四川省南充市辉景中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析

1、四川省南充市辉景中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若x,y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值，则a的范围是（ ）A,（-1,2） B.（-4,2） C. (-4,0 D .(-2,4)参考答案：B略2. 是第二象限角，P为其终边上一点，且，则的值为（ ）；A. B. C. D.参考答案：A略3. cos ()的值是（ ）A. B. C.D. 参考答案：B4. （5分）设f（x）=1nx+2x6，用二分法求方程lnx+2x6=0在区间（2，3

2、）内近似解的过程中，得f（2.5）0，f（3）0，f（2.75）0，f（2.625）0，则方程的根落在区间（）A（2.5，3）B（2.5，2.75）C（2.625，2.75）D（2.5，2.625）参考答案：D考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：直接利用零点判定定理以及二分法求根的方法，判断即可解答：连续函数在区间（a，b）上有零点，必有f（a）f（b）0f（2.5）0，f（3）0，f（2.75）0，f（2.625）0，则方程的根落在区间：（2.5，2.625）故选：D点评：本题考查零点判定定理的应用基本知识的考查5. 已知等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分

3、析：，故选C考点：两角和与差的正切6. 已知角是第二象限角，角的终边经过点,且,则（ ）A B C D参考答案：D7. 如图，程序框图所进行的求和运算是 A B.C. D 第10题图参考答案：C8. 函数的图象是下列图象中的 ( )参考答案：A9. 函数的图像如图所示，则的解析式为ABCD参考答案：C略10. 能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是 （ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）已知关于x的不等式x2（a1）x+（a1）0的解集是R，则实数a取值范围是 参考答案：（1，5）考点：一元二次不等式的解法 专题：不等式的解法及应用分

4、析：根据关于x的不等式x2（a1）x+（a1）0的解集是R，得出0，从而求出a的取值范围解答：关于x的不等式x2（a1）x+（a1）0的解集是R，0，即（a1）24（a1）0；整理得（a1）（a5）0，解得1a5；实数a取值范围是（1，5）故答案为：（1，5）点评：本题考查了一元二次不等式恒成立的问题，解题时通常用判别式来解答，是基础题目12. （5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60，则CAB等于 参考答案：90考点：异面直线及其所成的角 专题：空间角分析：由已知条件，构造正方体ABDCA1B1D1C1，由此能求出CAB=90解答：解：

5、由已知条件，构造正方体ABDCA1B1D1C1，满足条件AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60，CAB=90故答案为：90点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用13. 函数的定义域为 参考答案：(2,+)14. 如图所示，在直角坐标系中，角的顶角是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且.将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点.若点的横坐标为，则点的横坐标为_.参考答案：15. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）= 参考答案：3【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【分析】先由幂函数的定义用待定系

6、数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答案为：316. 设是方程的两实根，则的最小值为_参考答案：略17. 在等差数列中，是方程的两根，则 参考答案：15三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知时不等式恒成立，求实数a的取值范围。参考答案：【分析】讨论的取值范围，分别计算，最后得到答案.【详解】解：（1）当时，恒成立，符合题意（2）当时，不合题意舍去（3）当时，综上所述【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，忽略

7、二次系数为0的情况是容易发生的错误.19. 已知，（1） 求tan；（2） 求的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）由，结合同角平方关系可求cos，利用同角基本关系可求（2）结合（1）可知tan的值，故考虑把所求的式子化为含“切”的形式，从而在所求的式子的分子、分母同时除以cos2，然后把已知tan的值代入可求【解答】解：（1）sin2+cos2=1，cos2=又，cos=（2）=【点评】（1）考查了同角平方关系，利用同角平方关系解题时一定要注意角度的取值范围，以确定所求值的符号（2）考查了同角基本关系在三角函数化简、求值中的应用20. (12分)已知为指数函数，且图像经过点，求函数的解析式。参考答案：21. 甲、乙二人参加知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题,那么(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?参考答案：解：(1)甲从选择题中抽到一题的可能结果有6个，乙从判断题中抽到一题的可能结果有4个，又甲、乙依次抽一题的结果共有109个，所以甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是： 5(2)甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为，故甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为1-.