四川省巴中市红顶乡职业中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、四川省巴中市红顶乡职业中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在上的函数满足且时，则 （ ）A.1 B. C. D.参考答案：C2. 给出下列三个类比结论： (ab)nanbn与(ab)n类比，则有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay与sin()类比，则有sin()sin sin ；(ab)2a22abb2与(ab)2类比，则有(ab)2a22abb2.其中结论正确的个数是 A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：B3. 函数，则的值为 A. B. C. D. 参考答

2、案：A4. 复数z满足z（1i）=|1+i|，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出【解答】解：z（1i）=|1+i|，z（1i）（1+i）=（1+i），z=+i，则复数z的共轭复数+i在复平面内的对应点位于第四象限故选：D5. 已知点F1是抛物线C：x2=4y的焦点，点F2为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过F2作抛物线C的切线，切点为A，若点A恰好在以F1，F2为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）AB1C +1D参考答案：C【考点】抛

3、物线的简单性质【分析】利用直线F2A与抛物线相切，求出A的坐标，利用双曲线的定义，即可求得双曲线的离心率【解答】解：设直线F2A的方程为y=kx1，代入x2=4y，可得x2=4（kx1），即x24kx+4=0，=16k216=0，k=1，A（2，1），双曲线的实轴长为AF2AF1=2（1），双曲线的离心率为=+1故选：C6. 已知集合A= x|1，集合B= x|log2x1，则 AB=（）A（，2）B（0，1）C（0，2）D（1，2）参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】先求出集合A和B，利用交集定义能求出AB【解答】解：集合A= x|1=x|1x2，集合B= x|log2x1=x|0 x2

4、，AB=x|1x2=（1，2）故选：D7. 已知直线与圆交于点M，N，点P在圆C上，且，则实数a的值等于（ ）A. 2或10B. 4或8C. D. 参考答案：B【分析】由圆的性质可得出圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式可求出实数的值.【详解】由可得.在中，可得点到直线，即直线的距离为.所以，解得或.故选B.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离.在直线与圆的问题中，结合相关的几何性质求解可使解题更简便.8. 已知函数，则不等式的解集是-（ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 参考答案：C试题分析：由，所以所求双曲线的渐近线方程为：；

5、故选：C考点：双曲线的性质10. 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）A1BC2D参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，求出三角形的顶点坐标，再由三角形的面积公式求解【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得B（2，3），平面区域的面积S=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从某企业的某种产品中抽取1000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，假设这项指标在185,215内，则这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为 参考答案：0.79这种指标值在内，则这项指标合格，

6、由频率分布直方图得这种指标值在内的频率为，所以估计该企业这种产品在这项指标上合格率为12. 不等式的解集为 参考答案：13. 已知，则大小关系由小到大排列为_.参考答案：14. 已知集合U = (x，y)| x?R, y ?R, M = (x，y) | |x | + | y | a ，P = (x，y)| y = f (x ) ，现给出下列函数： y = ax , y = logax , y = sin(x + a),y = cos a x，若0 a 1时，恒有PCUM = P，则f (x)可以取的函数有 参考答案：.15. 函数在区间上的图像 如图所示，则的值可能是A BC D参考答案：B1

7、6. （4分）（2015?丽水一模）设，（0，），且，则cos的值为参考答案：【考点】： 二倍角的正切；两角和与差的正弦函数【专题】： 三角函数的求值【分析】： 由tan的值，利用二倍角的正切函数公式求出tan的值大于1，确定出的范围，进而sin与cos的值，再由sin（+）的值范围求出+的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos（+）的值，所求式子的角=+，利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值解：tan=，tan=1，（，），cos=，sin=，sin（+）=，+（，），cos（+）=，则cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=+=故答案

8、为：【点评】： 此考查了二倍角的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键17. 如图所示，过O外一点A作一条直线与O交于C，D两点，AB切O于B，弦MN过CD的中点P已知AC=4，AB=6，则MPNP= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点P（3，4）是椭圆+=1（ab0）上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1PF2，试求：（1）椭圆方程；（2）PF1F2的面积参考答案：解：（1） 令F1（c，0），F2（c，0），PF1PF2，kPF1?kPF2=1，即 ?=1，

9、解得 c=5，椭圆方程为 +=1点P（3，4）在椭圆上，+=1，解得 a2=45，或a2=5，又ac，a2=5舍去，故所求椭圆方程为 +=1（2） P点纵坐标的值即为F1F2边上的高，SPF1F2 =|F1F2|4=104=20略19. 已知函数在处存在极值.（1）求实数的值；（2）函数的图像上存在两点使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围；（3）当时，讨论关于的方程的实根的个数.参考答案：解（1）当时，. （1分）因为函数f(x)在处存在极值，所以解得. （3分）(2) 由（1）得根据条件知A，B的横坐标互为相反数，不妨设.若，则，由是直角得，即，即.此

10、时无解； （5分）若，则. 由于AB的中点在轴上，且是直角，所以B点不可能在轴上，即. 由，即=0，即.因为函数在上的值域是， 所以实数的取值范围是. （7分）（3）由方程，知，可知0一定是方程的根， （8分）所以仅就时进行研究：方程等价于构造函数 对于部分，函数的图像是开口向下的抛物线的一部分，当时取得最大值，其值域是； 对于部分，函数，由，知函数在上单调递增.所以，当或时，方程有两个实根；当时，方程有三个实根； 当时，方程有四个实根. （14分）略20. （本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF.（1）求证：

11、；（2）当三棱锥B1-BEF的体积取得最大值时，求二面角B1-EF-B的正切值参考答案：21. （12分）已知点到两定点、距离的比为，点到直线的距离为1，求直线的方程。参考答案：解析：设的坐标为，由题意有，即，整理得因为点到的距离为1，所以，直线的斜率为直线的方程为将代入整理得解得，则点坐标为或或直线的方程为或22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，过直线左侧的动点P作于点的角平分线交x轴于点M，且，记动点P的轨迹为曲线P（1）求曲线P的方程；（2）过点F作直线m交曲线P于A，B两点，点C在上，且轴，试问：直线AC是否恒过定点？请说明理由参考答案：（1）；（2）是.【分析】（1）设，由题意可得：，可得=，即，化简整理即可得出；（2）由题意可得：直线的斜率不为0，可设直线的方程为：，设，与椭圆方程联立化为：，直线的斜率，方程为：，结合根与系数的关系化简整理即可得出【详解】（