四川省南充市龙蚕中学高二数学文测试题含解析

1、四川省南充市龙蚕中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 各项均为实数的等比数列中，则 (A) (B) (C) (D)参考答案：A2. 实数对（x，y）满足不等式组若目标函数z=kxy在x=3，y=1时取最大值，则k的取值范围是（）ABCD（，1参考答案：B【考点】简单线性规划 【专题】计算题【分析】好像约束条件表示的可行域，确定目标函数的几何意义，通过目标函数的最小值，求出k的范围即可【解答】解：实数对（x，y）满足不等式组表示的可行域如图：目标函数z=kxy在x=3，y=1时取最大值，即直线z=k

2、xy在y轴上的截距z最小，由图形可知，直线z=kxy的斜率最大值为1，k的最小值为，所以k的取值范围是故选B【点评】本题考查线性规划的应用，目标函数的几何意义是解题的关键，考查数形结合的思想以及计算能力3. 已知是虚数单位，则（A） （B） （C） （D）参考答案：【知识点】复数的代数运算【答案解析】B解析：解：144i=34i，所以选B.【思路点拨】复数的代数运算是常考知识点，熟练掌握复数的代数运算法则是解题的关键.4. 在区间,2上，函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在,2上的最大值是( )A B C8 D4参考答案：D略5. 两直线（2m

3、1）x+y3=0与6x+my+1=0垂直，则m的值为( )A0BCD0或参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】根据两直线垂直时，一次项对应系数之积的和等于0，解方程求得m的值【解答】解：（2m1）x+y3=0与6x+my+1=0，6（2m1）+m=0，解得m=，故选：C【点评】本题主要考查两直线垂直的性质，两直线垂直时，一次项对应系数之积的和等于0，属于基础题6. 掷两颗骰子得两个数，则事件“两数之和大于”的概率为A B C D 参考答案：D略7. 若函数f (x)在R上可导，且，则( )ABCD不能确定大小 参考答案：C8. 设a，b，c，dR，且ab，

4、cd，则下列结论中正确的是（）Aa+cb+dBacbdCacbdD参考答案：B【考点】不等关系与不等式【分析】利用不等式的基本性质即可选出答案【解答】解：cd，cd，又ab，acbd故答案为 B9. 数列an是等差数列，若1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取的最小正值时，n=（）A11B17C19D21参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】根据题意判断出d0、a100a11、a10+a110，利用前n项和公式和性质判断出S200、S190，再利用数列的单调性判断出当Sn取的最小正值时n的值【解答】解：由题意知，Sn有最大值，所以d0，因为1，所以a100a11，且a10+a110，

5、所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）0，则S19=19a100，又a1a2a100a11a12所以S10S9S2S10，S10S11S190S20S21又S19S1=a2+a3+a19=9（a10+a11）0，所以S19为最小正值，故选：C10. 设椭圆和x轴正半轴交点为A，和y轴正半轴的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，那么四边形OAPB面积最大值为()A. B. C. D2ab参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在上的函数的图象关于点对称,若函数图象与函数图象的交点为,则_参考答案：4038.【分析】由函数图象的对称性得：函数

6、图象与函数图象的交点关于点对称，则，,即，得解【详解】由知：得函数的图象关于点对称又函数的图象关于点对称则函数图象与函数图象的交点关于点对称则故，即本题正确结果：【点睛】本题考查利用函数图象的对称性来求值的问题，关键是能够根据函数解析式判断出函数的对称中心，属中档题12. 函数的极小值为 参考答案：2，令得，当或时，当时，所以当时，函数有极小值，且极小值是13. 若复数z=2m23m2+（6m2+5m+1）i是纯虚数，则实数m的值为 参考答案：2【分析】由复数z=2m23m2+（6m2+5m+1）i是纯虚数，得实部等于0，虚部不等于0，求解即可得答案【解答】解：复数z=2m23m2+（6m2+

7、5m+1）i是纯虚数，解得m=2故答案为：214. 能说明命题“在ABC中，若，则这个三角形一定是等腰三角形”为假命题的一组A、B的值为_.参考答案：答案不唯一满足（）即可.【分析】由可得：或，所以当时，显然也满足条件，但三角形不是等腰三角形，从而得到原命题为假命题。【详解】因为，所以，所以或，所三角形为等腰三角形或直角三角形，所以当时，原命题显然为假命题。【点睛】本题以三角形知识为背景，考查解三角形与简易逻辑的交会，考查逻辑推理能力。15. 用1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的三位数共有 个（用数字作答）参考答案：60【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】由题意得，选3个再全排列即可

8、【解答】解：数字1、2、3、4、5可组成没有重复数字的三位数，选3个再全排列，故有A53=60个，故答案为：6016. 若函数 f(x)=x3x23xa有三个不同的零点，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；根的存在性及根的个数判断【分析】根据题意求出函数的导数并且通过导数求出出原函数的单调区间，进而得到原函数的极值，因为函数存在三个不同的零点，所以结合函数的性质可得函数的极大值大于0，极小值小于0，即可单调答案【解答】解：由题意可得：f（x）=x22x3令f（x）0，则x3或x1，令f（x）0，则1x3，所以函数f（x）的单调增区间为（，1）和（3，+），减区间为（1

9、，3），所以当x=1时函数有极大值f（1）=a，当x=3时函数有极小值f（3）=9a，因为函数f（x）存在三个不同的零点，所以f（1）0并且f（3）0，解得：9c所以实数a的取值范围是 （9，）故答案为：【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握利用导数球函数的单调区间与函数的极值，并且掌握通过函数零点个数进而判断极值点与0的大小关系17. 已知A、B、C为三个彼此互相独立事件，若事件A发生的概率为，事件B发生的概率为，事件C发生的概率为，则发生其中两个事件的概率为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设an是正数组成的数列，其前n项和为

10、Sn,并且对于所有的n N+,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项. 1)写出数列an的前3项. 2)求数列an的通项公式(写出推证过程).参考答案：解析：1)由题意，当n=1时，有 ，S1=a1, a1=2 当n=2时 有 S2=a1+a2 a20 得a2=6 同理 a3=10 故该数列的前三项为2,6,10. 2) 由题意， Sn= ,Sn+1= an+1=Sn+1-Sn= (an+1+an)(an+1-an-4)=0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m an+1+an0，an+1-an=4 即数列an为等差数列。19. 任意投掷两枚质地均匀的骰子，计算：（1）出现向上的点数相同的

11、概率；（2）出现向上的点数之和为奇数的概率.参考答案：（1）（2）略20. 已知曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为sin（+）=2（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】第一问，利用平方关系消参，得到曲线C的普通方程，利用2=x2+y2，x=cos，y=sin转化，得到直线l的直角坐标方程；第二问，利用点到直线的距离公式列出表达式，再利用两角和的正弦公式化简，求三角函数的最值即可得到结论【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（为参数），消去可得曲线C的普通方程为，直线l的极坐标方程为sin（+）=2即直线l的直角坐标方程为x+y4=0（2）设点P坐