与共线，则，即；若与共线，则，即故答案为2；17. 如图所示三角形中，则 参考答案：由正弦定理得，又，则，得，所以。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集，集合，求：（1）；（2）参考答案：19. 已知函数 f(x)=4cosxsin(x+)1.(1)求的最小正周期；(2)求在区间上的最大值和最小值.参考答案：(1)因为所以的最小正周期为.(2)因为，所以.于是，当，即时，取得最大值2.当，即时，取得最小值.20. （14分）已知函数：f（x）=（aR且xa）（1）当a=1时，求f（x）值域；（2）证明：f（ax）+f（a+x）=2；（3

6、）设函数g（x）=x2+|（xa）f（x）|，求g（x）的最小值参考答案：考点：函数的最值及其几何意义；函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：（1）将a=1代入函数的解析式求出函数的表达式，从而求出函数的值域；（2）先根据已知得到f（2ax），带入f（x）+2+f（2ax）直接运算即可；（3）分情况讨论xa1和xa1两类情况，去掉绝对值，利用二次函数的性质，即可确定g（x）的最小值解答：（1）a=1时，f（x）=1，f（x）的值域是：（，1）（1，1）（1，+）；（2）证明：f（x）=，f（ax）=，f（a+x）=，f（ax）+f（a+x）=2，命题得证（3）g（x）=x2+|x+1a|（x

7、a）当xa1且xa时，g（x）=x2+x+1a=+a，如果a1即a时，则函数在a1，a）和（a，+）上单调递增g（x）min=g（a1）=（a1）2如果a1即a且a时，g（x）min=g（）=a，当a=时，g（x）最小值不存在；当xa1时g（x）=x2x1+a=+a，如果a1，即a时，g（x）min=g（）=a，如果a1，即a时，g（x）min=g（a1）=（a1）2，当a时，（a1）2（a）=0，当a时，（a1）2（a）=0，综合得：当a且a时，g（x）最小值是a，当a时，g（x）最小值是（a1）2；当a时，g（x）最小值为a当a=时，g（x）最小值不存在点评：本题考查绝对值函数的化简，利用二次函数性质求最值，以及分类讨论的数学思想，属于难题21. （本小题满分12分）已知函数的图象过点（1）求k的值并求函数f(x)的值域；（2）若关于x的方程有实根，求实数m的取值范围；（3）若为偶函数，求实数a的值参考答案：（1）（2）（3）22. （本小题满分12分）已知定义在R上的函数满足：对任意的，都有；当时，有（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；（2）利用单调性的定义，判断的单调性；（3）若关于x的不等