四川省南充市第七中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省南充市第七中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一个命题的逆命题为真,则 ( ) A它的逆否命题一定为真 B它的原命题一定为真 C它的原命题一定为假 D它的否命题一定为真参考答案：D2. 的图象与的图象有6个交点，则k的取值范围是A B.C. D.参考答案：A3. 已知，则( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用诱导公式和同角三角函数的商数关系，得，再利用化弦为切的方法，即可求得答案.【详解】由已知 则 故选C.【点睛】本题考查利用三角函数的诱导公式、同角三角函数的基

2、本关系化简求值，属于三角函数求值问题中的“给值求值”问题，解题的关键是正确掌握诱导公式中符号与函数名称的变换规律和化弦为切方法.4. = （）A. B. C. D. 参考答案：B5. 当为第二象限角时，的值是()A1 B0 C2 D2参考答案：C6. 已知函数是偶函数，那么 ()A既是奇函数又是偶函数 B是偶函数C是奇函数 D是非奇非偶函数参考答案：C7. 若，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A8. 函数f（x）=的定义域是（）A（1，2）B（1，2）（2，+）C（1，+）D1，2）（2，+）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件，即可求函数的定义域【解答】

3、解：要使函数有意义，则，即，解得x1且x2，即函数的定义域为（1，2）（2，+），故选：B9. 在长方体中，已知，则二面角的大小为（）参考答案：A10. 若| ， 且（） ，则与的夹角是（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合A=3，2a，B=a，b，若AB=2，则a+b=参考答案：3【考点】交集及其运算【专题】转化思想；综合法；集合【分析】由题意可得则2a=2，b=2，求得a、b=2的值，可得a+b的值【解答】解：集合A=3，2a，B=a，b，若AB=2，则2a=2，b=2，求得a=1，b=2，则a+b=3，故答案为：3【点评】本

4、题主要考查两个集合的交集的定义和运算，属于基础题12. 已知幂函数f（x）=（a2a+1）?是偶函数，则实数a的值为_参考答案：1考点：幂函数的性质 专题：转化思想；数学模型法；函数的性质及应用分析：幂函数f（x）=（a2a+1）?是偶函数，可得a2a+1=1，是偶数解出即可得出解答：解：幂函数f（x）=（a2a+1）?是偶函数，a2a+1=1，是偶数解得a=1故答案为：1点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 函数的最小正周期为为_.参考答案：14. 如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：+=2； =2+2；?=；（ ?）=（?）其中真

5、命题的代号是（写出所有真命题的代号）参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用向量的运算法则及正六边形的边、对角线的关系判断出各个命题的正误【解答】解： +=2，故正确；取AD 的中点O，有=2=2（+）=2+2，故正确；?=（+）?=?0，故错误；=2，（ ?）?=2（?）?=2?（?），故正确；故答案为：15. 已知数列的前项和为，且，则的最小值为 参考答案： 16. 函数的最大值为 参考答案：略17. 在下列命题中，所有正确命题的序号是_平面与平面相交，它们只有有限个公共点；经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；经过两条相交直线，有且只有一个平面；如果两个平面有

6、三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；四边形确定一个平面参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等比数列的首项，公比满足且，又已知成等差数列；（1）求数列的通项公式；（2）令，记，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由.参考答案：(1) （2）试题分析：(1)根据等比数列和等差数列的性质建立方程组,即可求出数列的通项公式（2）求出的通项公式,利用裂项法即可求和. 试题解析：（1）成等差数列，2分所以，又由得解得或，又由且得5分7分（2）9分11分由为关于的增函数，故，于是欲使对任意恒成立则则存

7、在最大的整数满足题意15分考点：1.等差中项；2.等比数列通项公式；3. 对数运算4.列项相消求和；5.不等式19. 已知圆，直线过定点，为坐标原点.（1）若圆截直线的弦长为，求直线的方程；（2）若直线的斜率为，直线与圆的两个交点为，且，求斜率的取值范围.参考答案：(1) 圆的标准方程为 圆心为,半径 由弦长为，得弦心距 当斜率不存在时，直线为符合题意；当斜率存在时，设直线为即则 化简得 直线方程为 故直线方程为或 (2) 设直线为即，则联立方程得，且恒成立 即 20. 求log927的值.参考答案：设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,2x=3,x=,即log927=.21. 在等比数列中,求及q.参考答案：解由题意:解得略22. （12分）如图，平面直角坐标系中，射线和上分别依次有点，和点，其中，且（1）用表示及