四川省宜宾市罗场中学高二数学文联考试题含解析

1、四川省宜宾市罗场中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出命题：p:35,q:42,4,则在下列三个复合命题:“pq”，“pq”，“p”中,真命题的个数为（ ）A. 0 B. 3 C. 2 D. 1参考答案：C略2. 下列不等式对任意的恒成立的是（ ）A B C D参考答案：A略3. 等差数列an的前n项和Sn（n=1，2，3）当首项a1和公差d变化时，若a5+a8+a11是一个定值，则下列各数中为定值的是（）AS17BS18CS15DS16参考答案：C【考点】等差数列的前n项和 【分析】根据选

2、择项知，要将项的问题转化为前n项和的问题，结合前n项和公式，利用等差数列的性质求得【解答】解：由等差数列的性质得：a5+a11=2a8a5+a8+a11为定值，即a8为定值又s15为定值故选C【点评】注意本题中的选择项也是解题信息4. 集合,则集合PQ的交点个数是（ ）A. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个参考答案：B【分析】在同一坐标系中，画出函数和的图象，结合图象，即可求解，得到答案。【详解】由题意，在同一坐标系中，画出函数和的图象，如图所示，由图象看出，和只有一个交点，所以的交点个为1，故选：B【点睛】本题主要考查了集合的交集，以及指数函数与对数函数的图象的应用，其中解答中在同一坐标

3、系中作出两个函数的图象是解答的关键，着重考查了数形结合法的应用，属于基础题。5. 若p=+，q=+，a0，则p、q的大小关系是（）ApqBpqCp=qD由a的取值确定参考答案：A【考点】72：不等式比较大小【分析】对P和q平方后作差即可得答案【解答】解：p=+，则p2=2a+7+2q=+，则q2=2a+7+2比较p，q的大小只需要比较（a+2）（a+5）与（a+3）（a+4）作差：（a+3）（a+4）（a+2）（a+5）=1210=20pq故选：A6. 命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（）A若，则tan1B若=，则tan1C若tan1，则D若tan1，则=参考答案：C【考点】四种命题间的

4、逆否关系【专题】简易逻辑【分析】原命题为：若a，则b逆否命题为：若非b，则非a【解答】解：命题：“若=，则tan=1”的逆否命题为：若tan1，则故选C【点评】考查四种命题的相互转化，掌握四种命题的基本格式，本题是一个基础题7. 下列命题正确的是A. 虚数分正虚数和负虚数 B. 实数集与复数集的交集为实数集C. 实数集与虚数集的交集是 D. 纯虚数集与虚数集的并集为复数参考答案：B略8. 在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于()A45 B75 C180 D300参考答案：C9. 已知ABC的外接圆M经过点(0,1),( 0,3)，且圆心M在直线上.若ABC的边长B

5、C=2,则等于A B C D参考答案：A10. 在中，若，则是 （ ） A等腰三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形D等腰或直角三角形 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为_ 。参考答案：略12. 计算 参考答案：10略13. 下列命题成立的是 （写出所有正确命题的序号），； 当时,函数，当且仅当即时取最小值； 当时，；当时，的最小值为参考答案：14. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_。参考答案：815. 在伸缩变换：作用下，点P（1，2）变换为

6、P的坐标为 参考答案：（2，1）【考点】Q5：平面直角坐标轴中的伸缩变换【分析】根据题意，由伸缩变换公式可得x=2x=2，y=y=1，代入即可得答案【解答】解：根据题意，点P（1，2），即x=1，y=2，x=2x=2，y=y=1，故P的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）16. 如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有个参考答案：12略17. 设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题12分）如

7、图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积 HYPERLINK / 参考答案： 19. 在ABC中，a=3，b=2，AB边上的中线长为2，求边c及ABC的面积S参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】在ABC中，中线CD，延长CD至点E使得CD=DE，连EA，EB，平行四边形BCAE中，BC=3，BE=2，CE=4，BCE中，根据余弦定理求解cosCBE，即可利用三角形面积公式求解ABC的面积S【解答】解：如图：在ABC中，中线CD，延长CD至点E使得CD=DE，连EA，EB，平行四边形BCAE中，BC=3，BE=2，CE=4，BCE中，根据余弦定理cosCBE=co

8、s（C）=c2=4+93=10，即又ABC的面积20. 设函数，令(I)当时，是单调函数，求实数的取值范围； （II）写出的表达式，并求的零点。参考答案：解：(1)， 由于g(x)在上是单调函数， 4分 6分（2）8分 9分 当 当时，11分 的零点为。12分略21. 已知椭圆C的方程为，双曲线的一条渐近线与x轴所成的夹角为30，且双曲线的焦距为.(1)求椭圆C的方程；(2)设F1，F2分别为椭圆C的左，右焦点，过F2作直线l (与x轴不重合)交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为E，记直线F1E的斜率为k，求k的取值范围.参考答案：(1)一条渐近线与轴所成的夹角为知，即，又，所以，解得， ，所以椭圆的方程为.(2)由(1)知，设， ，设直线的方程为.联立得，由得，又，所以直线的斜率.当时， ；