四川省巴中市杨坝镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市杨坝镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义域为R的函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则 ( )A. 1 B.2lg2 C. 4lg2 D. 3lg2 参考答案：D2. 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是（）A. 5B. 10C. D. 参考答案：A【分析】由题意知两直线互相垂直，根据直线分别求出定点与定点，再利用基本不等式，即可得出答案。【详解】直线过定点，直线过定点,又因直线与直线互相垂直，即即，当且仅当时取等号故选A【点睛】本题考查直线

2、位置关系，考查基本不等式，属于中档题。3. 已知平面向量，满足，且，则的取值范围是（）A0，2B1，3C2，4D3，5参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】由，可得=由，可得=cos3，设为与的夹角化简即可得出【解答】解：， =4， =cos3，设为与的夹角cos=1，1，解得1，3故选：B【点评】本题考查了向量数量积运算性质、三角函数求值、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 已知数列满足，且前2014项的和为403，则数列的前2014项的和为 （ ）参考答案：C5. 已知，则，三者的大小关系是（ ）ABCD参考答案：A，故选6. 设角 终边上一点，则的值为()A

3、. B. 或C. D. 与有关参考答案：B【分析】由三角函数的定义，表示出，再讨论和，即可求出结果.【详解】因为角 终边上一点为，所以，当时，所以；当时，所以.故选B7. 下列命题中，正确的个数是（ ） 垂直于同一直线的两个平面互相平行； 垂直于同一平面的两条直线互相平行平行于同一直线的两个平面互相平行； 平行于同一平面的两条直线互相平行A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B略8. （5分）若向半径为1的圆内随机撒一粒米，则它落到此圆的内接正方形的概率是（）ABCD参考答案：考点：几何概型 专题：计算题；概率与统计分析：首先确定正方形的面积在整个圆中占的比例，根据这个比例即可求出豆

4、子落到圆内接正方形（阴影部分）区域的概率解答：由题意，圆的面积为，由勾股定理得圆内接正方形的边长，其面积为2，故豆子落到圆内接正方形（阴影部分）区域的概率是故选：B点评：此题主要考查了几何概率、圆的面积求法以及正方形的特殊性质，求出两图形的面积是解决问题的关键9. 设集合，则满足条件的集合的个数是（ ） A.1 B.3 C.2 D.4参考答案：D10. 数列的前40项的和为（ ）A B C19 D18参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算的结果为. 参考答案：512. 若是锐角三角形的两内角，则_（填或）。参考答案： 解析：，即，13. （5分）已知函数，

5、则f的值为 参考答案：-3考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题：计算题分析：3在x0这段上代入这段的解析式求出f（3），将结果代入对应的解析式，求出函数值即可解答：因为：，f（3）=3+4=1f=f（1）=14=3故答案为：3点评：本题考查求分段函数的函数值：根据自变量所属范围，分段代入求分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者14. 已知中，则_.参考答案：略15. 已知函数，则 参考答案： 16. 设数集，且都是集

6、合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是 参考答案：17. 已知向量a=(3，4)，b=(sin，cos)，且a/b，则tan的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于函数f（x）=ax2+2x2a，若方程f（x）=0有相异的两根x1，x2（1）若a0，且x11x2，求a的取值范围；（2）若x11，x21同号，求a的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）a0时，根据二次函数f（x）的图象与性质，得出f（1）0，求出a的取值范围即可；（2）根据x11，x21同号得出（x11）（x21）0，

7、利用根与系数的关系列出不等式，从而求出a的取值范围【解答】解：函数f（x）=ax2+2x2a，若方程f（x）=0有相异的两根x1，x2；（1）当a0时，二次函数f（x）的图象开口向上，且x11x2，f（1）=a+22a0，解得a2，a的取值范围是a2；（2）若x11，x21同号，则（x11）（x21）0，x1x2（x1+x2）+10；又x1x2=2，x1+x2=，2（）+10，解得0a2；又=44a（2a）0，解得aR；综上，实数a的取值范围是0a219. 已知函数在区间上的最大值比最小值大，求的值。 参考答案：解：（1）当时，在区间1，7上单调递增 综上所述：或略20. （本题满分14分）某

8、连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额x(千万元)356799利润额y(百万元)23345(1) 画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程(3) 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.参考答案：（1）略2分（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）两个变量符合正相关 4分 （2）设回归直线的方程是：， 6分 8分 9分y对销售额x的回归直线方程为： 11分（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：2.4(百万元) 14分21. （12分）甲同学家到乙同学家

9、的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家如图：所示，表示甲从家出发到乙家为止经过的路程y（km）与时间x（分）的关系试写出y=f（x）的函数解析式参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：分别求出每段函数的解析式，利用分段函数表示即可解答：当0 x30时，设f（x）=kx，将（30，2）代入可得k=，f（x）=；当30 x40时，f（x）=2；当40 x60时，设f（x）=mx+b，则将（40，2），（60，4）代入可得，解得，即f（x）=综上点评：本题考查函数的实际问题，利用待定系数法是解决本题的关键，考查学生分析解决问题的能力22. 已知(1)化简；(2)求满足的的取值集合.参考答案：