四川省南充市顺庆区芦溪中学高一数学文期末试题含解析

1、四川省南充市顺庆区芦溪中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）满足：f（x）|x|且f（x）2x，xR（）A若f（a）|b|，则abB若f（a）2b，则abC若f（a）|b|，则abD若f（a）2b，则ab参考答案：B【考点】函数恒成立问题【分析】根据不等式的性质，分别进行递推判断即可【解答】解：A若f（a）|b|，则由条件f（x）|x|得f（a）|a|，即|a|b|，则ab不一定成立，故A错误，B若f（a）2b，则由条件知f（x）2x，即f（a）2a，则2af（a）2b，则ab，

2、故B正确，C若f（a）|b|，则由条件f（x）|x|得f（a）|a|，则|a|b|不一定成立，故C错误，D若f（a）2b，则由条件f（x）2x，得f（a）2a，则2a2b，不一定成立，即ab不一定成立，故D错误，故选：B2. 下列四个函数中,与表示同一函数的是（ ）A BCD参考答案：B3. 若当xR时，函数f（x）=a|x|始终满足0|f（x）|1，则函数y=loga|的图象大致为（）ABCD参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【分析】由于当xR时，函数f（x）=a|x|始终满足0|f（x）|1，利用指数函数的图象和性质可得0a1先画出函数y=loga|x|的图象，此函数是偶函数，当x0

3、时，即为y=logax，而函数y=loga|=loga|x|，即可得出图象【解答】解：当xR时，函数f（x）=a|x|始终满足0|f（x）|1因此，必有0a1先画出函数y=loga|x|的图象：黑颜色的图象而函数y=loga|=loga|x|，其图象如红颜色的图象故选B4. （5分）下列函数是奇函数的是（）Ay=xBy=2x23Cy=xDy=x2，x0，1参考答案：A考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：分析出四个答案中给定函数的奇偶性，可得答案解答：A中，y=x是奇函数，B中，y=2x23是偶函数，C中，y=x是非奇非偶函数，D中，y=x2，x0，1是非奇非偶函数，故选：A点评

4、：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，熟练掌握基本初等函数的奇偶性是解答的关键5. 的值为（ ）A B C D参考答案：C.6. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、2、3，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D 参考答案：B7. 圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A B C D参考答案：A略8. 函数在区间上的最大值是（ ）A B C D参考答案：C 解析：是函数的递减区间，9. 下列命题中不正确的是（ ）.A存在这样的和的值，使得B不存在无穷多个和的值，使得C对于任意的和，都有D不存在这样的和值，使得参考答案：B略10.

5、已知RtABC的两条直角边的边长分别为3和4，若以其中一条直角边为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积为（）A16B12或16C36D36或48参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数恒过定点 . 参考答案：12. 下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第一个图中有4根火柴棒组成，第二个图中有7个火柴棒组成，第三个图中有10个火柴棒组成，按这种规律排列下去，那么在第51个图中的火柴棒有_个 参考答案：154略13. 函数的定义域为 .参考答案：14. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则= 参考答案：略15. 已知函数= ，若=10，则x= 参考答案：-3

6、16. 设全集，集合，则 参考答案：略17. 集合A=x|（a1）x2+3x2=0有且仅有两个子集，则a=_参考答案：1或考点：根的存在性及根的个数判断；子集与真子集专题：计算题分析：先把集合A=x|（a1）x2+3x2=0中有且仅有一个元素即是方程（a1）x2+3x2=0有且仅有一个根，再对二次项系数a1分等于0和不等于0两种情况讨论，即可找到满足要求的a的值解答：解：集合A=x|（a1）x2+3x2=0中有且仅有一个元素即是方程（a1）x2+3x2=0有且仅有一个根当a=1时，方程有一根x=符合要求；当a1时，=324（a1）（2）=0，解得a=故满足要求的a的值为1或故答案为：1或点评：

7、本题主要考查根的个数问题当一个方程的二次项系数含有参数，又求根时，一定要注意对二次项系数a1分等于0和不等于0两种情况讨论三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（1）求角C；（2）若，求ABC的面积参考答案：（1）；（2）【分析】(1)直接化简得A的值，即得C的值.(2)利用余弦定理化简得，再利用正弦定理求，再求出的面积【详解】（1）因为，所以，解得或（舍去），所以，又，所以（2）在中，由余弦定理可得，又，所以，解得（负值舍去），又，由正弦定理可得，所以【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三

8、角形，考查三角恒等变换和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.19. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和2个黑球，且分别标记为：1（红）、2、3号;乙盒内有大小相同的2个红球和1个黑球，且分别标记为：4（红）、5（红）、6号.现从甲、乙两个盒内各任取1个球.（）试列举出所有的基本事件，并求取出的2个球均为红球的概率；（）求取出的2个球中恰有1个红球的概率.参考答案：）由题可知从甲乙两盒各任取一个球的所有基本事件如下： 共9个 4分 记事件A=取出的2个球均为红球,则A包含基本事件有： 7分（）记事件B表示“取出的2个球中恰有1个红球” 则B所包含的基本事件有：共5个

9、12分20. （本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：，圆O1的圆心为O1，且与圆O交于点，过点P且斜率为k的直线l分别交圆O，O1于点A，B（1）若，且，求圆O1的方程；（2）过点P作垂直于直线l的直线l1分别交圆O，O1于点C，D当m为常数时，试判断是否是定值？若是定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由 参考答案：解：（1）时，直线l：，即，由题意得：，2分整理得，解得或（舍去），4分所以圆O1的方程为6分（2）设，直线l：，即，由消去y得，由韦达定理得，（法2即有），得8分由消去y得，由韦达定理得，（法2即有）得10分所以，12分同理可得，14分所以，为定值16分21.

10、 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，BAC=90，AB=AA1，点M，N分别为A1B 和B1C1的中点（1）证明：A1M平面MAC；（2）证明：MN平面A1ACC1参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明A1MMA，AMAC，故可得A1M平面MAC；（2）连结AB1，AC1，由中位线定理得出MNAC1，故而MN平面A1ACC1【解答】证明：（1）由题设知，A1A面ABC，AC?面ABC，ACA1A，又BAC=90，ACAB，AA1?平面AA1BB1，AB?平面AA1BB1，AA1AB=A，AC平面AA1BB1，A1M?平面AA1BB1A1MAC又四边形AA1BB1为正方形，M为A1B的中点，A1MMA，ACMA=A，AC?平面MAC，MA?平面MAC，A1M平面MAC（2）连接AB1，AC1，由题意知，点M，N分别为AB1和B1C1的中点，MNAC1又MN?平面A1ACC1，AC1?平